2.1.1 有理数的加法(2) 导学案 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第1课 有理数的加法(2) 基础训练 一、有理数的加法运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a. (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． 1.计算： (1)(＋9)＋(－7)＋(＋10)＋(－3)＋(－9)； 2.计算： (1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)； 解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋[1＋(－4)] (2)16＋(－25)＋24＋(－35)． (2)45＋(－23)＋6＋(－37). 3.计算： (1)4.7＋(－0.8)＋5.3＋(－8.2)； (2)＋＋＋． 4.计算： (1)9.8＋(－1.5)＋(－8.5)＋(－1.8)； (2)＋＋＋． 小结 加法简便运算的方法： (1)相反数结合法；(2)同号结合法；(3)凑整结合法；(4)同分母结合法． 二、有理数加法的应用 1.10筐苹果，以每筐30kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下(单位：kg)：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5.这10筐苹果总共重多少千克？ 2.为了有效控制酒后驾车，某县交警开车在一条东西方向的公路上巡逻．如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程(单位：km)为：＋18，－9，＋7，－14，－6，＋12，－6，－8.请你帮忙确定交警最后的位置． 提升训练 基础过关 1．下列变形中运用加法运算律正确的是(　B　) A．3＋(－2)＝2＋3 B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3 C．＋4＝＋2 D．16＋(－1)＋(＋56)＝(16＋56)＋(＋1) 2．计算： (1)38＋(－22)＋(＋62)＋(－78)＝0； (2)＋＋(－0.5)＋＝－2. 能力过关 3．计算： (1)＋＋＋＋； (2)＋3.25＋2＋(－5.875)＋1.15. 4．七年级一班某次数学测验，第二组6个同学的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，超过为正，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为－13，－15，0，＋20，－2，第6位同学小叶的实际成绩是多少分？ 思维过关 5．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把－30到－25这6个连续整数分别填入图上的圆圈中．要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是(　B　) A．－81 B．－84 C．－86 D．－87 学科网（北京）股份有限公司 $$