4.2.2 指数函数的图像和性质导学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

北高中学导学案：高一数学科 必修第一册 第四章 指数函数与对数函数 班别： 姓名： “五转化”“五步学”导学教学—— 4.2.2 《指数函数的图像和性质》导学案 一、将素养化为目标（导） （一）目标呈现 数学抽象、逻辑推理、数学运算：1.了解指数函数的图象特征和性质。2.会利用指数函数的性质比较两个函数值的大小。 （2） 新知探究 指数函数的图像与性质： 二 将目标化为问题（问） 1. 能否判断指数函数的奇偶性？ 2.两个指数函数和的图像有何关系？ 3.处理指数函数图像问题的常用方法有哪种？ 三 将问题化为活动（做） 例1 函数在R上是(　　) A．增函数　　　　　　　　 B．奇函数 C．偶函数 D．减函数 例2 函数的图象是(　　) 例3.下列判断正确的是(　　) A．1.72.5＞1.73 B．0.82＜0.83 C．π2＜ D．0.90.3＞0.90.5 例4．函数+3的值域为________． 四 将活动化为理论（构） 1.指数函数图像及其性质：底数与1的大小关系决定了指数函数图象的“升”与“降”．当＞1时，指数函数的图象是“上升”的；当0＜＜1时，指数函数的图象是“下降”的。 2.指数函数大小比较方法： ①底数相同，指数不同，利用指数函数的单调性。 ②底数不同，指数相同，利用指数函数图像的变化规律。 ③底数不同，指数不同，通过中间值（一般指0和1）。 五 将理论化为检测（用） 1.函数y＝(的单调增区间为(　　) A．R B．(0，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0,1) 2．若2x＋1<1，则x的取值范围是(　　) A．(－1,1) B．(－1，＋∞) C．(0,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1) 3.设函数=，则函数的定义域为（　　） A．(＋∞，0) B．(＋∞，0] C．[0,＋∞) D．(0，＋∞) 4．设，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5.函数y＝＋3(＞0，且≠1)的图象过定点________． 【课后作业】 1.课本教材P118习题4.2第1、6题。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$