第二章分式与分式方程自主学习达标检测题（4）2024-2025学年鲁教版 （五四制）八年级数学 上册

鲁教版2024-2025八年级数学第二章分式与分式方程自主学习达标检测题4 一选择题 1．若关于的分式方程 的解为，则的值为( ) A． B． C． D． 2．下列运算正确的是(　　) A．a6÷a2=a3 B．(ab2)2=ab4 C．2-3=-6 D．=-3 3．在代数式， ， ，a+中，分式的个数是（　　）[来源:学科网ZXXK] A．2 B．3 C．4 D．5 4. 下列分式是最简分式的是(　 　) A. B. C. D. 5. 计算(a2b)3· ，结果是(　 　) A.a5b5 B.a4b5 C.ab5　 D.a5b6 6. 在下列各式中：①；②-；③·；④÷a3，相等的两个式子是(　 　) A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 7．方程的解集是(　　) A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣4 8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买文具，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到30分钟，两位老师每小时各步行多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　） A．﹣＝ B． C．＝30 D． 9．若分式方程＝+1无解，则k的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10.关于x的分式方程有增根，则m的值是    A. B. C. D. 或 11.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是 A. B. C. D. 12.若分式方程有增根，则a的值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 0 二．填空题 13．当x＝　 　时，分式无意义． 14．若式子+1的值为零，则y＝　 　． 15．若关于x的分式方程的解为正数，则常数m的取值范围是 　 　． 16．甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买800kg，乙每次用去600元，而不管购买多少面粉．设两次购买的面粉单价分别为a元/kg和b元/kg（a，b是正数，且a≠b），那么甲所购面粉的平均单价是 　 　元，在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为 　 　．（结果用含a，b的代数式表示，需化为最简形式） 17．比大小：若a，b为实数，且ab＝1，设，，则P　 　Q． 18．定义新运算：a⊕b＝+，若a⊕（﹣b）＝2，则的值是 　 　． 三．解答题（共62分）. 19. 先化简，再求值：·，其中x=4. 20. （12分）解分式方程. (1)-=1. (2)x-3+=0. 21．（7分）先化简，再求值：÷﹣，其中x从﹣2、2和3中选一个合适的值． 22．（7分）在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200m的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度． 23．（8分）为稳步推进5G网络建设，深化共建共享，当甲队施工20天完成5G基站建设工程的时，乙队加入该工程，结果比甲队单独施工提前25天完成了剩余的工程． （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若乙队参与该项工程施工的时间不超过12天，则甲队从开始施工到完成该工程至少需要多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 $$