精品解析：山东省泰安市2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题

高三年级考试 物理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：1、8共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察以外，还可以把一个凸透镜压在一块平面玻璃板上（如图甲），让单色光从上方射入（如图乙），从上往下看凸透镜，可以观察到由干涉形成的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是（　　） A. 环状条纹是等间距的同心圆环 B. 环状条纹的间距不相等，从圆心向外条纹越来越稀疏 C. 若对透镜上表面均匀施加适量压力，干涉圆环向边缘移动 D. 若把入射的单色光由紫色换为红色，观察到的条纹间距会变小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．每个圆环实际上是一条等厚线，即同一个圆环上所对应的空气膜的厚度相等，由于从圆心越向外空气膜的厚度变化越快，即空气膜厚度发生相同的变化经过的距离越短，所以从圆心越向外条纹越来越密集，故A、B错误； C．若对透镜上表面均匀施加适量压力，各处的空气膜都会变薄，干涉条纹向边缘移动，故C正确； D．若把入射的单色光由紫色换为红色，由于红光比紫光波长大，所以相邻两个干涉圆环对应的空气膜厚度变化变大，条纹间距会变大，故D错误。 故选C。 2. 升国旗时，国歌响起国旗开始上升，国歌结束时国旗刚好到达顶端且速度恰好减为0。已知国旗上升的高度，国旗运动的速度-时间图像如图所示，且加速与减速的加速度大小均为，加速时间为，则国旗匀速运动的时间为（　　） A. 30s B. 34s C. 46s D. 50s 【答案】B 【解析】 【详解】国旗匀速运动的速度大小为 国旗匀减速运动的时间与匀加速运动的时间相等，即，设国旗匀速运动的时间为，根据图像与时间轴所包围的面积表示位移，有 求得 故选B。 3. 如图所示，四个完全相同的球、、、，半径均为，紧挨着固定在水平地面上，四个球球心相连形成边长的正方形。质量为，半径也是的光滑球放在、、、上方，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为。则球对球的支持力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】、、、、五个球的球心连线构成一个侧棱长和底边边长都为的正四棱锥，如图所示 设每条侧棱与所成夹角均为，则 所以 、、、四个球对的支持力大小相等，设为F，则由E球竖直方向受力平衡有 求得 故选D。 4. 如图甲所示，物块a，b用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平地面上，开始时两物块均静止，弹簧处于原长。时对物块施加一水平向右的恒力，在内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示，则物块、的质量之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】时刻，以物块a为对象，根据牛顿第二定律可得 其中 时刻，以物块a为对象，根据牛顿第二定律可得 以物块b为对象，根据牛顿第二定律可得 其中 联立可得物块a、b的质量之比为 故选A。 5. 嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道如图所示，月球位于椭圆的焦点上。假设每隔时间记录一次嫦娥六号的位置，记录点如图所示，已知为椭圆轨道的中心，、分别为椭圆的长轴和短轴，的距离为，的距离为，且满足，椭圆的面积公式为，则嫦娥六号从运动到所需的最短时间（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知，嫦娥六号绕月球运行的周期 由开普勒第二定律可知，嫦娥六号与椭圆的焦点的连线在相等的时间内扫过的面积相等，设经过时间t，嫦娥六号与椭圆的焦点的连线扫过的面积为S，则 设嫦娥六号从运动到过程所用时间为，嫦娥六号与椭圆的焦点的连线扫过的面积为，则 其中 根据数学知识可知 又 联立，求得 故选C。 6. 一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。则从运动到的过程中，拉力的最大瞬时功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】ABCD．由于拉力在水平方向，则拉力做的功为 可看出图像中斜率代表拉力F，知在时，拉力 物体从0运动到2m的过程，根据动能定理有 解得物体的速度为 物体在2m时，拉力的功率 此后，拉力变为 小于摩擦力，物体做减速运动，速度变小，拉力的功率变小。