第四章 基本平面图形 单元检测试卷 2024--2025学年北师大版数学七年级上册

2024--2025学年北师大版数学七年级上册 第四章基本平面图形 单元检测试卷2（含答案） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、 下列各图中,表示“射线CD”的是 (　　)     　　      2、小华认为从A点到B点的三条路线中,②是路程最短的,他判断的依据是 (　 　) A、两点之间直线最短　　　     B、两点确定一条直线　 C、两点之间线段最短　　     D、两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离 3、如图，OB，OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠BOD的大小关系是(　　) A、∠AOC>∠BOD B、∠AOC＝∠BOD C、∠AOC<∠BOD D、无法比较 4、如图，下列说法正确的是(　　) A、点O在线段AB上 B、点B是直线AB的一个端点 C、射线OB和射线AB是同一条射线 D、图中共有3条线段 5、在同一平面内，三条直线相交的交点个数不可能是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 6、如图,将一个圆分成甲、乙、丙三个扇形,其圆心角度数之比为2∶3∶4.若圆的半径为3,则扇形 乙的面积为 (　　) A、　　　    B、　　    C、　    D、 7、 如图所示,点B在点O的北偏东60°方向,射线OB与射线OC所成的角是115°,则射线OC的方 向是 (　 　) A、北偏西35°　　 　B、北偏西55° C、北偏西60°　　D、西偏北55° 8、下面四个等式表示几条线段之间的关系：①CE=DE= CD； ②DE= CD； ③CD=2CE； ④CE=DE 其中能表示点E时显得CD的中点的有（ ） A、① B、② C、③ D、④ 9、已知∠AOC=100°,过点O作射线OB,OM,使∠AOB=30°,OM是∠BOC的平分线,则∠AOM的度数 为(　　) A、35°　　　   B、65°　　   C、40°或65°　　　 D、35°或65°　 10、某高铁线共设有5个不同站点,要保证每两个站点之间都有票可买,需要印制不同的火车票（ ） A、20种　　　    B、42种 C、10种　　　    D、84种 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、如图所示的四个图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方法正确地表示同一个角的图形是 (填 序号)。 12、如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成 个角。 13、如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=25°，则 ∠BOE=__________。 14、如图,点C,D是线段AB上两点,若CB=3cm,DB=7cm,且点D是AC的中点,则AB的长为　　　㎝。 15、将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为，则最小的圆心角为________。 16、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形,这个多边形对角线的总条数是 17、从多边形的一个顶点出发，可以引12条对角线，则这个多边形有________条边． 18、 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落 在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数 。 19、射线OC在∠AOB内部,下列条件： ，能说明OC 是∠AOB的平分线的是　　　    (填序号) 20、点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是线段MN上的一点，且3PM＝MN，那么点P对应的有 理数是________。 三、解答题（本大题共8小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，第27、28题每题10分， 共60分） 21、已知：。求：⑴；⑵ 22、如图,∠AOD=116°,∠BOD=52°,∠AOC是直角,试判断OC是不是∠BOD的平分线,并说明理由.   23、如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝AB，点E是AC的中点，点D是AB的 中点，求DE的长． 24、一个圆被分成三个扇形,其中一个扇形的圆心角为120°,另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5. (1)求另外两个扇形的圆心角; (2)若圆的半径是5 cm,求圆心角为120°的扇形的面积(结果保留π). 25、 如图所示,AB为一条直线,OC是∠AOD的平分线. (1)如图①,∠COE为直角,且∠AOD=50°,求∠BOE的度数; (2)如图②,若∠DOE∶∠BOD=7∶12,且∠COE=100°,求∠EOB的度数. 26、如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=9 cm,BD=2 cm. (1)图中共有　　　    条线段； (2)求AC的长； (3)若点E在直线AD上,且EA=3 cm,求BE的长. 27、如图,已知线段AB=12 cm,C为AB上的一个动点,D、E分别是AC、BC的中点. (1)若C恰好是AB的中点,则DE=　　　    cm； (2)若AC=4 cm,求DE的长； (3)设AC=a cm,试利用“字母代替数”的方法,说明不论a取何值(a不超过12),DE的长不变.   28、如图1,将一副三角板的直角顶点C叠放在一起. (1)若∠DCE=35°,则∠ACB= °； (2)请你猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系,并说明理由; (3)如图2,若将两个同样的三角板60°锐角的顶点A叠放在一起,请你猜想∠DAB与∠EAC有何 数量关系,并说明理由.          【参考答案】 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B 　D  D D　 B   A D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 ③ 10 65° 11 45° 9 15 90° ①②④ -1或-5 二、填空题 3、 解答题 21、解：因为 所以⑴ ⑵ 22、解：OC是∠BOD的平分线.理由如下: 因为∠AOD=116°,∠AOC是直角, 所以∠COD=∠AOD-∠AOC=116°-90°=26°. 因为∠BOD=52°,所以∠BOD=2∠COD, 所以∠BOC=∠COD,所以OC是∠BOD的平分线. 23、 解：因为AB＝24 cm， 所以BC＝AB＝×24＝9(cm)． 所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)． 因为点E是AC的中点， 所以AE＝AC＝×33＝16.5(cm)． 因为点D是AB的中点， 所以AD＝AB＝×24＝12(cm)． 所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)． 24、解：⑴因为一个圆被分成三个扇形,其中一个扇形的圆心角为120°, 所以另外两个扇形的圆心角度数的和为240°. 又因为另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5, 所以这两个扇形的圆心角的度数分别为240°×=90°,240°×=150° ⑵圆心角为120°的扇形的面积=(cm2). 25、解：(1)∵OC是∠AOD的平分线, ∴∠AOC=∠AOD=25°, ∵∠COE为直角, ∴∠AOC+∠BOE=90°, ∴∠BOE=90°-∠AOC=65°. (2)设∠DOE=,则∠BOD=, ∵OC是∠AOD的平分线, ∴∠COD=∠AOD= ∵∠COE=∠COD+∠DOE, ∴,解得, ∴∠EOB= 26、 解：⑴ 6. 提示:题图中共有AC,AB,AD,CB,CD,BD这6条线段. ⑵∵点B为CD的中点,BD=2 cm, ∴CD=2BD=4 cm, ∴AC=AD-CD=5 cm. ⑶易知AB=AC+BC=7 cm, 当点E在线段AD上时,BE=AB-AE=4 cm, 当点E在线段DA的延长线上时,BE=AB+AE=10 cm, ∴BE的长是4 cm或10 cm.  27、解：(1)6. 提示∵AB=12 cm,C为AB的中点, ∴AC=BC=6 cm. ∵D、E分别是AC、BC的中点, ∴CD=AC=3 cm,CE=BC=3 cm, ∴DE=6 cm. 故答案为6. (2)∵AB=12 cm,AC=4 cm, ∴BC=8 cm. ∵D、E分别是AC、BC的中点, ∴CD=2 cm,CE=4 cm, ∴DE=6 cm. (3)∵AC= cm,∴BC=AB-AC=cm, ∵D、E分别是AC、BC的中点, ∴CD=AC=cm,CE=BC=cm, ∴DE=CD+CE==6 cm, ∴不论取何值(不超过12),DE的长不变. 28、解：⑴145. 提示:因为∠ACD=90°,∠DCE=35°, 所以∠ACE=90°-35°=55°. 因为∠BCE=90°, 所以∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°. ⑵∠ACB+∠DCE=180°.理由如下: 因为∠ACD=∠BCE=90°, 所以∠ACE+∠ECD=90°,∠ECD+∠DCB=90°, 所以∠ACE+∠ECD+∠ECD+∠DCB=180°, 因为∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB, 所以∠ACB+∠DCE=180°. ⑶∠DAB+∠EAC=120°.理由如下: 因为∠DAC=∠EAB=60°, 所以∠DAE+∠EAC=60°,∠EAC+∠CAB=60°, 所以∠DAE+∠EAC+∠EAC+∠CAB=120°, 因为∠DAE+∠EAC+∠CAB=∠DAB, 所以∠DAB+∠EAC=120°. 学科网（北京）股份有限公司 $$