第一、二章单元测试题(4)-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2024年秋学期高一数学期中热身试题 满分150分. 考试时间:120分钟. 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1.已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合（ ） A． B． C． D． 2.设a，，，，若，则的值为( ) A. B.0 C.1 D.2 3.若命题，x+2>0，则表述准确的是( ) A.，x+2≤0 B.，x+2≤0 C. D.，x+2>0 4.“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 6.已知，则的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7.设，则下列不等式中恒成立的是( ) A. B. C. D. 8.设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 2、 多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 10.已知-1≤a≤4，0≤b≤4，则( ) A.-1≤a+b≤8 B.-2≤2a+b≤12 C. D.ab的最大值为16 11.某公司一年购买某种货物800吨，现分次购买，设每次购买x吨，运费为8万元/次.已知一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和y最小，则下列说法正确的是( ) A.当时，y取得最小值 B.当时，y取得最小值 C.y的最小值是320 D.y的最小值是360 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12．命题 “”的否定是___________________________. 13．对任意实数给出下列命题： ①“”是“”的充要条件； ②“”是“”的充分条件； ③“”是“”的必要条件； ④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件． 其中真命题的序号为________． 14．不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是_________． 四、解答题（本小题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（13分）解下列不等式： （1）； （2） （3）． 16.（15分） （1）比较(x-3)2与(x-2)(x-4)的大小，并证明； （2）比较与的大小，并证明。 17.（15分） (1）已知0<x<8,求x(8-x)的最大值； 18. （17分）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为，宽为． （1） 若菜园面积S为，则，为何值时，可使所用篱笆总长最小? （2）若使用的篱笆总长为，求 的最小值． 19．（17分）已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}． (1)当m＝－1时，求A∪B； (2)若A⊆B，求实数m的取值范围； (3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$