所以则从运动到的过程中，拉力的最大瞬时功率为 故ABC错误，D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，小球在竖直面内的、之间做简谐运动，小华同学利用传感器得到了绳子拉力大小随时间变化的曲线如图乙所示。时刻小球从点开始运动，此时绳子与竖直方向夹角为。小球质量为，绳子拉力最小值为，重力加速度为。则下列正确的是（　　） A. 小球简谐运动周期为 B. 小球简谐运动周期为 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，求出单摆的周期为,故AB错误； CD．小球运动到最高点时，绳子拉力最小，结合图最小值为F0，故在最高点时有 故D正确，C错误。 故选D 。 8. 如图所示，可视为质点的物块用长为的细绳拴接放在转盘上，细绳的另一端连接在通过转盘轴心与盘固定在一起的竖直杆上，细绳刚好伸直且与竖直方向的夹角为。已知物块与转盘之间的动摩擦因数为，且，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小为。现让整个装置（含物块）以竖直杆为轴转动，物块与盘保持相对静止，角速度从零逐渐增大到后，保持匀速转动，当时，绳子拉力大小为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】当转盘角速度逐渐增大，会出现临界情况，转盘对物块的支持力恰好为零，此时竖直方向有 水平方向上，由牛顿第二定律有 联立解得 即当 转盘对物块的支持力恰好为零， 拉力的竖直分力大小等于重力 可得细线的拉力为 故选C。 二、多项选择题：9~12共4道题，每题4分，共16分。全部选对得4分，对而不全得2分，错选0分。 9. 如图，在同种均匀介质中位于处的波源产生一列沿轴负方向传播的简谐横波，处的波源产生一列沿轴正方向传播的简谐横波。时刻两波源开始振动，时两列简谐波的波形图分别如图中实线和虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 两波源的起振方向相同 B. 两波源的起振方向相反 C. 平衡位置在处的质点偏离平衡位置的最大距离为 D. 平衡位置在处的质点偏离平衡位置的最大距离为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据同侧法由图可知，两波源的起振方向均沿y轴正方向，故A正确，B错误； CD．由图像可知，平衡位置在处的质点属于减弱点，所以偏离平衡位置的最大距离为，故C正确，D错误； 故选AC。 10. 在无风的条件下，雨滴在空中下落，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度下降，这个速度叫做收尾速度。质量为（保持不变）的雨滴从静止开始下落，经过时间，下降高度，恰好达到收尾速度。已知空气对下落雨滴的阻力大小与雨滴速度大小成正比，即，为已知常数，重力加速度大小为。下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．雨滴达到最大速度时，所受空气阻力与重力相等，即 求得 故A错误，B正确； CD．设竖直向下为正方向，雨滴从开始下落到达到收尾速度的过程中，根据动量定理有 将时间平均分成n个小段，每小段设为，小到在每小段时间内可认为雨滴做匀速直线运动，则 又 三式联立，得 故C正确，D错误。 故选BC。 11. 如图所示，从位于同一条水平直线上的、两点以大小相等的速度同时抛出两个石头，两个石头飞行轨道不同，但每一个石头恰好落在另一个石头的起飞点。已知石头在点的抛射角为，石头在点的抛射角为，重力加速度，则下列说法中正确的是（　　） A. 两个石头起飞点之间的距离为 B. 两个石头起飞点之间的距离为 C. 角度 D. 角度 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设从A点抛出的石头在空中运动的时间为，则 设两个石头起飞点之间的距离为x，则 两式联立，得 代入数据，得 故A正确，B错误； CD．设从B点抛出的石头在空中运动的时间为，则 两式联立，得 所以 因，所以 求得 故C错误，D正确。 故选AD。 12. 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在足够长斜面的顶端，另一端与物块拴接，且与斜面平行，点为弹簧原长位置。斜面的倾角为，物块与斜面之间的动摩擦因数，物块B叠放在上。将两物块从点上方处由静止释放，运动过程中、B始终相对静止。已知、B两物块质量分别为和，均可视为质点，重力加速度为。弹簧始终在弹性限度内。从释放到第一次运动到最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 物块下滑的最大速度出现在点下方距离为的位置 B. 