第14章 勾股定理 单元检测题2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

第14章《勾股定理》单元检测题 2024-2025学年八年级上册数学华东师大版 一、单选题 1．一个正方形的面积为64cm2， 则它的对角线长为( ) A．4cm B．4cm C．8cm D．6cm 2．在中，若，边上的高，则的周长为（　） A． B． C．或 D．或 3．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 4．如图，在中，平分交于点，分别是上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D．6 5．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝3，BD是△ABC的中线，过点C作CP⊥BD于点P，图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，一个无盖长方形盒子的长宽高分别是，，，一只蚂蚁想从盒底的点沿盒的表面爬到盒顶的点，蚂蚁也要爬的最短路程是（    ） A． B． C． D． 8．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（    ） A．，， B．1，， C．2，3，4 D．5，6，7 9．如图，在中，，，D为的中点，在边上存在一点E，连接，，则周长的最小值是（    ）    A． B． C． D． 10．在中，，分别是、，的对边，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（    ） A． B．，， C． D． 11．如图，∠A＝∠D＝90°，AC与BD相交于点O，AB＝CD＝4，AO＝3，则BD的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 12．中，边上的高为4，则的周长为（  ） A．24 B． C． D． 二、填空题 13．如图，长方形零件上两孔中心A、B的距离是 （精确到个位）．    14．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，现有一长度为的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端到地面的距离约为 ．（精确到） 15．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，BD⊥AD，F是AD上一动点，取AB中点E，连接EF、BF，若BD＝1，则△BEF周长的最小值是 ． 16．如图，数轴上点A表示数-1，点B表示数1，过数轴上的点B作BC垂直于数轴，若AC＝，以点A为圆心，AC为半径作圆交正半轴于点P，则点P所表示的数是 ． 17．如图，在长方形ABCD中，AB=9，BC=15，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则AE的长为 ． 18．如图，在矩形中，，，是边上的中点，是边上的一动点．连接，将沿折叠，点的对应点为点，连接．当为直角三角形时，的长为 ． 19．如图，P是等边三角形内一点，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接．若，则三角形的面积为 ． 20．某小区楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为20元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要 元． 三、解答题 21．八(2)班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作： ①测得BD的长度为15米；(注：BD⊥CE) ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米； ③牵线放风筝的小明身高1.6米． 求风筝的高度CE. 22．已知：如图，的面积为，现将沿直线向右平移个单位到的位置． (1)求边上的高； (2)若， ①求线段的长； ②连接，当时等腰三角形时，求a的值． 23．如图，在中，于点．求： (1)的长； (2)的长． 24．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线上两点A、B的距离分别为和，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． (1)海港C会受台风影响吗？为什么？ (2)若台风的速度为，台风影响该海港持续的时间有多长？ 25．如图，每个小正方形边长为1，请按要求完成下列各题： （1）________，________，________； （2）计算的面积． 26．如图，一架云梯长为，斜靠在一面墙上，云梯底端离墙，即． (1)这架云梯的顶端距地面有多高？ (2)如果云梯的顶端下滑了，那么它的底端在水平方向滑动了多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．C 11．C 12．D 13．43 14． 15．1＋/ 16．/ 17．12． 18．2或 19． 20．280 21．风筝的高度CE为21.6米． 22．(1)边上的高为4；(2)①；②当是等腰三角形时，的值5或6或． 23．(1)12;(2)9 24．(1)会;(2)台风影响该海港持续的时间有 25．（1），，；（2）5． 26．(1)(2)米 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$