第二十六章　反比例函数 课后强化练习 2024-2025学年人教版数学九年级下册

第二十六章　反比例函数 ◆反比例函数 1．(2023·桂林秀峰区期中)下列函数关系式中属于反比例函数的是(　C　) A．y=3x B．y=x2+3 C．y= D．x+y=5 2．已知反比例函数y=,若当x=2时,y=-,则k=-1.  3．(2023·北海银海区期中)小琪家计划利用一堵长为8 m的墙,用篱笆围一个面积为48 m2的矩形养鸡场ABCD．如图,设AB的长为x(m),BC的长为y(m),则y关于x的函数解析式为(　A　) A．y=(x≥6) B．y=48x(x≥6) C．y=(x≤6) D．y=48x(x≤6) 4．已知y与x成反比例函数的关系,且当x=-2 时,y=3. (1)求该函数的解析式; (2)当y=2时,求x的值. 5．某菱形的面积为24 cm2. (1)设菱形的两条对角线的长分别为x cm,y cm,求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗?如果是,指出比例系数. (2)若菱形的一条对角线长为6 cm,求这个菱形的边长. 6．已知函数y=(m-1)x|m|-2是反比例函数. (1)m的值为-1;  (2)当x=3时,y=-.  7．已知y-1与x+2成反比例,且x=2时,y=4,求y与x的函数解析式. 8．将x=代入反比例函数y=-中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去,则y2 024=2.  ◆反比例函数的图象和性质(2) 1．已知点(2,y1),(3,y2)在反比例函数y=的图象上,则y1与y2的大小关系是y1>y2.  2．已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上,且x1<0<x2,则下列结论一定正确的是(　C　) A．y1+y2<0 B．y1+y2>0 C．y1<y2 D．y1>y2 3．(2023·贵港覃塘区期中)已知点A(-2,y1),B(-1,y2)和C(2,y3)都在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　D　) A．y1<y2<y3 B．y2<y3<y1 C．y1<y3<y2 D．y3<y1<y2 4．反比例函数y=过点(-3,-4). (1)求反比例函数的解析式; (2)当-3≤x≤-2时,求y的取值范围. 5．(2023·桂林灌阳县期中)已知反比例函数y=-的图象经过点A(2,m). (1)求m的值; (2)当x≤1且x≠0时,写出y的取值范围. 6．双曲线y=过点(6,4),则当2≤y<8时,x的取值范围是3<x≤12.  7．若点A(-3,y1),B(-4,y2)在反比例函数y=的图象上,则y1<y2.(填“>”“<”或“=”)  8．点A(x1,y1),B(x1+1,y2)是反比例函数y=图象上的两点,满足:当x1>0时,均有y1<y2,则k的取值范围是k<0.  9．在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是(　B　) A．m<0 B．m>0 C．m< D．m> ◆实际问题与反比例函数 1．(2023·崇左江州区期中)一个长方形的面积为12,一边长为x,另一边长为y,则y与x的函数关系式是y .  2．甲、乙两地相距60 km,汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(h)与行驶速度x(km/h)之间的函数图象大致是(　B　) 3．(2023·靖西市期中)某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气体压强为48 kPa时,求V的值. 4．科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间的关系:I=,测得数据如下: R(Ω) 100 200 220 400 I(A) 2.2 1.1 1 0.55 当电阻R=55 Ω时,电流I=4A．  5．一辆汽车准备从甲地开往乙地.若平均速度为80 km/h,则需要5 h到达. (1)写出汽车从甲地到乙地所用时间t与平均速度v之间的关系式; (2)如果需要8 h到达,那么平均速度是多少? 6．某病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度y(μg/mL)与注射时间x(天)之间的函数关系如图所示(当x≤20时,y与x是正比例函数关系;当x≥20时,y与x是反比例函数关系). (1)根据图象求当x≥20时,y与x之间的函数解析式; (2)当x≥20时,体内抗体浓度不高于140 μg/mL 是从注射药物第多少天开始? 学科网（北京）股份有限公司 $$