河南省漯河市郾城高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年高一年级3月阶段性测试 数学试题 考试时间：120分钟；试卷满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在△ABC中，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，则等于（　　） A. B. C. D. 3. 已知平面向量，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 4. 在中，，则边长（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量与的夹角为，则（ ） A. 6 B. C. 3 D. 6. 已知，且满足，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，内角的对边分别为.若，，且则（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，点为的中点，设，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知非零向量、，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 向量在向量上的投影向量可表示为 B. 若，则与的夹角的范围是 C. 若，，则 D. 已知，，则 11. 在中，根据下列条件解三角形，其中恰有一解的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知向量，，若，则正数的值为______． 13. 在中，内角所对的边分别为，则的面积为__________. 14. 如图，在中，D为边BC的中点，E为AD靠近A点的三等分点，若，则_____________. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知向量和，且，求： （1）的值 （2）的值 （3）的夹角的余弦值. 16. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，，． （1）求的面积； （2）求边长及的值． 17. 已知向量，． （1）若向量与垂直，求k的值 （2）若向量与的夹角为锐角，求k的取值范围 18. 在中，内角的对边分别为，且满足 （1）求； （2）若的面积，求的周长. 19. 在中，角，，的对边分别是，，，且满足. （1）求； （2）若，求的取值范围. 2023-2024学年高一年级3月阶段性测试 数学试题 考试时间：120分钟；试卷满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）9. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $