第十三章 轴对称 单元测试 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十三章轴对称单元测试卷人教版2024—2025学年八年级上册班级 姓名 学号 密 封 线 装 订 线 内 不 要 答 题 一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）． 1.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）． A.21：10 B.10：21 C.10：51 D.12：01 3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，则DE的长为（ ）． A.8 m B.4 m C.2 m D.6 m︰ 第2题图 第3题图 第4题图 4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）． A.90° B.75° C.70° D.60° 5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）． A.直角三角形 B.长方形 C.等边三角形 D.等腰三角形 6．到△ABC的三个顶点距离相等到的点是( ) A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点D.三条边的中垂线的交点 7．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（ 　　）． A.4 B.5 C.6 D.7 第7题图 第8题图 8.如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(　　　) ． A.20° B.40° C.50° D.60° 9．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）． A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 10.点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）． A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1） 11.如右图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（ ）A B M C N O A．12 B．24 C．36 D．不确定 12.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）个 A.4 B.6 C.8 D.10 2、 填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 13.等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度． 14.已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 15.如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm ，则DC的长为 B A D C 第15题图 A D B C E P B A D C 第16题图 第16题图 第18题图 16.已知：如图四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC＝6cm，∠BAD＝30°，∠B＝90°．则CD的长______． 17.已知在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则 18.正方形ABCD的面积是16，△ABE是等边三角形，点E在正方形的内部，在AC上有一动点P，使得PD+PE的和最小，则这个最小值为 。 一、选择题（本大题共分为12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二.填空（本大题18分，本大题共6小题，每小题3分，请将正确答案填在相应的横线上） 13. ____________ 14.____________ 15.____________ 16.____________ 17.____________ 18.____________ 三、解答题（本大题66分，本大题分为8小题，并且解答题要有必要的文字说明） 19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，．第19题图 x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 （1）求出的面积． （2）在图中作出关于轴的对称图形． （3）写出点的坐标． 20.（6分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数． 21.（6分）已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，求BC的长． 22.（6分）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE交BC于E，垂足为D，若BC＝8cm，AC＝5cm，求△ACE的周长．第22题图 23.（6分）已知：如图１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ是ＢＣ上一点，Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＡＣ上的点，且ＢＤ＝ＣＦ，ＣＤ＝ＢＥ，Ｇ为ＥＦ的中点，求证：ＤＧ⊥ＥＦ． 24.（6分）等腰三角形的两边a、b满足，求这个三角形的周长 25.（9分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F． （1） 求证： （2） 求的度数 （3） 若，求的值 26.（9分）如图，在等腰中，是斜边的中点，以为顶点的直角（）的两边分别与边，交于点，，连接．当绕顶点旋转时（点不与，重合）， （1） 求证： （2） 已知，求四边形的面积 27.（10分）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°， （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）求证：AD+AB=AC； （3）把题中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，且DC=BC，如图2，其他条件不变，则（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$