专题03 代数式（3基础题型+2提升题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（山西专用）

专题03 代数式 代数式的基础知识 1. （2023秋•运城期末）“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是　　 A．在原价的基础上打8折后再减去15元 B．在原价的基础上打2折后再减去12元 C．在原价的基础上减去15元后再打8折 D．在原价的基础上减去12元后再打8折 2. （2022秋•古县期末）下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的个数有 　 　个． 3. （2023秋•离石区期末）自从有了用字母表示数，我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系，有助于我们发现一些有趣的结论，并能解释其中的道理．请根据下列步骤来完成一个有趣的游戏吧 第一步：从1到9中选一个喜欢的数字； 第二步：用这个数乘5，再加上1； 第三步，将第二步的结果乘2，再加上7； 第四步：将第三步的结果减去你选择的数． （1）若你选择的数字是3，按以上步骤操作所得的两位数中，个位数字与十位数字的和是 　 　； （2）再换几个数按以上步骤操作试试，你会发现所得的两位数中，个位数字与十位数字的和 　　发生变化；（填“会”或“不会” （3）若选择的数字为，请列出代数式解释（2）中的结论．（要求：不能从1到9逐个代入计算） 列代数式 1. （2023秋•忻州期末）超市出售某商品，先在原标价的基础上提价，再打8折，则商品现售价为　　 A． B． C． D． 2. （2023秋•大同期末）2023年，10辆无人物流配送车在阳泉邮政正式“上岗”．如图，邮政员工将快递包裹装进无人物流配送车车厢内，轻点显示屏操作后，无人车按照系统预设线路自动上路行驶，并将邮件投送到指定快递自提点．已知某天甲配送车投送快递件，乙配送车比甲配送车多投送6件，丙配送车投送的件数比乙配送车的多2件，则丙配送车这天投送快递　　 A．件 B．件 C．件 D．件 3. （2023秋•太原期末）如图，数轴上点和点表示的有理数分别是和2，点是数轴上一个点，若为大于1的整数），若点是线段的中点，则点表示的数是 　 　（用含的代数式表示）． 4. （2023秋•长治期末）一条长为，宽为的长方形纸条，分成两个正方形和一个长方形（如图，现将长方形纸条对折，使边与边重合，得到折痕（如图，则长方形的面积是 　 　（用含有、的代数式表示）． 相反数 1. （2023秋•离石区期末）当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值为　　 A． B． C．2023 D． 2. （2023秋•阳城县期末）已知代数式的值是5，则代数式的值是 　 　． 3. （2023秋•怀仁市期末）若代数式值与互为相反数，则的值是　 　． 4. （2023秋•怀仁市期末）如果式子的值是4，那么式子的值等于 　　． 程序框图 1. （2022秋•临县校级期末）按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是　　 A．16 B．26 C． D． 2. （2023秋•临县校级期末）如图是一个数值转换机，若输入的值为2，则输出的结果应为 　 　． 3. （2022秋•太原期末）根据如图的计算程序，若输入的值为，则输出的值为 　 　． 4. （2023秋•大同期末）如图，小林为“小鱼”设计了一个计算程序．输入值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到．如输入，得到，． （1）若输入，试比较与的大小． （2）若得到，求输入的值及相应的值． 整体带入求值 1. （2023秋•大同期末）阅读与思考 下面是磊磊同学的数学日记，请你仔细阅读，认真思考，并完成相应的任务． 2023年11月26日星期日 今天我去图书馆看书，无意间发现一本数学资料上有这样的一段话：中学数学解题思路中有一种重要的思维方式是“整体思想”，它是从问题的整体性质出发，发现问题的整体结构特征，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关系，进行有目的，有意识的整体处理．比如整体代入，整体运算，整体处理，整体换元，从而使问题化繁为简，化难为易． 