物块下滑的最大速度出现在点下方距离为的位置 C. 物块B所受静摩擦力的最大值为 D. 物块B所受静摩擦力的最大值为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．将、B两物块视为整体，整体在运动的过程中受到来自斜面的摩擦力大小为 整体所受合外力为零时速度最大，因 所以，整体在速度最大的位置所受弹簧的弹力沿斜面向上，即弹簧处于伸长状态，速度最大的位置在点下方，设此时弹簧的伸长量为x，则根据胡克定律和受力平衡，有 求得 即物块下滑的最大速度出现在点下方距离为的位置。故A错误，B正确； CD．整体下滑到最低点时加速度沿斜面向上且最大，此时，物块B所受摩擦力也最大，设此时的加速度大小为a，弹簧的形变量为，由能量守恒定律有 解得 对整体，由牛顿第二定律有 解得 整体运动到最低点时，物块B所受静摩擦力方向沿斜面向上，大小设为，对物块B，由牛顿第二定律有 联立求得 故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题（本题共14分，13题6分，14题8分） 13. 如图甲所示，弹簧一端固定于深度的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），现要测出弹簧的劲度系数。实验小组的同学将小筒竖直固定，在弹簧下端悬挂钩码；改变所挂钩码的个数，测出筒外弹簧的长度，所挂钩码的重力记为，作出的图线如图乙所示，试回答下列问题： （1）弹簧的劲度系数_____。若考虑弹簧自身的重力，则上述弹簧的劲度系数测量值_____（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 （2）未悬挂钩码时，竖直小桶内弹簧的长度_____m。 【答案】（1） ①. ②. 等于 （2） 【解析】 【小问1详解】 [1] 弹簧的劲度系数 [2]弹簧自身的重力对劲度系数的测量无影响，所以上述弹簧的劲度系数测量值等于真实值。 【小问2详解】 由乙图可知，当时，弹力，此时弹簧的伸长量为 根据胡克定律有 代入数据，求得 14. 某小组验证动量守恒定律的实验装置如图甲所示。 （1）选择两个半径相等的小球，其中一个小球有通过球心的孔，用螺旋测微器测量小球直径，如图乙所示_____； （2）用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为，另一个球记为； （3）将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连；将长约1米的细线穿过小球的小孔并连接在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离； （4）将小球放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰；在桌面上铺上复写纸和白纸，以显示小球落点； （5）保持绳子伸直拉起小球，在某一特定位置由静止释放，两个小球发生正碰，通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小；读出碰前和碰后拉力的两个峰值和，通过推导可以得到碰撞前和碰撞后瞬时速度大小和，已知重力加速度为。则碰撞后瞬时速度大小表达式_____（用题中测量或已知量的字母表示）；本实验中_____（选填“需要”或“不需要”）满足； （6）测出小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，计算出小球碰撞后瞬时速度大小 （7）如果本次实验中，数据处理后若满足表达式：_____（质量用、表示，速度用、、表示）则说明与碰撞过程中动量守恒。 【答案】 ①. 0.9045 ②. ③. 不需要 ④. 【解析】 【详解】 [1]螺旋测微器最小精度值为0.01mm，结合图像，读数 [2]依题，碰后瞬间拉力峰值为F2，由牛顿第二定律 解得 [3]由于题目中并未要求小球m1是否反弹，故不需要； [4]如果本次实验中，则碰后小球m1不反弹，故动量守恒可知 四、计算题（本题共46分，15题7分，16题9分，17题14分，18题16分） 15. 如图为某长方体透明材料截面图，长为，宽为，一束单色光斜射到上表面点，反射光线和折射光线恰好垂直，折射光线经长方体侧面反射后射到下表面，所用时间为，光在真空中的传播速度为。求： （1）单色光在透明材料上表面的入射角； （2）通过计算判断光能否从透明材料侧面射出。 【答案】（1） （2）不能 【解析】 【小问1详解】 单色光在透明材料上表面的入射角为，反射角也为，反射光线和折射光线恰好垂直，则折射角为 根据折射定律 折射光线在介质中的速度为 折射光线经长方体侧面反射后射到下表面，折射光线在介质中的路程为 折射光线经长方体侧面反射后射到下表面，所用时间为，即 解得 ， 【小问2详解】 临界角 折射光线到长方体侧面时入射角为 所以 入射角大于临界角，所以会发生全反射，光不能否从透明材料侧面射出。 