吉林省白城市部分学校2024-2025学年七年级上学期第三次月考试数学试卷

名校调研系列卷·七年上第三次月考试卷数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 6 2. 下列各式中，属于方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位，并于1987年12月被列入世界文化遗产．长城总长约米，用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 已知一个单项式的系数是1，次数是4，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 下列选项中，计算错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若“水位上升”，记作，则“水位下降”，记作____． 8. 对于多项式，它的二次项是______． 9. 参观河南嵩山少林寺的成人门票单价是100元，儿童门票单价是50元．某旅行团有名成人和名儿童，则旅行团的门票费用总和为________元． 10. 若是关于的一元一次方程，则的值是______． 11. 如图，小天有5张写着不同数的卡片，从中抽出2张卡片，使卡片上的数相除，所得到的商最小，最小的商是______． 12. 若关于的方程与的解相同， _____． 13. 若单项式与是同类项，则的值为______． 14. 定义：对于任意两个有理数，可以组成一个有理数对．我们规定：．例如：．则有理数对______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 解方程：； 18. 先化简，再求值 其中， 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： ① ② ③ ④ ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误． （1）请你指出他错在______（填编号），该方程正确的解是：______； （2）请你自己细心地解下面的方程：． 20. 如图，在长方形中，，在它内部有三个小正方形，正方形的边长为，正方形的边长为． （1）求图中阴影部分的周长（用含的式子表示）； （2）当时，求图中阴影部分的周长． 21. 学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或者300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为了使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，则应该安排多少人生产桌面，多少人生产桌腿？ 22. 已知多项式是五次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同． （1）求、的值； （2）把这个多项式按的降幂排列． 五、解答题（每小题 8分，共16分） 23. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3． （1）求代数式的值； （2）若多项式中不含项，求的值． 24. 定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”． （1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则______； （2）若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价 元，电磁炉每台定价 元，“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向 客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉； 方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的 付款． 现某客户要在该商店购买洗衣机台，电磁炉台（）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？ （用含的式子表示） （2）试求当取何值时，方案一和方案二的购买费用一样． （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元． 26. 如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，、满足，点是数轴原点． （1）点表示的数为_________，点表示的数为_______，线段的长为_______． （2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点在数轴上表示的数为______________． （3）现有动点、都从点出发，点以每秒个单位长度的速度向终点移动；当点出发秒后，点也从点出发，并以每秒个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动，设点移动的时间为秒，问：当为多少时： ①、两点相距个单位长度； ②、两点到原点的距离相等． 名校调研系列卷·七年上第三次月考试卷数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1）①； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）36 【21题答案】 【答案】需要安排20名工人生产桌面，安排4名工人生产桌腿． 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 五、解答题（每小题 8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1）7或 （2）的值为 【24题答案】 【答案】（1）2 （2）或 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）（元），（元） （2） （3）先按方案一购买台洗衣机送台电磁炉，再按方案二购买剩余的台电磁炉，需付款0元 【26题答案】 【答案】（1），， （2）或 （3）①秒；②秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $