第二章分式与分式方程自主学习达标检测题（1） 2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学 上册

鲁教版2024-2025八年级数学第二章分式与分式方程自主学习达标检测题1 一选择题 1．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠2且x≠3 C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠2 2．原子的一般直径是0.00000001cm，这个数据可以用科学记数法表示为(　　) A．1×10﹣8 B．1﹣8 C．1×108 D．18[来源:Z.xx.k.Com] 3．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程( ) A． B． C． D． 4．如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3 5．分式有意义，则的取值为（ ）． A． B． C． D． 6．若分式的值等于0，则的值是　( ) A．； B．； C．； D．． 7．若分式方程有增根，则的值是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．无法确定 8．将0.000 015用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 9．石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体。石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂。其中0.000001用科学记数法表示为（　 ） A．1×10-6 B．10×10-7 C．0.1×10-5 D．1×106 10．已知关于x的分式方程有正整数解，且关于x的不等式组至少有2个整数解，则符合条件的整数a的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．若分式的值是0，则x的值为_______． 12．要使分式有意义，那么应满足的条件是_________． 13．计算：______． 14.分式的最简公分母为______． 15.有五张正面分别标有数0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为______ 16.已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是______． 三．解答题 17．计算：（1）； （2）． 18．先化简，再求值：，其中a＝﹣． 19．计算：（1）； （2）． 20．为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． （1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？ （2）已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？ 21.（8分）在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍. (1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？ (2)根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？ 22．（11分）阅读理解： 【例】已知x+＝3，求分式的值． 解：因为﹣4＝3﹣4＝﹣1，所以＝﹣1． 【活学活用】 （1）已知a+＝﹣5，求分式的值． （2）已知b+＝﹣3，求分式的值． （3）已知x+＝﹣5，求分式的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$