16. 如图所示，斜面倾角，质量的小车以的恒定功率沿斜面由静止开始向上运动，同时在小车的正上方某点，小球以的初速度水平抛出，当小车运动到斜面上某点时恰好被小球垂直于斜面击中。小车、小球均可看作质点，小车所受的摩擦阻力大小为它对斜面压力的0.5倍；不计空气阻力，取重力加速度，，。求小车被击中时： （1）小球的速度大小； （2）小车的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 当小车运动到斜面上某点时恰好被小球垂直于斜面击中，可知此时小球的速度方向垂直斜面向下，根据几何关系有 解得小车被击中时，小球的速度大小为 【小问2详解】 小球在空中的时间为 小球击中小车时，水平位移为 对小车，根据动能定理可得 其中 联立解得小球击中小车时，小车的速度大小为 17. 如图所示，处于竖直平面内的轨道装置，由倾角的光滑直轨道、圆心为半径为的半圆形光滑轨道和圆心为的光滑圆弧轨道组成；为两轨道的相切点，、、、和处于同一直线上，间隙很小、宽度不计。现将可视为质点的质量为的滑块从轨道上某点由静止释放，重力加速度 （1）若释放点与点的高度差为，求滑块运动到最低点时轨道对滑块支持力大小与的函数关系式； （2）若要保证滑块能经点进入圆弧轨道，求释放点与点的最小高度差； （3）若圆轨道的半径可调且该圆轨道能承受的压力不能超过，滑块释放点与点的高度差，要保证滑块能沿圆轨道顺利经过最高点，求圆轨道半径的取值范围。 【答案】（1）（N） （2）0.125m （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块从释放到C点过程，根据动能定理可得 在C点时，根据向心力公式可得 联立解得 （N） 【小问2详解】 若要保证滑块能经点进入圆弧轨道，则满足 根据动能定理有 解得 m 【小问3详解】 根据动能定理有 根据题意可知临界条件应满足 或 解得 ， 则圆轨道半径的取值范围为 18. 如图所示，放置在足够长斜面上的木板B上表面光滑、下表面粗糙，下端有一挡板；滑块A可视为质点，A与B挡板的距离，A与B上端的距离足够大，开始时A、B在外力的作用下均静止。现撤去外力，A在运动过程中与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，已知斜面倾角，A的质量为，B（连同挡板）的质量为，B与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度，，，求： （1）A、B第一次碰撞后，B的速率； （2）A、B第二次碰撞前，A与挡板间的最大距离； （3）从开始运动到A、B第三次碰撞的时间内，系统因摩擦产生的热量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 撤去外力后，设滑块A下滑的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 求得 木板B的重力沿斜面向下的分力为 斜面对木板B的最大静摩擦力（即滑动摩擦力）大小为 即木板B的重力沿斜面向下的分力等于斜面对木板B的最大静摩擦力，木板B不动，设滑块A与挡板第一次碰撞前的速率为，则有 求得 二者发生弹性碰撞，设碰后A、B的速度分别为和，根据动量守恒和机械能守恒有 联立求得 【小问2详解】 A、B第一次碰撞后，A先向上做匀减速运动，速度减为零后向下做匀加速运动，B向下做匀速运动，当A与B速度相同时A与挡板间的距离最大，设所需时间为t，则 求得 二者在时间t内的位移分别为 所以，A、B第二次碰撞前，A与挡板间的最大距离 【小问3详解】 设A、B第一次碰撞到第二次碰撞前经历的时间为，则应满足 求得 该过程中木板B的位移大小为 A、B第二次碰撞前A的速度为 A、B第二次碰撞后的速度分别为和，根据动量守恒和机械能守恒有 联立求得 设A、B第二次碰撞后到第三次碰撞前经历的时间为，则应满足 求得 该过程中木板B的位移大小为 所以，从开始运动到A、B第三次碰撞的时间内，系统因摩擦产生的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三年级考试 物理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：1、8共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察以外，还可以把一个凸透镜压在一块平面玻璃板上（如图甲），让单色光从上方射入（如图乙），从上往下看凸透镜，可以观察到由干涉形成的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是（　　） A. 环状条纹是等间距的同心圆环 B. 环状条纹的间距不相等，从圆心向外条纹越来越稀疏 C. 