14.2.1 平方差公式 课时练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册14.2.1平方差公式课时练习 1、 选择题 1、下列各式中能用平方差公式计算的有 ( ) ①（x-y）（x+y）,②(3a-bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、将202×198变形正确的是（　　） A．2002﹣4 B．2022﹣4 C．2002+2×200+4 D．2002﹣2×200+4 3、计算 的结果是 A. B. C. D. 4、下列计算正确的是 ( ). A.(3m+2n)(3m-2n)=9m²-2n² B. C. D. 5、已知，则的值是（    ） A．3 B．6 C． D． 6、已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（　　） A．4cm2 B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2 D．以上都不对 7、若，则代数式的值为（       ） A． B． C．3 D．5 8、已知M、N表示两个代数式，M＝（x+1）（x﹣1）﹣2（y2﹣y+1），N＝（2x+y）（2x﹣y），则M与N的大小是（   ） A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定 9、小明家承包了一个长方形的鱼塘，原来长为5x米，宽为米，现将这个鱼塘的长和宽都增加2米，则其面积增加了（   ） A．平方米 B．平方米 C．4平方米 D．20x平方米 10、如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 11、计算：______；_______. 12、若（m＋1）（m－1）＝1，则______． 13、填空：（）； （）． 14、若(m+3x)(m-3x)=16-nx2,则mn的值为　 .  15、已知 x+y-3=0，，则______，x－y的值为______． 三、解答题 16、计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17、先化简，再求值：，其中． 18、下边是嘉琪计算(3a-b)(3a+b)-a(4a-1)的解题过程,请你判断是否正确?若有错误,请写出正确的解题过程. (3a-b)(3a+b)-a(4a-1) =3a2-b2-4a2-a =-a2-b2-a. 19、如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形． （1）用含字母a、b的代数式表示图1中阴影部分的面积为 　　（写成平方差的形式）； （2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母a、b的代数式表示此长方形的面积为 　　；（写成多项式乘法的形式） （3）比较（2）、（1）的结果，请你写出一个非常熟悉的乘法公式 　　； （4）拓展运用： ①结合（3）的公式，计算下面这个算式：1202﹣118×122．（不用公式计算不得分） ②结合（3）的公式，先计算下面这个算式（用乘方的形式表示结果）并说出这个结果的个位数字．（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）（232+1）+1．个位数字是 　　． 学科网（北京）股份有限公司 $$