“对策问题”（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

“对策问题”教学设计 一、教学内容 人教版《义务教育教科书.数学》四年级上册第106页例3。 二、设计理念 数学新课程标准十分重视向学生渗透数学思想方法。数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。为了让每位学生感悟到“田忌赛马”的数学思想方法，教师整节课的设计都力求让学生主动参与教学活动，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验，没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。在教学中，教师大胆改变教材，以学生感兴趣的“玩纸牌游戏”为主线，让学生紧紧围绕着“为什么老师一先出牌，我就输了呢？”、“这样出牌有什么高明的地方？”、“怎样的牌才能赢老师？”，这三大核心问题展开讨论与合作探究，让学生在动脑、动手、动口的过程中寻找最优策略，领悟体验数学思想方法的形成，揭示其中隐含的数学思想方法，并逐步掌握运用。 三、教材分析 从教材的处理上：我们先进行了调查，现在的语文课还有《田忌赛马》这一课例吗？原来已经不再有了，学生对与这个典故也不认识了。我们还发现，学生对于马的上中下等次的含义不是很清晰，他们之间的差距，意识上也模糊，而数字的大小却非常清晰地表达出大小之间的距离，也贴近学生的生活实际。于是我们灵活处理了教材,把课本中的例题赛马改成了赛牌。 从教材的分析上：我们通过研读三书，了解到“对策问题”是综合实践与应用领域的内容，以问题为载体，以活动为手段，学生在探究对策时有着较大的思考空间，突出学生主体地位。同时本节课蕴含着数学思想方法——优化、列举，学生在感悟数学思想方法的过程中，发展思维能力。 四、学情分析 四年级的学生思维活跃，兴趣广泛，学习积极性高。虽然他们是第一次正式学习对策的问题，但在他们的生活经验中已经模糊地经历了类似的方法，只是没有建立一种完整的模型。因此，在教学中教师可以借助“玩纸牌游戏”，唤醒学生头脑中已有的生活经验，引导学生从数学的角度重新审视这个游戏，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。 五、教学目标 1.知识与技能：通过赛牌游戏、田忌赛马典故学会分析双方竞争形势，掌握以弱胜强策略。 2.过程与方法：借助不同素材，经历用表格列举所有方案的探究过程，初步体会策略的多样性，从多样性的策略中寻找最优策略，感悟优化的数学思想。 3.情感态度与价值观：初步感受优化数学思想方法的魅力，渗透数学文化教育。 六、教学重难点 重点：用数学方法探寻最优的应对策略。 难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。 七、教学准备 教具准备：多媒体课件、实物展示台、纸牌和马图片（2组，每组3张）。 学具准备：同桌两人1套纸牌图片（2组，每组3张）和1份探究表格。 八、教学过程 （一）观看视频，激趣引新 1.观看视频，引入新课。 师：我在网上看到一段视频，有个足球教练居然想在比赛中输，请看（播视频）。 2.出示纸牌，明确规则。 板贴两组扑克牌（红牌：9、7、5；黑牌：8、6、3）。 老师一组，同学们一组进行比拼。 规则：（1） 比大小，数字大的牌就胜；（2） 三局两胜。 3.学生选牌。 一般情况下，学生会选红桃9、7 、5。教师追问：为什么选红桃这一组？ 【设计意图：利用生活中的视频引入新课，激发学生的探究欲望。以学生感兴趣的“玩纸牌游戏”为教学主线，力求让学生主动参与接下来的教学活动，更好地体验数学思想方法的产生。】 （二）多次游戏，探究对策 1.第一次游戏。（学生红牌，学生先出） 让学生先出，教师采用策略：9－3，7－8，5－6。 小结:就算我的牌比你小，我还是有机会赢。引出课题：以弱胜强的对策。 2.第二次游戏。（学生红牌，学生先出） 让学生先出，教师采用策略：9－3，7－8，5－6。 提问：想想，你有办法赢我吗？ 预设：让老师先出牌。 【设计意图：在这两次赛牌游戏中，学生初步感知了对策的重要性，并在比赛中找到了“后发制人”的对策。】 3.第三次游戏。（学生红牌，学生后出） 提问：为什么老师先出牌，就会输？ 小结:他让我先出牌，他的眼睛就可以观察到老师的牌(板书：观察），做到知己知彼(板贴)，这样就知道该怎么对付我了。你们真棒，想到了后发制人的方法。（板贴后发制人） 【设计意图：学生通过第三次赛牌游戏，感受到对策的重要性，有的学生感受浅，有的学生感受深，在交流的同时，让学生逐渐体会到如何后发制人，赢得胜利。】 4.第四次游戏。（学生黑牌，学生后出） 师：如果换你们拿小牌，你们还能赢我吗？ 如果能，那就真的了不起了。谁来试试。 学生用黑牌采用后发制人的对策的同时找到9－3，7－8，5－6的方法，战胜老师的红牌。 【设计意图：这一次的赛牌游戏，让学生深深地体会到：就算自己拿的是小牌，采用“后发制人”的策略，还是能战胜大牌的。学生获得了成功感。】 （三）合作探索，寻找最优方案 1.明确活动要求。 提问：这是黑牌唯一能赢红牌的出牌方法吗？ 师：想得到准确的结论，我们必须先把黑牌所有的出牌方法一一列举出来，数学上经常用到列表法。为了研究方面，红牌还是按照9、7、5的顺序出牌。现在同桌合作,利用学具 袋中的黑牌摆一摆，填一填。(课件出示表格) 2.汇报交流，分析结果。 学生完成表格后，教师将两种方案同时进行展示： （1） 不完整的、无序的方案； （2）有序思考的完整方案(如下所示)。 提问：这两位同学的方案有什么不同？你喜欢哪种？为什么? 学生通过分析、比较，得出：第一种方案因为没有按一定的顺序考虑，出现了遗漏或者重复；第2种方案按顺序考虑，所以能将所有的情况都一一列举出来。 小结：我们只要把解决问题的所有可能性全部列举出来，再从中选择最优的方案，这就是数学中解决问题的重要思想方法：优化。（课件出示） 3.梳理对策。 提问：为什么黑牌先出3，再出8，最后出6，这样出牌就能赢红牌？这样出牌有什么高明的地方？ 预设：用黑牌最小的3对红牌最大的9，输掉一场，但是后面的两场就能赢。（多请几个学生说） 小结:用小牌3 对对方最大的9，使9不能发挥最大的功能，简称为“以弱对强”，这是致胜的法宝之一（板贴：以弱对强）。后面用大牌对中牌，用中牌对小牌，赢两场，取得了整体的胜利。这种取胜的窍门，数学上叫“对策”。 【设计意图：在本环节中，放手让学生自主合作探索，经历一次“研究与发现”的完整过程，思考得到所有的应对策略，感受到有序思考的力量，最后找到了最优的方案，这样的过程使学生畅游在数学思维之中。】 （四）生活应用，巩固提升 1.聆听经典，巩固对策。 师：我们玩的“赛牌”游戏，其实来源于我国一个著名的历史故事田忌赛马。下面，我们重温这个经典故事。(播放动画片） （1）学生看动画，教师摆出齐王和田忌第一次比赛的出场的顺序。 （2）提问：田忌怎样“排兵布阵”才能赢齐王？把你的对策填在表格里。 （3）学生汇报对策。 （4）小结。 师：人们把通过调换顺序，以弱胜强的对策，称为：“田忌赛马”。田忌赛马不单单是一个故事，也代表一种以弱胜强的对策。 2.回归生活，应用对策 （1）列举对策在生活中应用的例子。 （2）回顾课前的视频，提问：你知道教练为什么会想输掉第一场比赛了吗？ 预设：用最弱对最强，输掉一场比赛，保存实力，赢下后面的比赛，取得最终胜利。 【设计意图：田忌赛马和赛牌游戏，情境不同，结构相同。让学生从本质上体会两者的“同”，同时向学生介绍田忌赛马的策略在生活中的运用，解决课前视频中遗留的问题，这都是对策略更高层面的理解和内化。】 （五）反例映衬，升华对策 1.反例映衬，突出实力的重要性。 （1）（PPT出1、3、4）观察这3张黑牌，你能不能赢？ 为什么？ （2）（PPT出1、3、10）那这三张黑牌呢？你能赢吗？为什么？ （3）要怎样的牌才能赢老师？ 小结：有两张黑牌比红牌的大，才有机会，3局里面有两胜，看来，想在比赛中讲“对策”，还得双方实力旗鼓相当。 2.观看视频，感受对策的在实际生活中的应用。 师：但是生活中，有实力也不一定能赢。因为，为保证比赛公平性，赛前双方都不公开出场顺序，这时又该怎么做，才能使用对策呢？老师找了一段视频，我们一起感受下。(播放视频) 师：视频中，双方在排兵布阵前都先做了什么？（引导学生说出先去预测对方的出场顺序） 小结：是啊，比赛中，知己知彼的同时，去预测对方的出场顺序，然后使用对策进行排兵布阵，只要你努力找到最优的方案，相信你就是比赛中的佼佼者。 【设计意图：在以上多层次的活动中，学生多角度理解了使用以弱胜强的对策的条件：旗鼓相当、后发制人、知己知彼、以弱制强。让学生对田忌赛马策略的认识更加深刻、全面。】 （六）分享收获，总结提炼 1.学生谈收获。 师：准备下课了，同学们，学了这节课，你有什么新的收获？ 2.教师总结。 师：通过学习，我们赛了牌，赛了马，体会了对策的使用，希望“策略”意识走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用。 【设计意图：让学生对整节课学习的内容进行回顾和梳理，使学生对本节课的知识形成一个更全面，更完整的框架。】 （七）留疑存惑，理性引领 【课后练习】 课件出示：取笔游戏：请同学们准备好4枝笔，和同桌轮流拿，每人每次只能拿走1支或者是2支，谁拿到最后的一支，谁就赢。 师：请看屏幕，老师想你们带着思考下课，想想：这个游戏，取胜的对策是什么呢？ 【设计意图：让学生从“田忌赛马”的策略中走出来，明白到：不同的比赛，有不同的规则，必然要有不同的应对策略，规则是活的，策略当然也不是一成不变的。】 9、 板书设计 【设计意图：本节课的板书简明扼要，重点突出，有利于学生加深对知识点的掌握。】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$