例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 我觉得运用数学思想解题，可以简化计算过程，提高解决问题的效率和准确性，同时也能培养我们的创新意识． 任务一：①若，则的值为 　　． ②已知，则的值为 　　． 任务二：已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，当，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 代数式 代数式的基础知识 1. （2023秋•运城期末）“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是　　 A．在原价的基础上打8折后再减去15元 B．在原价的基础上打2折后再减去12元 C．在原价的基础上减去15元后再打8折 D．在原价的基础上减去12元后再打8折 【分析】根据打折销售的含义即可得出答案． 【解答】解：由题意得，是原价减去15元后再打折， 故选：． 2. （2022秋•古县期末）下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的个数有 　 　个． 【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可． 【解答】解：①应表示为；②应表示为；③；④正确； 综上分析可知，格式书写正确的个数有2个． 故答案为：2． 3. （2023秋•离石区期末）自从有了用字母表示数，我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系，有助于我们发现一些有趣的结论，并能解释其中的道理．请根据下列步骤来完成一个有趣的游戏吧 第一步：从1到9中选一个喜欢的数字； 第二步：用这个数乘5，再加上1； 第三步，将第二步的结果乘2，再加上7； 第四步：将第三步的结果减去你选择的数． （1）若你选择的数字是3，按以上步骤操作所得的两位数中，个位数字与十位数字的和是 　 　； （2）再换几个数按以上步骤操作试试，你会发现所得的两位数中，个位数字与十位数字的和 　　发生变化；（填“会”或“不会” （3）若选择的数字为，请列出代数式解释（2）中的结论．（要求：不能从1到9逐个代入计算） 【分析】（1）根据题意选择数字代入计算即可； （2）根据题意选择数字代入计算即可； （3）设选择数字为，根据题意计算，得到结果为，判断出十位数字和个位数字，再验证即可． 【解答】解：（1）若选择数字3，根据题意得： ． 则个位数字与十位数字的和是； 故答案为：9． （2）假如选择数字5，则，则个位数字与十位数字的和是； 假如选择数字8，则，则个位数字与十位数字的和是； 发现：所得的两位数中，个位数字与十位数字的和不会发生变化； 故答案为：不会． （3）设选择数字为，则，则所得数字中，十位数字为，个位数字为， 个位数字与十位数字的和是． 列代数式 1. （2023秋•忻州期末）超市出售某商品，先在原标价的基础上提价，再打8折，则商品现售价为　　 A． B． C． D． 【分析】根据售价原价提价率）折数即可求解． 【解答】解：根据售价原价提价率）折数， 得售价为：， 故选：． 2. （2023秋•大同期末）2023年，10辆无人物流配送车在阳泉邮政正式“上岗”．如图，邮政员工将快递包裹装进无人物流配送车车厢内，轻点显示屏操作后，无人车按照系统预设线路自动上路行驶，并将邮件投送到指定快递自提点．已知某天甲配送车投送快递件，乙配送车比甲配送车多投送6件，丙配送车投送的件数比乙配送车的多2件，则丙配送车这天投送快递　　 A．件 B．件 C．件 D．件 【分析】根据甲配送车投送快递件，乙配送车比甲配送车多投送6件，则乙配送车投送快递为件，再根据丙配送车投送的件数比乙配送车的多2件，则丙配送车投送快递为件，再代简即可． 【解答】解：由题意，得（件， 故选：． 3. （2023秋•太原期末）如图，数轴上点和点表示的有理数分别是和2，点是数轴上一个点，若为大于1的整数），若点是线段的中点，则点表示的数是 　 　（用含的代数式表示）． 【分析】先求出，得，再分两种情况讨论，即点在点左侧和点在点右侧时，分别写出点在数轴上表示的数，进而可求解． 【解答】解：点和点表示的有理数分别是和2， ， 若为大于1的整数）， ， 当点在点左侧时，点在数轴上表示的数为， 的中点表示的数是：； 当点在点右侧时，点在数轴上表示的数为， 的中点表示的数是：． 