1.2 .5有理数的大小比较 导学案 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第2课 有理数的大小比较 基础训练 一、利用数轴比较有理数的大小 在数轴上，左边的数小于右边的数． 1.在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． 3．5，－3.5，0，，－1.7，－，－4，2.5. 解：如图所示． 由数轴可知－4＜－3.5＜－1.7＜－＜0＜＜2.5＜3.5. 2.在如图所示的数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“＞”连接起来． ，－(－1)，0，－(＋3)，2.5，－2. 解：＝4，－(－1)＝1，－(＋3)＝－3. 如图所示． 由数轴可知＞2.5＞－(－1)＞0＞－2＞－(＋3)． 3.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是(A) A.b＞c＞a B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．b＞a＞c 4.a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系是(D) A．－a＜b＜a＜－bB．b＜－a＜－b＜a C．－a＜－b＜b＜a D．b＜－a＜a＜－b 二、利用法则比较有理数的大小 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小． 1.比较有理数的大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1)0.026>0； (2)－7.5<－7； (3)－>－； (4)＝－(－5)． 2.下列有理数比较大小正确的是(B) A．－＞－ B．－＞2 C．－0.01＜－1 D．－＜－ 提升训练 基础过关 1．(2024·柳州柳南区三模)2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温(单位：℃)分别为－5，0，5，－2，其中最低的气温是(A) A．－5 B．0 C．5 D．－2 2．(2023·钦州浦北县期末)下列各数中，最小的数是(A) A．－1 B．0 C．－ 3．在数－4，－2，0，2中，大小在－1和2之间的数是(C) A．－4 B．－2 C．0 D．2 4．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，1的大小关系是a<1<－a. 5．(2023·南宁西乡塘区月考)比较大小： (1)－2>－3； (2)－(－2)>－； (3)－3.14<0. 6.在数轴上表示下列各数，并将它们用“＜”连接起来． ，－，0，－(－1.5)，－2. 解：＝3，－(－1.5)＝1.5. 在数轴上表示为： 用“＜”连接为－＜－2＜0＜－(－1.5)＜． 能力过关 7．对于数－0.2418，若用3去替换其中的一个非零数字，并使所得的数最大，则替换的数字是(C) A．1 B．2 C．4 D．8 拓展提问：若要使所得的数的绝对值最大，则在该数中应替换的非零数字是2. 8．有理数a，b在数轴上的位置如图． 比较大小，用“>”“<”或“＝”填空： (1)a<0;(2)b>0； (3)1>b;(4)a<b； (5)a<－1;(6)>． 思维过关 9．对于任意实数x，通常用表示不超过x的最大整数，如＝2，下列结论正确的是(C) ① ＝2；④＝0. A.①② B．②③ C．①④ D．③④ 10．已知＝3，＝5，且a＞b，求a，b的值． 解：因为＝3，＝5，所以a为3或－3，b为5或－5. 又a＞b，所以a的值为3或－3，b的值为－5. 学科网（北京）股份有限公司 $$