比的意义（课件）-2024—2025学年六年级上册数学人教版

比的意义 1 2.掌握求比值的方法,会正确求比值。 1. 理解比的意义,学会比的读、写法,认识比的前项、比号和后项。 3. 理解比同除法、分数的关系。 学习目标 2 填空 = 8 9 13 17 3 16 38 5 5 38 13÷17 3 口答 7÷8 = 12÷5= =（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ） 8 5 9 15 14 7 12 5 分数与除法的联系与区别 名称 联系 区别 除法 分数是一种数 除法是一种运算 分子 被除数 分数线 除号 分母 (不能为0) 除数 (不能为0) 分数值 商 分数 复习旧知 生活中的比 1、五星红旗长与宽的比是3:2。 2、蒸米饭时，米与水的最佳比是1:1.2。 3、人体脖子和手腕的周长比大约是2:1。 4、混凝土中砂石、水泥和水的比是2:1:1。 6 　　同学们，探索宇宙奥秘是人类千百年来的梦想，在科学还不发达的时代，人们幻想着天上是否住着神仙，牛郎织女是否相会在银河相会……而现代人们更加渴望探索宇宙，了解宇宙对人类环境的影响，考察人类是否可以移居到其他星球，载人飞船登上宇宙是航天科学的重大突破，我国的宇宙飞船能将宇航员成功的载上宇宙，我们为祖国的航空事业感到骄傲。今天，我们就以杨利伟展示的国旗为题，走进数学天地。 引情激趣 　　2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。 　　杨利伟展示的两面旗都是长15㎝，宽10㎝。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？ 10cm 15cm 10cm 15cm 杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽都是10cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？ 想一想 10 五星红旗长与宽的比是3:2。 长 宽 11 宽比长少多少厘米？ 长比宽多多少厘米？ 15－10 长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？ 15－10 15÷10 10÷15 倍数关系 15：10 10：15 同类量的比 15 cm 15 cm 10 cm 12 有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽和长的比是 10 比 15。 15 cm 15 cm 10 cm 五星红旗长与宽的比是3:2。 长是宽的 倍。 宽是长的 。 五星红旗宽与长的比是（ ）。 2:3 14 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？ 探索新知 果汁的杯数是牛奶的 。 牛奶的杯数是果汁的 。 它们之间的这种关系还可以说成：果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3；牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2。 2 比 3 记作 2 : 3。 3 比 2 记作 3 : 2。 “ :”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 比的概念 两个数相除，又叫作这两个数的比。 5 ︰ 4 = 5 ÷ 4 = 5 4 前项 比号 后项 比值 想一想：如何去求一个比的比值呢? 比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。 10∶3 = 比可以写成分数形式，但是分数是一种数，比是表示两个数相除的关系。 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 15∶10也可以写成，仍读作“15比10”。 比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？ 想一想 填写上面的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？ 3:5 = ÷ = 3 5 5 3 比的前项相当于被除数或分子,比的后项相当于除数或分母,比值相当于商或分数值。 3:5 = ÷ = 3 5 5 3 比的后项不能为0。 因为除数和分母不能为0。 比的后项可以是0吗？ 15﹕10=15÷10==1.5 比的后项相当于除法算式中的除数，分数中的分母，不能为0。 联 系 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 被除数 分子 ÷ — 除数 分母 商 分数值 15﹕10=1.5 (前项) (后项) (比值) 15÷10=1.5 (商) (被除数) (除数) =1.5 (分母) (分子) (分数值) 比 除法 分数 六(1)班有男生20人，女生30人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是（ ）。 （3）男生人数与全班人数的比是（ ）。（4）女生人数与全班人数的比是（ ）。 20 : 30 30 : 20 20 : 50 30 : 50 随堂练习 小华家养了10只鸡，9只鸭。 （1） 鸡和鸭只数的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。 （2）鸭和鸡只数的比是（ ）: （ ），比值是（ ）。 10 9 9 10 11 ÷ 6= : = 11 6 6 11 1、五星红旗长与宽的比是3:2。 2、糖水中糖和水的比是1:10。 同类量的比 倍数关系 3、人体脖子和手腕的周长比大约是2:1。 27 2、京津城际铁路半小时可行驶175千米，则路程与时间的比是（ ）。 你敢填吗？ 175: 速度 1、5本练习本的价格是10元，则总价与数量的比是（ ） 10:5 单价 不同类有关联的量的比 新量 28 1、五星红旗长与宽的比是3:2。 2、糖水中糖和水的比是1:10。 同类量的比 倍数关系 京津城际铁路半小时可行驶175千米，则路程与时间的比是 。 175: 不同类有关联的量的比 新量 3、人体脖子和手腕的周长比大约是2:1。 29 6﹕8=6÷8= 6 8 12 16 12﹕16=12÷16= 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；小亮买了8本，共花了16元。小敏和小亮买的练习本数量之比是( )﹕( )，比值是( )；花的钱数之比是( )﹕( )，比值是( )。 3﹕( )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值 3÷24=0.125 0.125 ( )﹕8=0.5 被除数=除数×商 前项=后项×比值 8×0.5=4 4 一.判断。 1.比的前、后项可以是任意数。（ ） 2.5米比7米的比值是5：7。　 （ ）　　　　 3.一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（ ） 4.3：6比值是2。 （ ） 5.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明和爸爸的身高比是1 ：178 。 （ ） × × √ × × 学以致用 1、小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( )∶ ( ),比值是( ) ；花的钱数之比是( ) ∶ ( ) ，比值是( ) 。 2、 3∶ ( ) =24 ( ) ∶8=0.5 6 8 1.8 2.4 4 学以致用 二.填空。 后项＝前项÷比值 前项＝后项×比值 比值＝前项÷后项 航海模型小组男生有14人，女生有8人。航空模型小组共有26人，其中男生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。 (1)航海模型小组男女生人数的比( )∶( )，比值是( )。 (2)航空模型小组男女生人数的比( )∶( )，比值是( )，女生人数与小组总人数的比是( )∶( )，比值是( )。 （3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 14 8 16 10 10 26 12 18 3 2 _ 学以致用 三.提高。 你学会了哪些知识？ 比、分数、除法之间可以互相转化。 1.两个数相除又叫做两个数的比,“∶”叫做比号,它前面的数叫做比的前项,后面的数叫做比的后项。比也可以写成分数的形式。 2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。它可以是整数，小数或分数。 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫作 比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除 以后项所得的商叫作比值。 3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被 除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。 联系 区别 比 前项 ∶（比号） 后项 比值 除法 分数 被除数 分 子 ÷ — 除 数 分 母 商 分数值 一种关系 一种运算 一个数 不能为0 足球赛中会出现的“2∶0”的意义是什么?它是一个比吗? 足球赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，是一种计分形式，是比较大小的，它们之间是相差关系，不是相除关系。 今天我们学到了什么知识？ 比的意义是什么？ MENTAL HEALTH COUNSELING PPT 感谢你的聆听 人教版小学数学六年级上册 $$