若对透镜上表面均匀施加适量压力，干涉圆环向边缘移动 D. 若把入射的单色光由紫色换为红色，观察到的条纹间距会变小 2. 升国旗时，国歌响起国旗开始上升，国歌结束时国旗刚好到达顶端且速度恰好减为0。已知国旗上升的高度，国旗运动的速度-时间图像如图所示，且加速与减速的加速度大小均为，加速时间为，则国旗匀速运动的时间为（　　） A. 30s B. 34s C. 46s D. 50s 3. 如图所示，四个完全相同的球、、、，半径均为，紧挨着固定在水平地面上，四个球球心相连形成边长的正方形。质量为，半径也是的光滑球放在、、、上方，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为。则球对球的支持力大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图甲所示，物块a，b用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平地面上，开始时两物块均静止，弹簧处于原长。时对物块施加一水平向右的恒力，在内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示，则物块、的质量之比为（　　） A. B. C. D. 5. 嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道如图所示，月球位于椭圆的焦点上。假设每隔时间记录一次嫦娥六号的位置，记录点如图所示，已知为椭圆轨道的中心，、分别为椭圆的长轴和短轴，的距离为，的距离为，且满足，椭圆的面积公式为，则嫦娥六号从运动到所需的最短时间（　　） A. B. C. D. 6. 一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。则从运动到的过程中，拉力的最大瞬时功率为（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，小球在竖直面内的、之间做简谐运动，小华同学利用传感器得到了绳子拉力大小随时间变化的曲线如图乙所示。时刻小球从点开始运动，此时绳子与竖直方向夹角为。小球质量为，绳子拉力最小值为，重力加速度为。则下列正确的是（　　） A. 小球简谐运动周期为 B. 小球简谐运动周期为 C. D. 8. 如图所示，可视为质点的物块用长为的细绳拴接放在转盘上，细绳的另一端连接在通过转盘轴心与盘固定在一起的竖直杆上，细绳刚好伸直且与竖直方向的夹角为。已知物块与转盘之间的动摩擦因数为，且，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小为。现让整个装置（含物块）以竖直杆为轴转动，物块与盘保持相对静止，角速度从零逐渐增大到后，保持匀速转动，当时，绳子拉力大小为（　　） A. 0 B. C. D. 二、多项选择题：9~12共4道题，每题4分，共16分。全部选对得4分，对而不全得2分，错选0分。 9. 如图，在同种均匀介质中位于处的波源产生一列沿轴负方向传播的简谐横波，处的波源产生一列沿轴正方向传播的简谐横波。时刻两波源开始振动，时两列简谐波的波形图分别如图中实线和虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 两波源的起振方向相同 B. 两波源的起振方向相反 C. 平衡位置在处的质点偏离平衡位置的最大距离为 D. 平衡位置在处的质点偏离平衡位置的最大距离为 10. 在无风的条件下，雨滴在空中下落，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度下降，这个速度叫做收尾速度。质量为（保持不变）的雨滴从静止开始下落，经过时间，下降高度，恰好达到收尾速度。已知空气对下落雨滴的阻力大小与雨滴速度大小成正比，即，为已知常数，重力加速度大小为。下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，从位于同一条水平直线上的、两点以大小相等的速度同时抛出两个石头，两个石头飞行轨道不同，但每一个石头恰好落在另一个石头的起飞点。已知石头在点的抛射角为，石头在点的抛射角为，重力加速度，则下列说法中正确的是（　　） A. 两个石头起飞点之间的距离为 B. 两个石头起飞点之间的距离为 C. 角度 D. 角度 12. 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在足够长斜面的顶端，另一端与物块拴接，且与斜面平行，点为弹簧原长位置。斜面的倾角为，物块与斜面之间的动摩擦因数，物块B叠放在上。将两物块从点上方处由静止释放，运动过程中、B始终相对静止。已知、B两物块质量分别为和，均可视为质点，重力加速度为。弹簧始终在弹性限度内。从释放到第一次运动到最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 物块下滑的最大速度出现在点下方距离为的位置 B. 物块下滑的最大速度出现在点下方距离为的位置 C. 物块B所受静摩擦力的最大值为 D. 物块B所受静摩擦力的最大值为 三、实验题（本题共14分，13题6分，14题8分） 13. 如图甲所示，弹簧一端固定于深度的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），现要测出弹簧的劲度系数。实验小组的同学将小筒竖直固定，在弹簧下端悬挂钩码；改变所挂钩码的个数，测出筒外弹簧的长度，所挂钩码的重力记为，作出的图线如图乙所示，试回答下列问题： （1）弹簧的劲度系数_____。若考虑弹簧自身的重力，则上述弹簧的劲度系数测量值_____（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 （2）未悬挂钩码时，竖直小桶内弹簧的长度_____m。 14. 某小组验证动量守恒定律的实验装置如图甲所示。 （1）选择两个半径相等的小球，其中一个小球有通过球心的孔，用螺旋测微器测量小球直径，如图乙所示_____； （2）用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为，另一个球记为； （3）将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连；将长约1米的细线穿过小球的小孔并连接在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离； （4）将小球放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰；在桌面上铺上复写纸和白纸，以显示小球落点； （5）保持绳子伸直拉起小球，在某一特定位置由静止释放，两个小球发生正碰，通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小；读出碰前和碰后拉力的两个峰值和，通过推导可以得到碰撞前和碰撞后瞬时速度大小和，已知重力加速度为。则碰撞后瞬时速度大小表达式_____（用题中测量或已知量的字母表示）；本实验中_____（选填“需要”或“不需要”）满足； （6）测出小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，计算出小球碰撞后瞬时速度大小 （7）如果本次实验中，数据处理后若满足表达式：_____（质量用、表示，速度用、、表示）则说明与碰撞过程中动量守恒。 四、计算题（本题共46分，15题7分，16题9分，17题14分，18题16分） 15. 如图为某长方体透明材料截面图，长为，宽为，一束单色光斜射到上表面点，反射光线和折射光线恰好垂直，折射光线经长方体侧面反射后射到下表面，所用时间为，光在真空中的传播速度为。求： （1）单色光在透明材料上表面的入射角； （2）通过计算判断光能否从透明材料侧面射出。 16. 如图所示，斜面倾角，质量的小车以的恒定功率沿斜面由静止开始向上运动，同时在小车的正上方某点，小球以的初速度水平抛出，当小车运动到斜面上某点时恰好被小球垂直于斜面击中。小车、小球均可看作质点，小车所受的摩擦阻力大小为它对斜面压力的0.5倍；不计空气阻力，取重力加速度，，。求小车被击中时： （1）小球的速度大小； （2）小车的速度大小。 17. 如图所示，处于竖直平面内的轨道装置，由倾角的光滑直轨道、圆心为半径为的半圆形光滑轨道和圆心为的光滑圆弧轨道组成；为两轨道的相切点，、、、和处于同一直线上，间隙很小、宽度不计。现将可视为质点的质量为的滑块从轨道上某点由静止释放，重力加速度 （1）若释放点与点的高度差为，求滑块运动到最低点时轨道对滑块支持力大小与的函数关系式； （2）若要保证滑块能经点进入圆弧轨道，求释放点与点的最小高度差； （3）若圆轨道的半径可调且该圆轨道能承受的压力不能超过，滑块释放点与点的高度差，要保证滑块能沿圆轨道顺利经过最高点，求圆轨道半径的取值范围。 18. 如图所示，放置在足够长斜面上的木板B上表面光滑、下表面粗糙，下端有一挡板；滑块A可视为质点，A与B挡板的距离，A与B上端的距离足够大，开始时A、B在外力的作用下均静止。现撤去外力，A在运动过程中与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，已知斜面倾角，A的质量为，B（连同挡板）的质量为，B与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度，，，求： （1）A、B第一次碰撞后，B的速率； （2）A、B第二次碰撞前，A与挡板间的最大距离； （3）从开始运动到A、B第三次碰撞的时间内，系统因摩擦产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $