第5单元 圆-单元素养测评（2）（单元练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

数学人教版 6年级上册 第5单元 圆 单元专题卷 （时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共10题 满分20分 每题2分） 1．一个圆柱体模型，它的底面半径是2分米，高6分米。聪聪把这个圆柱体模型等分成两个完全一样的小圆柱体模型，表面积增加了（    ）平方分米。 A．12.56 B．25.12 C．75.36 2．光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是3cm，外圆半径是8cm，求这个圆环的面积，下面的算式中（    ）是错误的。 A．3.14×82－3.14×32 B．3.14×（8－3）2 C．3.14×（82－32） 3．如图，比较两个正方形中的阴影部分，周长、面积的大小关系为（    ）。 A．面积不相等，周长相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积都不相等 D．周长和面积都相等 4．从两个相同规格的正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆（如图），剩下的铁皮面积相比较（    ）。 A．图1大 B．图2大 C．相等 D．无法比较 5．很多动物都有领地意识，一头美洲狮通过搏斗赢得了周长为25.12km的圆形区域作为自己的领地。这头美洲狮领地的面积是（    ）km2。 A．50.24 B．25.12 C．200.96 6．如图中，圆的面积和平行四边形的面积相等，已知平行四边形的底是4厘米，圆的半径是（    ）厘米。 A． B． C． D．2 7．要剪一个面积是的圆形纸片（取3.14），至少需要（    ）的正方形纸片。 A．12.56 B．14 C．16 D．28 8．大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 9．把一个圆缩小，周长由原来的31.4厘米变成15.7厘米，下面描述错误的是（    ）。 A．半径是原来的一半 B．直径是原来的一半 C．面积是原来的一半 D．面积是原来的 10．下图中阴影部分的面积最大的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共8题 满分16分 每题2分） 11．如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个圆，再在圆内画一个小正方形，画出的小正方形的面积是( )平方厘米。 12．如图所示，正方形的边长是4厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。（取3.14） 13．图中正方形的面积是acm2，则圆的面积是( )cm2。 14．甲圆的半径等于乙圆的直径，则甲圆和乙圆面积的比是( )∶( )。 15．如图，一位同学在探究圆面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，这个同学在推导圆面积公式时用了( )思想；如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。 16．如图，半圆的面积是39.25平方厘米，圆的面积是28.26平方厘米，那么阴影部分的面积是( )。 17．已知圆环的面积是，小圆和大圆的周长比是，则小圆的面积是( )，大圆的面积是( )。 18．有两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆周长是小圆周长的倍。小圆的面积是( )平方厘米。 三、判断题（共5题 满分5分 每题1分） 19．半圆的面积是圆面积的一半。( ) 20．时针长的挂钟，经过12时，时针针尖经过的路程和时针扫过的面积恰好相等。( ) 21．周长相等的两个圆，面积和直径也一定相等。( ) 22．两个圆的直径比是1∶3，那么它们的面积比是1∶9。( ) 23．一只钟表的分针长20厘米，分针从“3”走到“9”，要求分针的尖端所走的路程，就是求圆面积的一半是多少。( ) 四、计算题（共6题 满分18分 每题3分） 24．求图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 25．求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 26．计算阴影部分的面积。 27．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 28．已知图中四个圆的直径都是10厘米，求涂色部分的面积。 29．计算下面图形的面积。 五、解答题（41分） 30．六（1）班的劳动基地是一个半环形花坛，内圆靠墙（如图），花坛的最外围围了一圈栅栏，栅栏的长度是13.42米，同学们把花坛的面积按照1∶3∶4分别种植了月季、野菊和兰草三种花。这三种花的种植面积各是多少平方米？（4分） 31．近年来“推窗可见绿、出门即入园”的美好生活逐渐成为大家的所愿所盼。琪琪家旁边新建城的圆形“口袋公园”，最外围是用五彩碎石铺成的道路，琪琪步长大约是50厘米，她绕这个圆形“口袋公园”一圈大约走了314步，这个公园的面积大约是多少平方米？（4分） 32．小康村新农村建设点计划在边长为90厘米的正方形井口周围用大理石铺设直径为4米的圆形井台，每平方米按200元计算，铺设这个井台需要多少钱？（5分） 33．芳芳说：“两个半径4厘米的圆的面积合起来肯定比一个半径6厘米的圆的面积大。”芳芳说的对吗？请说明理由。（5分） 34．公园要修建一个圆形花坛，花坛的直径是40米，在花坛周边铺10米宽的草坪。（8分） （1）花坛和草坪整个场地的占地面积是多少？ （2）如果铺1平方米草坪需要10元，那么铺草坪需要多少元？ 35．一个圆形喷水池，直径为8米。沿水池周围修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？（7分） 36．一根绳子长62.8厘米，用它围成长方形、正方形和圆，算一算哪个图形的面积最大。（8分） 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．C 8．B 9．C 10．C 11．10 12．14.28 14.28 13．πa 14．4 1 15．转化 50.24 16．24平方厘米/24cm2 17．12.56 28.26 18．891 19．√ 20．× 21．√ 22．√ 23．× 24．6×3＝18（平方厘米） 图中涂色部分的面积是18平方厘米。 25． 4×2÷2－[（4÷2）×（4÷2）－3.14×（4÷2）2×] ＝8÷2－[2×2－3.14×22×] ＝4－[4－3.14×4×] ＝4－[4－12.56×] ＝4－[4－3.14] ＝4－0.86 ＝3.14（平方厘米） 阴影部分面积是3.14平方厘米。 26．（1）（分米） （平方分米） 阴影部分的面积是2.28平方分米。 （2）（厘米） （平方厘米） 阴影部分的面积是21.98平方厘米。 27．长方形的面积： （4＋4÷2）×4 ＝（4＋2）×4 ＝6×4 ＝24（平方厘米） 圆与半圆的面积之和： 3.14×（4÷2）2＋3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×22＋3.14×22÷2 ＝3.14×4＋3.14×4÷2 ＝12.56＋12.56÷2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（平方厘米） 阴影部分的面积： 24－18.84＝5.16（平方厘米） 28． 102＋（10÷2）2×3.14×2 ＝100＋52×3.14×2 ＝100＋25×3.14×2 ＝100＋157 ＝257（平方厘米） 涂色部分的面积为257平方厘米。 29． （2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方分米） 3.14×（2÷2）2÷2 ＝3.14×12÷2 ＝3.14÷2 ＝1.57（平方分米） 6－1.57＝4.43（平方分米） 30． 13.42－2×2 ＝13.42－4 ＝9.42（米） 9.42÷3.14＝3（米） 3－2＝1（米） （3.14×32－3.14×12）÷2 ＝（3.14×9－3.14×1）÷2 ＝（28.26－3.14）÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（平方米） 月季： 12.56÷（1＋3＋4） ＝12.56÷8 ＝1.57（平方米） 野菊： 1.57×3＝4.71（平方米） 兰草： 1.57×4＝6.28（平方米） 答：三种花的种植面积分别是月季1.57平方米、野菊4.71平方米、兰草6.28平方米。 31．50厘米＝0.5米 公园的周长： 0.5×314＝157（米） 公园的半径： 157÷3.14÷2 ＝50÷2 ＝25（米） 公园的面积： 3.14×252 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 答：这个公园的面积大约是1962.5平方米。 32．90厘米＝0.9米 3.14×（4÷2）2－0.9×0.9 ＝3.14×22－0.81 ＝3.14×4－0.81 ＝12.56－0.81 ＝11.75（平方米） 11.75×200＝2350（元） 答：铺设这个井台需要2350元。 33． 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（平方厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 100.48＜113.04 答：芳芳说的不对，两个半径4厘米的圆的面积合起来比一个半径6厘米的圆的面积小。 34．（1）40÷2＋10 ＝20＋10 ＝30（米） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：花坛和草坪整个场地的占地面积是2826平方米。 （2）40÷2＝20（米） 3.14×（302－202） ＝3.14×（900－400） ＝3.14×500 ＝1570（平方米） 1570×10＝15700（元） 答：铺草坪需要15700元。 35．8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×62－3.14×42 ＝3.14×36－3.14×16 ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：小路的面积是62.8平方米。 36．①围成长方形： 长、宽之和：62.8÷2＝31.4（厘米） 31.4＝15.8＋15.6，可以设长为15.8厘米，宽为15.6厘米； 面积：15.8×15.6＝246.48（平方厘米） ②围成正方形： 边长：62.8÷4＝15.7（厘米） 面积：15.7×15.7＝246.49（平方厘米） ③围成圆： 半径：62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 314＞246.49＞246.48 答：围成的圆的面积最大。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$