24.3正多边形和圆同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（1，0），O（0，0），B（0，1）作圆.若点C在劣弧上，则∠BCO的度数为（      ） A．125° B．150° C．105° D．135° 2．生活中处处有数学，多边形在生活中的应用更是不胜枚举．如图是一个正六边形的螺帽，它的边长是，则这个正六边形的半径和扳手的开口的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．如图，多边形是正六边形，边长为4，则该正六边形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．正多边形的一部分如图所示，若，则该正多边形的边数为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 5．一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( ) A．12 mm B．12 mm C．6 mm D．6 mm 6．如图，在正六边形ABCDEF中，若△ACD的面积为12cm2，则该正六边形的面积为（　　） A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．72cm2 二、填空题 7．如图，正六边形内接于，的半径为6，则的长为 8．已知正三角形的半径为4，那么正三角形的面积为 ． 9．如图，正六边形内接于，P为上的一点（点P不与点A，B重合），则的度数为 ． 10．已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为 ． 11．如图，点A、B、C是半径为6的⊙O上的点，∠B=30°，则弧AC的长为 . 12．如图，四边形ABCD是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则 . 三、解答题 13．如图，已知正三角形ABC内接于，AD是的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若，求的半径． 14．如图，⊙O外接于正方形为弧上一点，且，求正方形的边长和的长． 15．如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB=AC．    （1）求证：DE平分∠CDF； （2）求证：∠ACD=∠AEB． 16．正六边形的边长为4，求对角线的长和正六边形的面积． 17．如图，正方形的边长为，剪去4个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积． 18．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数． 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$