3.5 共点力的平衡（动态平衡）专题练习-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

高一物理必修一3.5《共点力的平衡》专题练习（动态平衡） 一、正交分解法求平衡 1．如图，水平向右外力F的作用在斜面上质量为m的小物体A上，系统保持静止，已知斜面的倾角为，关于物体和斜面的受力情况下面说法正确的是（　　） A．小物体所受的摩擦力为 B．小物体所受的摩擦力为 C．水平地面对斜面的摩擦力为 D．斜面对物体的支持力 2．如图所示，质量分别为m、M的两个物体系在一根通过定滑轮（质量忽略不计）的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬挂在空中，若将M沿水平地板向右缓慢移动少许后M仍静止，则（　　） A．绳的张力变大 B．M所受的合力变大 C．M对地面的压力变大 D．M所受的静摩擦力变小 3．中国传统建筑一般采用瓦片屋顶，屋顶结构可简化为图，若一块弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均为，该瓦片质量为m，椽子与瓦片间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则（    ） A．瓦片所受的合力大小为 B．每根椽子对瓦片的支持力大小为 C．两根椽子对瓦片作用力大小为 D．每根椽子对瓦片的摩擦力大小为 4．如图，重力为10N的木块，恰好能沿倾角为30°的斜面匀速下滑；将此木块置于水平面上，用与水平方向成60°角斜向上的拉力F拉着，木块恰好作匀速直线运动。已知木块与斜面间和木块与水平面间的动摩擦因数相等。求： （1）木块与水平面间的动摩擦因数μ； （2）拉力F的大小。 5．如图甲所示，倾角为的斜面与水平面始终保持静止，斜面上有质量的物体A，物体A恰好能沿斜面匀速下滑。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当地重力加速度（已知）,则 （1）求物块对斜面的压力； （2）求物体A与斜面间的动摩擦因数μ； （3）若对物体A施加一个沿斜面向上的推力F，使物体A沿斜面向上做匀速运动，求推力F的大小。 二、矢量三角形法求平衡 1．如图所示， 质量为1kg的小球用一轻绳悬挂， 在恒力 F 作用下处于静止状态， 此时悬线与竖直方向的夹角为60°。若把小球换成一质量为2kg的另一小球，仍在该恒力F的作用下处于静止状态， 悬线与竖直方向的夹角变为30°。重力加速度为g=10m/s2，则恒力F的大小为（    ） A．10N B．20N C． D． 2．如图所示，一质量为m的光滑小球放置在倾角为θ的固定斜面上，用垂直于斜面的挡板挡住，挡板绕O点顺时针缓慢地转向竖直位置的过程中，下列判断正确的是（　　） A．小球对挡板的压力逐渐增大 B．小球对挡板的压力先减小后增大 C．小球对斜面的压力先减小后增大 D．小球对斜面的压力一直减小 3．如图所示，小球a质量为m，小球b质量为3m，它们用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。则弹簧形变量最小值是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，三根轻质细线结于O点，OA另一端固定在天花板上的A点（位于圆心O'的正上方），OB另一端连接质量为m的小球P（可视为质点），OC另一端连接质量为2m的物体Q，将小球P放置于半径为R、质量为3m的圆表面光滑的半圆柱上，半圆柱及物体Q均放置于粗糙水平面上，当A、O、O'处于同一竖直线上时，OC处于水平且物体Q恰好不滑动，此时重力加速度大小为g'，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．半圆柱所受的摩擦力小于物体Q所受到的摩擦力 B．OC段绳子的拉力大小为 C．物体Q与水平面间的动摩擦因数为 D．水平面对圆柱体的支持力大小为4mg 5．如图所示，将一个质量为1.8kg的铅球放在与竖直方向成的斜面上，并用带铰链的竖直挡板挡住铅球，使之处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，重力加速度g取，，。下列说法不正确的是（　　） A．铅球对斜面的压力大小为30N B．在挡板缓慢变为水平的过程中，球对挡板的作用力先变大后变小 C．挡板逆时针缓慢转动37°时，球对挡板和斜面的压力大小相等 D．挡板逆时针缓慢转动16°时，球对挡板的压力大小等于球的重力大小 6．如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O点处打结吊一重G=50N的物体后，结点O刚好位于圆心。 （1）将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？ （2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂重G=50N的重物，并保持左侧轻绳在OA′不动，缓慢将右侧轻绳从OB′沿圆周移动，当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小？最小值是多少？ 三、相似三角形法求平衡 1．固定在水平面上光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A点，另一端绕过A点，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小、细线的拉力大小F的变化情况是（　　） A．变大，F不变 B．变小，F变大 C．不变，F变大 D．不变，F变小 2．如图所示﹐木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．外力F逐渐增大 B．轻杆对小球的作用力大小逐渐减小 C．地面对木板的摩擦力逐渐减小 D．地面对木板的支持力逐渐减小 3．如图所示，轻质的OP杆能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端悬挂一重物，某人用一根轻绳绕过定滑轮系在P端。