第七章 平行线的证明 单元测试 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第七章 平行线的证明 单元测试 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

 

一、单选题

1．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是（    ）

A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性

C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性

2．在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是（　　）

A．找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行

B．相信自己，两个影子就是平行的

C．构造几何模型，用已学过的知识证明

D．作一直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行

3．已知下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若，则；④两点之间，线段最短．其中是真命题的是（    ）

A．②③ B．①④ C．①②④ D．①②③④

4．用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”．应假设（        ）

A．一个三角形中没有一个内角大于或等于60° B．一个三角形中至少有一个内角小于60°

C．一个三角形中三个内角都大于或等于60° D．一个三角形中有一个内角大于或等于60°

5．如图，下列条件中能证明ADBC的是（　　）

A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°

6．如图，如果∠D+∠C=180°，那么（    ）

    

A．AB∥DC B．AD∥EF C．EF∥BC D．AD∥BC

7．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=15°，则∠2等于（　　）

A． B． C． D．

8．同一平面内有四条直线，、、、，若，，，则、的位置关系为（　　）

  

A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．没有确定关系

 

二、填空题

9．用一组m，n的值说明命题“如果，那么”是假命题，这组值可以是      ，    ．

10．命题“如果，那么”的逆命题为            ．

11．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到        ∥        ，依据是        ．

12．如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转           度．

13．如图，直线，的顶点在直线上，且.若，则          ．

14．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝105°，则C岛在B岛的北偏西     方向．

 

三、解答题

15．先观察再验证：（如图）

（1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？

（2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？

（3）图（3）中的直线AB与直线CD平行吗？