综上，点表示的数是或． 故答案为：或． 4. （2023秋•长治期末）一条长为，宽为的长方形纸条，分成两个正方形和一个长方形（如图，现将长方形纸条对折，使边与边重合，得到折痕（如图，则长方形的面积是 　 　（用含有、的代数式表示）． 【分析】由题意可知，再用含有、的代数式表示出，进而求出面积． 【解答】解：一条长为，宽为的长方形纸条，分成两个正方形和一个长方形， 两个正方形的边长均为，长方形的宽为，长为， ， 将长方形纸条对折，使边与边重合，得到折痕， ， 长方形的面积． 故答案为：． 相反数 1. （2023秋•离石区期末）当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值为　　 A． B． C．2023 D． 【分析】将代入，得到、和的数量关系；将代入，把、和的数量关系代入进行计算即可． 【解答】解：当时，， ， 当时， ， 故选：． 2. （2023秋•阳城县期末）已知代数式的值是5，则代数式的值是 　 　． 【分析】根据题意得，然后代入求解即可． 【解答】解：代数式的值是5， ， ． 故答案为：2034． 3. （2023秋•怀仁市期末）若代数式值与互为相反数，则的值是　 　． 【分析】根据互为相反数的定义得到关于的方程，解方程即可求得的值． 【解答】解：依题意有， 解得． 故答案为：3． 4. （2023秋•怀仁市期末）如果式子的值是4，那么式子的值等于 　　． 【分析】由已知求出得值，再整体代入即可得答案． 【解答】解：， ， ， 故答案为：． 程序框图 1. （2022秋•临县校级期末）按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是　　 A．16 B．26 C． D． 【分析】将的值代入程序图中的程序按要求计算即可． 【解答】解：当时，，不合题意； 当时，，符合题意， 故选：． 2. （2023秋•临县校级期末）如图是一个数值转换机，若输入的值为2，则输出的结果应为 　 　． 【分析】利用数值转换机的程序，将代入计算即可得出结论． 【解答】解：由题意： 输出的结果为：， 当时， 输出的结果为． 故答案为：0． 3. （2022秋•太原期末）根据如图的计算程序，若输入的值为，则输出的值为 　 　． 【分析】把的值代入数值运算程序中计算，即可得到输出的结果． 【解答】解：把代入数值运算程序得： ， 故答案为：22． 4. （2023秋•大同期末）如图，小林为“小鱼”设计了一个计算程序．输入值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到．如输入，得到，． （1）若输入，试比较与的大小． （2）若得到，求输入的值及相应的值． 【分析】（1）先列出关于的方程，求出的值，进而可得出的值； （2）根据题意得出，的表达式，求出即可． 【解答】解：（1）， ， ， ； （2）由题意得，，， ， ， ， ， ，． 整体带入求值 1. （2023秋•大同期末）阅读与思考 下面是磊磊同学的数学日记，请你仔细阅读，认真思考，并完成相应的任务． 2023年11月26日星期日 今天我去图书馆看书，无意间发现一本数学资料上有这样的一段话：中学数学解题思路中有一种重要的思维方式是“整体思想”，它是从问题的整体性质出发，发现问题的整体结构特征，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关系，进行有目的，有意识的整体处理．比如整体代入，整体运算，整体处理，整体换元，从而使问题化繁为简，化难为易． 例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 我觉得运用数学思想解题，可以简化计算过程，提高解决问题的效率和准确性，同时也能培养我们的创新意识． 任务一：①若，则的值为 　　． ②已知，则的值为 　　． 任务二：已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，当，，求的值． 【分析】任务一：①将已知数值代入原式中计算即可； ②将原式变形后代入数值计算即可； 任务二：由数轴可得，，则，，，据此去绝对值运算后代入已知数值计算即可． 【解答】解：任务一：①已知， 则 ， 故答案为：； ②， ， 故答案为：； 任务二：由数轴可得，， 则，，， ， ，， 原式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$