《烙饼问题》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《烙饼问题》教学设计 教学内容： 教材第105页例2及相关内容。 教学目标： 1、理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。 2、通过观察、操作、比较、讨论等过程，让学生体验探索和合作的乐趣，在多种解决策略中形成寻找最优方案的意识，发展思维的灵活性。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点： 能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。 教学难点： 烙饼的数量与时间之间的规律的探究，体会优化的数学思想。 教学准备：课件、平板、学习单等。 教学过程： 一、开门见山，生活引入 师：同学们，请看：老师今天带来了一个（锅）。猜一猜：今天拿锅来干什么？（烙饼）烙饼看起来很简单，但其中藏着一些数学问题呢！今天我们一起来学习烙饼问题。 二、创设情境，理解信息 师：周末，小丽非常想吃烙饼，你瞧：妈妈已经开始烙饼了。 要解决什么问题？尽快是什么意思？（最快） 从图中你都知道哪些数学信息？ ①每次最多只能烙2张饼 师：锅里最多能放2张饼 ②两面都要烙 师：两面都要烙也就是烙完正面还要烙反面 ③每面3分钟 师：烙一次需要3分钟 ④爸爸，妈妈和我每人1张 师：也就是要烙3张饼，还要尽快！ 怎么烙饼最快呢？我们可以从简单的开始研究。 二、从简入繁，初步探究 1、烙1张饼 师：我们先烙1张找找感觉，烙熟1张饼需要多长时间？说说你是怎么烙的？ 2、烙2张饼 师：1张饼需要6分钟，那2张饼需要多长时间呢？ 只需要6分钟的同学，你是怎么烙的？ 生：锅里最多可以放2张饼，第一次放2张饼的正面，第二次放2张饼的反面，2次就可以烙熟，每次3分钟，一共需要6分钟 3、对比1张和2张（课件出示对比） 思考：为什么烙1张饼要6分钟，2张饼还是6分钟呢？饼变多了，时间还是一样的？ 师：一起烙也就是说这2张饼同时进行，充分利用了这个锅，没有让锅闲着。 你现在知道怎样才能不让锅空着吗？ 三、多样表征，发现奥秘 1、烙3张饼 师：学会如何充分利用锅后，我们一起帮助妈妈当小厨师吧！小丽一家三口怎样能用最短的时间吃上饼呢？下面， 2、同桌合作探究 师：我们进行同桌合作探究，请看合作要求： （1）1人拿出3张烙饼在桌面摆一摆。 （2）1人在平板表格中记录烙饼过程。 完成后同桌互相说说你们的烙饼过程。 次序 1号饼 2号饼 3号饼 每次所需要的时间 一共烙了几次 共用的时间 1 2 3 4 师：现在请同桌开始进行合作探究。 3、汇报展示 师：谁想分享一下你们的烙法？ 1人说你们是怎么烙的 1人在黑板锅中演示 ①12分钟的烙饼方法 ②9分钟的烙饼方法 4、适时点评 师：两种烙饼方法都可以把饼烙熟，哪种方法更省时？同样都烙熟了3张饼，你知道为什么第二种方法更快吗？ 师：是啊！我们充分利用锅，每次都烙2张饼，不让锅空余，就最省时间，这种烙饼方法我们叫做交替烙。 5、增加数量，发现规律 师：下面老师给你们加大难度，4张饼怎么烙最快，你有想法吗？请你在锅中画一画。5张呢？6张呢？7张呢？ 6、整理发现，提炼方法 师：现在我们一起思考：当有2张饼时，一共有多少个面呢？每次可以烙2张饼，需要烙几次？每次3分钟，一共需要多长时间？ 当有3张饼时，一共有多少面呢？每次可以烙2张饼，需要烙几次？每次3分钟，一共需要多长时间？ 你能独立完成下面的表格吗？尝试完成后观察表格，你发现了什么规律？ 饼的个数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… n 总面数 4 6 每次烙的面数 2 2 次数 2 3 总时间 6 9 仔细观察上表，你发现了什么规律？ ＝总面数 ＝次数 ＝总时间 四、及时练习，巩固新知： 学习了这么多知识，下面老师来考考你们，敢接受挑战吗？ 1、我是小法官。 （1）锅中每次只能烙两张饼，烙3张时，先烙两张再烙一张最省时。（ ） （2）锅中每次只能烙两张饼，烙6张时，两张两张地烙最省时。（ ） 2、我是选择家。 （1）一个平底锅每次最多能煎2张饼，用它煎一面饼要5分钟。如果要煎3张饼，至少需要（ ）分钟。 A、30 B、15 C、20 D、6 （2）一个平底锅每次最多能煎2张饼，用它煎一张要5分钟（正反面各2分钟）。如果要煎3张饼，至少需要（ ）分钟。 A、15 B、6 C、10 D、4 3、解答题。 五、课堂小结，畅谈收获 1、这节课你有收获吗？说一说。 4 学科网（北京）股份有限公司 $$