《田忌赛马》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《田忌赛马》教学设计 [教材分析] 《田忌赛马》这节课是人教版四年级数学上册第八单元，数学广角第三课时，教材第106页内容。本节课主要是通过历史故事，让学生初步了解对策论的思想。教材呈现了两个表格，第一个是让学生回顾“田忌赛马”的故事，第二个是让学生从数学角度理解田忌共有多少种应对策略。重在引导学生从数学的角度去分析生活或历史事件。 [学情分析] 　　二年级上册搭配一，三年级下册搭配二，学生已经学习了简单的排列组合，并且已经接触了用列表解决问题的方法。这些已有知识为本节课探索田忌“共有多少种应对策略？”打下了基础。例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。 [教学目标] 知识与技能目标：通过简单的事例，初步体会对策方法在解决实际问题中的应用，尝试用数学方法去解决生活中的简单问题。 过程与方法目标：通过扑克牌游戏的活动，感受解决问题策略多样化与应用的广泛性，提高寻找解决问题最优方案的意识，以及解决实际问题的能力。 　 情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，在探究的过程中获得成功的体验。 [教学重点] 　　学生能在所有可能采用的策略中选择最优的策略。 [教学难点] 　 感悟运用对策获胜的运筹思想。 [设计理念] 　　本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。如何让学生经历有具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟空间，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面可利用图表将赛马的所有策略转化为最优策略的选择中，在动手操作中提升思维活动，将行为的感悟升华为理性的思维认知，使学生发展思想能力的同时理解抽象的数学思想。 [教学准备] 　　教学资源（教具）准备：PPT、扑克牌 　　助学资源（学具）准备：扑克牌、学习单 [教学过程] 一、出牌游戏，初步感知策略的存在 1．出示扑克牌，谈话引入 师：今天我们就从扑克牌的游戏玩起。 游戏规则： 有两组扑克牌，每人选一组牌，谁先选牌谁先出；每人每次只能出一张牌，三局两胜。 2．初步感知策略，产生研究需求 （1）师生进行扑克牌游戏。 监控：你选择哪一组？为什么选这一组呢？ （2）小结：老师能取胜，是因为有策略，今天我们来研究策略问题。 （板书：策略问题） 【设计意图：游戏导入，激发学生的学习兴趣，引导学生对策略问题的思考。同时也为后面的探索活动做铺垫。】 二、田忌赛马，研究对策 1．引出田忌赛马 师：像这样的游戏，我国自古有之，你们听说过田忌赛马的故事吗？ 2．观看田忌赛马的动画，看到一半时停止。 （1）回顾田忌第一次赛马是怎么输的： 监控：都是上对上，中对中，下对下，怎么就是齐王赢了呢？【课件演示】 （2）如果你是孙膑，你想怎样帮助田忌取胜？ 3．学生实际操作，探究取胜策略。 （1）借助表格，列出田忌派出赛马的出场顺序。 【设计意图：通过让学生听田忌赛马的故事，并用表格列出比赛的对阵情况，让学生掌握完整的故事情节，既调动学生的兴趣，同时也为后面的探索活动做铺垫。因为本节课的对策问题，就是以田忌赛马为背景的。】 （2）汇报交流 监控1：有几种出法？哪种出法能取胜？【有序思考】 监控2：为什么让田忌的下等马去对齐王的上等马？这不是明摆着让齐王赢吗？ 我们赛马都是想赢的，为什么还先让齐王赢呢？【课件演示】 【设计意图：听故事是为解决问题提供背景，但关键是要激发学生的思考。通过分析故事中都有哪些关键信息？让学生感悟这种对策产生的条件和过程。】 4．继续看动画 小结：刚才同学们的研究和孙膑的想法如出一辙，你们真聪明。 你们觉得孙膑这个人聪明吗？ 监控：孙膑的聪明体现在哪些方面？ 5．介绍孙膑【课件出示】 【设计意图：把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。告诉孩子田忌能反败为胜，就因为他的朋友孙膑运用了这种方法，所以能很快的找出取胜的策略。并向孩子介绍孙膑，并激励孩子好好学习数学，做孙膑这样了不起的人。适时点拨，简而不凡，画龙点睛。】 三、继续游戏，深入理解对策 2.改变出牌顺序，探索小牌必胜对策。 师：如果还是大牌先出，不按照9、7、5的顺序出了，小牌还能赢吗？ 教师在黑板出牌，学生在桌面出牌，学生代表上讲台应战。 拿大牌者：改变出牌的顺序，迷惑对方。 拿小牌者：不被迷惑，想办法赢得比赛的胜利。 小结：大牌先出，以弱制强 2. 【设计意图：设计学校组织跳绳比赛的情境，感受数学与生活的联系，并且要灵活运用策略。通过“你发现那个班队员实力较弱”、“你想对他们说些什么？“等问题，渗透德育教育。】 3. 【设计意图:策略问题类型多样，引导学生学会独自寻找策略，培养学生的数学思维。】 四、全课总结，拓展深化策略 师：今天的这节课中，你有什么收获？请给你和小组成员的表现打分，填在星级评价表上。 【设计意图：通过交流使学生对所学的知识进行梳理概括，归纳提升，在形成新的知识结构的同时，学会正确认识和评价自己。】 [板书设计] 赛马问题 最优策略 齐王 田忌 获胜方 上 上 田忌 对方先出 中 中 田忌 以弱制强 下 下 齐王 【设计意图：简洁的板书设计能将教材的内容清晰、直观的展示给学生。可以启迪学生的思维，为学生提供记忆的框架结构，起到画龙点睛的作用。】 [教学反思] 在教学过程中把握住了以下几点： 1.以活动为载体，营造感悟空间。本节课我设计的活动有：讲述故事，模拟赛马，探寻策略，游戏体验四个大的活动，贯穿整节课，让学生在活动中体验，探索，思考，感悟。 2.以问题为引领，激发理性思维。如何在活动中引发学生的思考，激发学生的理性思维呢？问题引领是关键。本节课教学中，特别注重问题的设计。如：前几次比赛中，田忌败的一塌糊涂，他是怎样和齐王对阵的？后来田忌是怎样战胜了齐王？为什么这样就可以战胜齐王呢？故事中都有哪些关键信息？田忌为什么要用最弱的马对阵齐王最强的马？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的？田忌共有多少种可采用的策略？等等。这些问题，步步为营，环环相扣，带动着学生的思维逐步升华。 3.以故事为背景，渗透思想教育。这节课研究的背景是“田忌赛马”这则历史故事。在教学中除了实现知识技能目标以外，要不要渗透思想教育呢？该怎样渗透呢？如果对故事本身讲的过多，还是数学课吗？简而不凡，点到为止。画龙点睛，贵在自然。上课伊始，先让孩子讲述这个故事，了解孩子们对故事的知晓情况。当有孩子能简要讲出这个故事时，立即肯定，并告诉孩子这是一个有名的历史故事。在课件播放时，只播放精简版，突出与本节课有关的内容。在经过一系列的探索活动后，告诉孩子，运用这个对策帮田忌反败为胜的人叫孙膑，并简要介绍孙膑是战国时期齐国的军事家，著有《孙膑兵法》一书，激励孩子要好好学习数学知识，将来成为像孙膑一样了不起的人。新课程标准要求，在教学中要挖掘数学文化的价值。这样的设计，做到了简而不繁，达到了润物无声的效果。 4.以不变应万变，应对课堂生成。课堂是动态生成的，学生的思维如万花筒般五彩缤纷，面对这多彩万变的世界，我将如何应对？我的策略是“不变”。不变的是什么？就是以学生为主体，教师为主导的理念。教师心中一定要有学生，要把学生的健康成长和发展放在第一位。要在以学生为本的基础上，因势利导。切实做到不愤不启，不悱不发。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$