北京市牛栏山一中2024-2025学年七年级上学期期中数学 试题

2024~~2025学年第一学期初一（上)阶段检测 数学 (考试时间120分钟潮分100分) 一、进择题（共20分，每题2分） 1.觉的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八 千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位.将2800000000000用科 学记数法表示为() A0.28×10 B.2.8×10 C.2.8x102 D.28×10 2.下列两个数互为相反数的是（) A3和时 B.-(-3)和3到 C.（-3和-3 D.(-3和-3y 3.单项式3的系数和次数分别是( 2 A-3,2 含3 c2 4.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a,6,c,已知A、B两点间的 距离是8.a十c=0,则c的值为（） 。 A.-2 B.1 D.4 5.下列变形正确的是（) A如朵a=b,那么a+2=b-2 B.如果ac=bc,那么a=b C.如果3a=b,那么a=3功 D.如果.2，那么a=b c 6.下列方程的变形中，不正确的是（) A由7x=6x一1，得7x一6x=1 由-=9，得x=-27 B C.由5x=10,得x=2 D.由3x=6-x,得3x十x=6 7.有理数a,b在数轴上的对应点的位凰如图所示.若d>以，则下列结论一定成 立的是() A.a-b>0 B.a+b>0 Ca+bo D.ab>0 8.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.则在下列选项中，正 确的是（) ①如果ad>0,则一定会有bc>0 ②如果bc>0,则一定会有ad>0: ③如果bc<0,则-定会有ad<0: ④如果ad<0,则一定会有bc<0. d A.①④ B.①③ c.②③ D.②④ 9.甲、乙、丙三家超市为了促的一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后 又降价10%：乙超市违线两次降价15%：丙超市一次降价30%.那么顾客到 哪家超市购买这种商品更合算() A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 10.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数为() 第1个 第2个 第3个 A.2n+1 B.4n+4 C.4n-4 D.4n 二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11.顺义冬季里某一天的气祖为-3℃~3℃，这一无顺义的祖差是 ℃ 12.一的倒数是 13.比较大小：一g一一3（选填“>”“<”“=”）. 14.计算：子(-1)= 15.计算：一1m✉ 16.若补++(y-8=0,则x-y的值为 17.甲、乙两地相距abm,A车以b6m/h的速度由甲地到乙地，同时，B车以cbh 的速度由乙地到甲地，经过 h它们相遇. 18.要通过举反例说明“如果a大于b,郑么a的倒数小于b的倒数”是错误的。 销马出一组c,b的值，a=一·b=一 19.若多项武2-y一3y2-3x-y十y2中不含y项，则a=, 化简结 朵为 20设a,b,c,d为实数，现规定一种新的坛钟 【21的为 三、解容思（本题共60分，第21-28思，每小思5分，第29题6分，第30、31 思7分) 21.计算：-2+(6)-(8)+3 2计算：（-)”×2+(-2八+5. 8.计(2训信-片引 24.已知3xy与-2yx2是同类项，求代数式m-2n-mn的值. 25.解方程，3x+14x+2. 26.解方程：3m-2(m+12-3(2一m). 27.先合并同类项，再求值，2ab+3a十6a心2-3ab-2+a,其中a-1,b2. 28.己知a与b互为相反数，c与d互为倒数，以=1. 求：2r+（a+b+cXdx+(a+b)+(-cXd)的值. 29.数学老师对同学们说：请你默想一个一位数，把这个数乘以2，加上5，再 兼以50，加上1774，最后再减去你出生的年份.把运算的结果告诉我，我就能 猜中你默想的那个一位数和你今年（2024年)的年龄. 注：年龄只考电出生年份，不考电月份，如2000年1-12月出生，今年(2024 年)都是24岁，你知进数学老师是怎么做到的吗？ (1)举例说明数学老师是如何猜中网学默想的一位数和今年（2024年)的年龄 的 (2)解释其中的风理 30.小东对有理数b定义了一种新的运算，叫做诚法”，记作“a⑧b”。他 马出了一些按照“乘诚法”运算的算式：(+3)@(+2)=+1，(+11)⊙(-3)=-3。 -2@(1-3,(@(--+5,（f@(+=+号，(4)e(405-35. (-j@(--0.(24e(-24-0,a)@0+3,0e(+ 小玲沿了这些算式后说：“我明白你定义的乘或法法对了.”炮将法划整理出来 给小东府，小东说：“你的现解完全正确。” (1)请将下面小玲整理的“乘减法”法财补充完整： 绝对值不相停的两数相“乘减”，问号得一一异号得一·并一·绝 对值相等的两数相“乘减”，都闲 :一个数与0相“乘诚”，眠0 与一个数相“乘碱”，都得这个数的绝对值。 (2)西两个有理数进行桑诚法”的计算流程图 31阅读材料，并回若向题 对于某种满足交换率的运算，如采存在一个确定的有理数m,使得任意有理数 和它进行这种运算后的结果都特于：本身，那么n叫做这种运算下的单位元.如 果两个有理数进行这种运算后的结果等于单位元，那么这两个有理数互为逆元。 由上述材料可知： (1)有理数在加法运算下的单位元是 在乘法运算下的单位元是 在加法运算下，3的逆元是， 在系法运算下，某个数没有逆元，这个数是 (2)在有理数范围内。我们定义一种新的运算：x※yx十y一2y,例如： 3※2-3+2-2X3×2. ①求在这种新的运算下的单位元： ②在这种新的运算下，有理数3的逆元是一一· 在这种运算下，某个有理数没 有逆元，这个数是一