5.2解一元一次方程 第四课时 去分母课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 5.2解一元一次方程 第4课时 去分母 学习目标 重点 难点 解含有分母的一元一次方程. 去分母. （1）经历从现实情境中方程的特点，会解含有分母的一元一次方程. （2）体验通过去分母、去括号、移项、合并同类项，把未知数系数化为1得到方程解的转化过程. 复习旧知 1.去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？ （1）去括号；（2）移项(变号)； （3）合并同类项；（4）系数化为1 复习旧知 2.解下列方程 解： 合并同类项，得 系数化为1，得 移项，得 去括号，得 探究新知 知识点1：利用去分母解方程 问题4：如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山，距绿水. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示. 王家庄距翠湖的路程有多远? 探究新知 知识点1：利用去分母解方程 本题的相等关系比较明显,匀速行驶表示速度相等,设王家庄距翠湖的路程为xkm,则王家庄距青山的路程为(x-50)km,王家庄距绿水的路程为(x+70)km.由表可知,汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h,从王家庄到绿水的行驶时间为5h.则列方程为： 观察这个方程和前面学习的方程有什么不同？你有什么解决问题的想法？ 思考： 探究新知 知识点1：利用去分母解方程 这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些. 思考： 怎样去分母？依据是什么？ 等式两边乘同一个数（这个数是各分母的最小公倍数）结果仍相等.这个方程中是各分母的最小公倍数15，方程两边都乘15. 探究新知 知识点1：利用去分母解方程 合并同类项，得 系数化为1，得 因此，王家庄距翠湖的路程为230km. 去括号，得 移项，得 探究新知 知识点1：利用去分母解方程 去分母(根据等式的性质2,方程两边同乘各分母的最小公倍数10) 去括号(根据乘法的分配律,注意别漏乘、是否改变符号) 移项(根据等式的性质1,注意移到等式另一边的项要改变符号) 合并同类项(同类项的系数相加减) 系数化为1(根据等式的性质2,注意两边是除以未知数的系数) 为了更全面的研究解方程，我们以下题为例： 探究新知 知识点1：利用去分母解方程 从上面的解一元一次方程的过程，你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗？ 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐步转化为x=m的形式。这个过程主要依据等式的性质和运算律等. 思考： 跟踪练习 1.解方程 ，以下去分母正确的是（ ） C 例题讲解 知识点1：利用去分母解方程 　例7：解下列方程 解： 合并同类项，得 系数化为1，得 去括号，得 移项，得 去分母，得 例题讲解 知识点1：利用去分母解方程 　例7：解下列方程 解： 合并同类项，得 系数化为1，得 去括号，得 移项，得 去分母，得 巩固提升 C 1.方程 的解是（ ） 2.解方程 ,去分母，得______________,去括号，得_____________,移项，得______________,合并同类项，得_________,系数化为1，得_______. 巩固提升 C 3.下列各方程变形中，错误的是（　） 巩固提升 4.若式子 与 的值相同，则x的值为( ) D 5.若式子 与 互为相反数，则a的值为_______. 2 巩固提升 5.解下列方程. 解： 巩固提升 5.解下列方程. 解： 巩固提升 6.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新分组，每组8人，这样比原来减少2组，这些学生共有多少人？ 解：设这些学生共有x人. 答：这些学生共有48人. 课堂总结 去分母解方程的一般步骤如下： 1.去分母 2.去括号(按照去括号法则) 3.移项(变号) 4.合并同类项 5.系数化为1 1.课后习题5.2； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $$