第3章 图形的初步认识 提升练 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第3章 图形的初步认识 提升练 2024-2025学年华东师大版数学七年级上学期 一、单选题 1．下列四个几何体中，是三棱柱的为(    )． A． B． C． D． 2．下列立体图形是多面体的是（   ） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．五棱锥 3．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（    ） A．球 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥 4．如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（   ） A． B． C． D． 5．下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 6．下面几种图形中，平面图形的个数有（　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列现象属于线动成面的是（   ） A．旋转门的旋转 B．雨滴滴下来形成雨丝 C．汽车雨刷的转动 D．笔尖在纸上滑动写字 8．如图，直线m和直线n相交于点O，对于图形，说法正确的语句有（　 　） ①点O在直线m上． ②点O在直线n上． ③点O在直线m上． 也在直线n上．              ④直线m经过点O． A．1个． B．2个． C．3个． D．4个． 9．如图所示，下列各角是锐角的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图是8个立体图形．其中，是柱体的有 ，是锥体的有 ，有曲面的有 ．（填序号） 11．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要 块小立方体．最多需要 块小立方体． 12．如图，茶杯中部是一条装饰带，这条装饰带的面积是 ． 13．如图所示的纸带，( )是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，( )（填“能”或“不能”）吃到纸带内的面包屑． 14．往返A，B两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有 种． 15．如图，有两种关于，两地位置关系的描述： ①B地在A地北偏东的方向上，与地相距； ②A地在地南偏西的方向上，与地相距．其中正确的描述为 ．    三、解答题 16．在一次数学综合实践活动中，需要制作如图所示的零件（长方体和圆锥的组合体），为此方方同学画出了该零件的三视图． (1)请问方方所画的三个视图是否有错？如有错，请将错的视图改正． (2)根据图中尺寸，求出其体积．（注：长方体的底面为正方形，单位：，结果保留一位小数） 17．七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课上，兴趣小组同学们用一张正方形纸片依据图1，制作了图2所示的七巧板． (1)图1中与长度相等的线段是 ； （写出一条即可） (2)从图 2所示的七巧板中任选几块拼出一个等腰梯形，画出你拼图案的形状图（在所画图中标出选取的七巧板序号）． 18．如图，已知线段a、b、及内部一点P．按下列要求画出图形（保留作图痕迹，不写作法）； ①用无刻度的直尺和圆规在∠O的一条边上作线段，另一条边上作线段； ②画出直线； ③画射线与直线相交于点C； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D D D C B C D D 1．C 【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可． 【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意； B、该几何体为圆锥，不符合题意； C、该几何体为三棱柱，符合题意； D、该几何体为圆柱，不符合题意． 故选C． 【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大． 2．D 【分析】本题考查了多面体的定义，根据多面体是指四个或四个以上多边形所围城的立体图形，逐项分析即可得解． 【详解】解：球是由曲面构成的，圆柱和圆锥的侧面都是曲面，只有五棱锥的每一个面都是平的，故五棱锥是多面体， 故选：D． 3．D 【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体，结合三视图与原几何体的关系即可解决问题 【详解】解：由所给三视图可知，该几何体为圆锥， 故选：D 4．D 【分析】本题考查的是由三视图判断几何体的形状并计算几何体的体积，根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，从而利用三视图中的数据，根据体积公式计算即可． 【详解】由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成， 圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5， 故该几何体的体积为：， 故选：D． 5．C 【分析】本题考查了正方体的展开图，解题关键是根据正方体的特征，熟记正方体的11种展开图；只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案． 【详解】解：A，B，D不是正方体的展开图，C是正方体的展开图． 故选C． 6．B 【分析】本题主要考查了生活中的几何图形，解题的关键是熟练掌握立体图形和平面图形的定义． 【详解】解：三角形、正方形是平面图形，正方体和球是立体图形，因此平面图形有2个，故B正确． 故选：B． 7．C 【分析】本题考查的是点、线、面、体的相关内容，根据定义即可解答，比较简单．点动成线，线动成面，面动成体，点、线、面、体组成几何图形． 根据线动成面判定即可得到答案． 【详解】解：A．旋转门的旋转，属于面动成体，故此选项不符合题意； B．雨滴滴下来形成雨丝，属于点动成线，故此选项不符合题意； C．汽车雨刷的转动，属于线动成面，故此选项符合题意； D．笔尖在纸上滑动写字，属于点动成线，故此选项不符合题意； 故选：C． 8．D 【分析】题考查直线、线段、射线的画法，解题的关键是根据点与直线的位置关系进行判断得出答案． 【详解】解：①点O在直线m上，说法正确； ②点O在直线n上，说法正确； ③点O在直线m上，也在直线n上，说法正确；             ④直线m经过点O，说法正确； 故选D． 9．D 【分析】本题考查了角的分类．根据小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，等于90度的角是直角来判断． 【详解】解：A、，是直角，故不符合题意； B、，是钝角，故不符合题意； C、，是钝角，故不符合题意； D、，是锐角，故符合题意， 故选：D． 10． ①②⑤⑦⑧ ④⑥ ③④⑧ 【分析】本题主要考查了认识立体图形，正确区分它们的定义和组成是解题关键．分别根据柱体、锥体、曲面的定义进行求解即可． 【详解】解：柱体有①②⑤⑦⑧，锥体有④⑥，有曲面的有③④⑧， 故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧． 11． 5 7 【分析】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案． 根据主视图可得这个几何体共有2层，再分最少和最多两种情况进行讨论，即可得出答案． 【详解】 解：最少分布个数如下所示，共需5个； 最多分布个数如下所示，共需7个 故答案为：5、7． 12． 【分析】此题考查了圆柱的侧面积，要求学生要熟记公式进行解答．这条装饰带的面积就是底面直径为6厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积，据此计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 13． ② 不能 【分析】本题考查了数学常识，根据莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈．可以判断，图②是莫比乌斯带；根据图①的特点，蚂蚁不爬过纸带的边缘，无法进入纸带的内部，也就无法吃到面包屑，正确识别莫比乌斯带和普通丝带是解题的关键． 【详解】解：根据定义可知如图所示的纸带，②是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，不能吃到纸带内的面包屑， 故答案为：②；不能． 14．6 【分析】本题考查直线、射线、线段，掌握线段条数的计算方法是正确解答的关键． 根据线段的数量解答即可． 【详解】 解：如图， 图中共有条线段，即，，， ，，， 因此不同的票价共有6种， 故答案为：6． 15．①② 【分析】根据方向角的定义，即可解答．本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键． 【详解】解：如图，有两种关于，两地位置关系的描述： ①在北偏东方向，与相距，故①对； ②在南偏西方向，与相距，故②对； 故答案为：①② 16．(1)有错，见解析 (2) 【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，根据三视图求几何体的体积，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图的定义． （1）根据几何体的三视图的定义及其画法进行判断即可； （2）根据三视图结合长方体的体积公式和圆锥的体积公式进行求解即可． 【详解】（1）解：方方所画的三个视图中左视图错了， 正确的为： （2）解： ， 答：其体积为． 17．(1)（答案不唯一） (2)见解析 【分析】本题考查七巧板，理解七巧板的分割方法以及分割的七个部分的图形性质以及相互关系是正确解答的关键． （1）根据“七巧板”的分割方法得到第⑥部分是平行四边形，根据平行四边形的性质可得答案； （2）取“七巧板”中的若干块，拼成等腰梯形即可． 【详解】（1）∵⑥是平行四边形， ∴， 故答案为：（答案不唯一）； （2）取③④⑤⑥按照如图所示的方式可以拼成一个等腰梯形． 18．见解析 【分析】本题主要考查了作已知线段相等的线段，画直线，射线，解题的关键在于能够熟练掌握线段，射线，直线的作图方法．①以O点为圆心，以线段a的长为半径画弧，分别与交于A、D，再以D为圆心，以线段b的长为半径画弧，交于B，则点A、B即为所求；②连接并向两端延长即可得到直线；③连接与交于点C，延长即可得到答案 【详解】解：如图所示， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$