当OP杆由水平位置开始缓慢逆时针转动时，下列说法正确的是（    ） A．OP杆的弹力方向不在OP所在的直线上 B．OP杆的弹力大小逐渐变大 C．轻绳的张力一直变小 D．轻绳的张力先变小后变大 4．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态。设小球受支持力为FN，则下列关系正确的是（　　） A．F=2mgcosθ B．F=mgcosθ C．FN=2mg D．FN=0.5mg 5．如图所示，一个质量为m的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，劲度系数为k的轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A处，小球处于平衡状态时，弹簧与竖直方向的夹角，已知，，重力加速度大小为g，求： （1）圆环对小球的弹力大小N； （2）轻质弹簧的原长。 四、动态平衡法求平衡 1．如图所示，物体所受重力为40N，用细绳悬于点，绳所能承受的最大拉力为50N。现用细绳绑住绳的A点，水平拉动使物体缓慢上升，下列说法正确的是（　　） A．水平力大小可能恒定 B．逐渐右拉的过程中，绳拉力大小逐渐减小 C．绳的拉力为30N时，段刚被拉断 D．绳的拉力为10N时，段刚被拉断 2．《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮D上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的小定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点缓慢运动到E点的过程中，下列说法正确的有（　　） A．绳OD的拉力一直变大 B．工人对绳的拉力一直变大 C．当∠DOE=45°时，OD绳的拉力大于CD绳的拉力 D．当CD与竖直成60°时，OD绳拉力大小为mg 3．如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体E和半圆柱体M靠在一起，E、M之间无摩擦力，E的重力为G，M下表面粗糙，E、M均静止在水平地面上，现过E的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将E拉离地面一直滑到M的顶端，整个过程中，M始终处于静止状态，从E离开地面一直滑到M顶端的过程，下列说法正确的是（    ） A．地面所受M的压力逐渐增大 B．地面对M的摩擦力保持不变 C．拉力F的大小从2G逐渐减小为0 D．E、M间的压力从2G逐渐减小到G 4．粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B通过平行于斜面的轻绳绕过定滑轮Р与结点О连接，结点处悬挂一质量为m的小球A。初始时OP间轻绳水平，拉力F与水平方向夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α大小不变，转动过程B、C始终保持静止。下列说法正确的是（　　） A．拉力F一直保持不变 B．绳对B的拉力一直增大 C．B、C间的摩擦力先增大再减小 D．物体C对地面的压力先增大再减小 5．如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径，PQ为水平直径，MN为倾斜直径，PQ与MN间的夹角，一条不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环上的M、N两点，连接了一个质量的重物的轻质滑轮（大小可忽略）放置在轻绳上，静止时，不计滑轮与轻绳间的摩擦。现将圆环从图示位置绕圆心O在竖直平面内顺时针缓慢转动，取重力加速度大小，，，下列说法正确的是（　　） A．轻绳的长度为 B．圆环未转动前，轻绳的张力大小为2N C．直径MN水平时，轻绳的张力大小为 D．圆环从图示位置顺时针缓慢转过的过程中，轻绳的张力一直保持不变 6．如图所示，带滑轮的斜面体C固定在水平地面上，斜面与水平面的夹角为角。轻质细线跨过顶端的光滑定滑轮。细线一端拴接物块A，另一端与另外两根细线结于O点，形成死结。结点O下方细线悬挂质量为的B物块，左端细线用一水平力F拉住。静止时，滑轮左边细线与竖直方向成角，此时物体A与斜面体C间恰好无摩擦力。 (1)求物块A的质量。 (2)现保持O点的位置不变，沿顺时针方向缓慢调整力F的方向直至竖直，期间所有物体均保持静止，问在此过程中F力的变化情况？并求出此过程中F力的最大值和最小值？ (3)为了实现（2）中的条件，斜面体C与物块A间的动摩擦因数至少要多大？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 7．如图所示，在一倾角为37°的固定斜面上放一个质量m1 = 2.5 kg的物块A（视为质点），一轻绳跨过两个轻滑轮一端系在可移动的木柱上，一端连接在物块A上，且定滑轮与物块A之间的轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量的重物B（始终不会触及地面），移动木柱使跨过动滑轮的轻绳夹角为60°，物块A恰好不上滑。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。 (1)求物块A与斜面间的动摩擦因数μ； (2)缓慢水平向左移动木柱，求轻绳拉力最小时物块A受到的摩擦力大小f。 参考答案 一、正交分解法求平衡 1．C 2.D 3.D 44．（1）；（2） 5．（1）80N，方向垂直斜面向下；（2）0.75；（3）120N 二、矢量三角形法求平衡 1.A 2.A 3.B 4. C 5.B 6．（1）25N；（2）右侧轻绳与水平方向的夹角为60°拉力最小， 三、相似三角形法求平衡 1.B 2.C 3.C 4.A 5．（1）；（2） 四、动态平衡法求平衡 1.C 2.A 3.D 4.C 5.A 6．(1)4kg (2)F先减小后增加，F的最小值为，最大值为 (3) 7．(1)0.25 (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$