云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

高一年级期中测试 数学试题 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 某生物制药公司为了节约成本开支，引入了一批新型生物污水处理器，通过费用开支的记录得知其月处理成本（元）与月处理量（吨）满足函数关系式．则当每吨的平均处理成本最低时的月处理量为（ ） A. 80吨 B. 100吨 C. 120吨 D. 150吨 5. 已知条件，条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 已知，且函数在上是增函数，则（ ） A. B. C. D. 3 8. 已知，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 10. 某高中为了迎接国庆的到来，在国庆前一周举办了“迎国庆，向未来”的趣味运动会，其中共有12名同学参加拔河、4人足球、羽毛球三个项目，其中有8人参加“拔河”，有7人参加“4人足球”，有5人参加“羽毛球”，“拔河和4人足球”都参加的有4人，“拔河和羽毛球”都参加的有3人，“4人足球和羽毛球”都参加的有3人，则（ ） A. 三项都参加的有1人 B. 只参加拔河的有3人 C. 只参加4人足球的有2人 D. 只参加羽毛球的有4人 11. 设函数的定义域为，，，若，，则可以（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，求的最小值__________ 13. 已知函数是偶函数，则______. 14. 若函数在 上的最小值为1，则正实数的值为_________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知集合． （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 16. 在一个实验中，发现某个物体离地面的高度（米）随时间（秒）的变化规律可表示为. （1）当时，若此物体的高度不低于4米时，能持续多长时间？ （2）当且仅当时，此物体达到最大的高度6，求实数满足的条件？ 17. 已知函数为幂函数，且在上单调递减． （1）求的值； （2）若函数，且，判断的单调性，并证明． 18. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）对于函数，若，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围. 19. 定义为不大于的最大整数，例如，．已知集合，且，，． （1）若，求（用列举法表示）； （2）若，求真子集个数的最大值； （3）已知，若正整数满足：对任意都有时，求的最小值． 高一年级期中测试 数学试题 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），. （2） 【16题答案】 【答案】（1）6秒 （2）， 【17题答案】 【答案】（1）1 （2），在区间单调递增． 证明如下：任取， 则， 由可得：，， 则，即， 故在区间单调递增． 【18题答案】 【答案】（1） （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）7 （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $