第一至四单元期中检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第一至四单元期中测试 一、选择题 1．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（    ） A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定 2．水杯中能装多少水，是求水杯的（    ）。 A．容积 B．体积 C．高度 3．小圆和大圆的半径分别是3分米和4分米，小圆和大圆的面积比是（    ）。 A．3∶4 B．6∶8 C．9∶16 4．将一个长方体的铁块熔铸成正方体，则正方体和长方体相比（    ）。 A．表面积相等，体积不相等 B．体积相等，表面积可能相等 C．表面积和体积都相等 D．表面积和体积都不相等 5．一个长方体木盒的容积（    ）它的体积。 A．小于 B．等于 C．大于 6．a是非0的自然数，下列各式结果最小的是（　　） A．a× B．a÷ C．a×（1﹣） D．a÷（1+） 7．将一个长6厘米，宽4厘米的长方形长和宽各增加，新长方形的面积与原来长方形面积的比是（    ）。 A．1∶2 B．9∶4 C．3∶2 8．下列图形中，（    ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 9．如果＝75克，那么＝（    ）克。 A．100 B．125 C．150 10．有鸡和兔若干只，总头数与总脚数之比是2∶5，那么鸡和兔的头数之比是（    ）。 A．2∶5 B．1∶3 C．3∶1 二、填空题 11．下面方格纸上每小格的边长表示1厘米，看图填一填． (1)长方形A的长是( )cm，宽是( )cm；长方形B的长是( )cm，宽是( )cm． (2)长方形A的面积是( )c，长方形B的面积是( )c． (3)长方形A和B长的比是( )，宽的比是( )，面积的比是( )． 12．一根绳子，对折三次后量得是米，这根绳子长( )米。 13．长方体有 个面、 条棱、 个顶点；通常长方体的棱可分 组，每组 条棱长度相等。从不同角度观察，每次最多能同时看到 个面。 14．六（1）班有55人，女生占全班人数的，女生有( )人，男生有( )人。 15．把一根米长的绳子剪成相等的几段，一共剪了23刀，每段长　 　米． 16．一盒月饼有8个，平均分成4份，每份是这盒月饼的，这样的3份是　 　个月饼． 17．晓晓用同样大的正方体摆了一个物体，如下图所示。这个物体从( )面看到的图形是。如果每个正方体的棱长是1厘米，那么这个物体的体积是( )立方厘米。 18．有三盒奥特曼卡片，每盒里卡片数量相同，都有圆形卡和方形卡，其中圆形卡占全部卡片的，第1盒里的方形卡和第2盒里的圆形卡一样多，第3盒里的方形卡占全部卡片的( )。 三、判断题 19．所有整数的倒数都是分子为1的真分数．( ) 20．只有6个面都是长方形的物体才叫长方体。( ) 21．把一个棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是2立方厘米。( ) 22．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。( ) 23．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积就扩大为原来的27倍。( ) 24．一个等腰三角形，三条边的和为30厘米。三条边长度的比为，这个等腰三角形的底是6厘米。( ) 25．三角形三内角度数的比是1:2:4，这个三角形是直角三角形． ( ) 26．已知m＞0，如果×m＜m，则a＞b。( ) 四、计算题 27．直接写得数． ×1=        ×=      ×18=       ×=     15×= 0.18×=     ×=      ×100=       1.2× =        ×= 28．看图列式计算。 29．求下列长方体和正方体的表面积及体积。 五、解答题 30．五（1）班有女生18人，比男生少3人。 （1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）男生人数占全班人数的几分之几？ 31．李叔叔打算用下面的五块玻璃制作成一个无盖鱼缸，其中3块是长5分米、宽3.5分米的长方形，2块是边长为3.5分米的正方形，这个鱼缸的容积是多少升？ 32．一只长方体油箱，长5分米，宽4分米，高30厘米，做这只油箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果按每升汽油0.82千克，这个油箱最多可以装多少千克的汽油？ 33．每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？ 34． 像这样捆彩带，哪个礼盒需要的彩带长？ 35．一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B A A B D B C 1．B 【详解】略 2．A 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。 【详解】水杯中能装多少水，是求水杯的容积。 故答案为：A 【点睛】求物体的容积必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。 3．C 【分析】根据＝π，所以∶＝∶，已知R＝4分米，r＝3分米，把具体数据带入算式计算即可得到答案。 【详解】∶＝（3×3）∶（4×4）＝9∶16 故答案为：C 【点睛】此题主要考查比的意义和圆的面积，圆的面积比＝半径的平方比。 4．B 【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，物体表面的大小叫作物体的表面积。由此可知，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积不变，表面积发生了变化。据此解答即可。 【详解】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积不变，表面积发生了变化，但也可能相等。 故答案为：B 5．A 【分析】计算公式都是长×宽×高；但测量长方体木盒的容积要测量内壁的长、宽、高，不包括木盒的厚度；测量长方体木盒的体积是包括木盒的厚度，测量的容积要比测量的体积小，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个长方体木盒的容积小于它的体积。 故答案选：A 【点睛】本题考查容积与体积的定义，熟练掌握定义与计算方法是解答本题的关键。 6．A 【详解】试题分析：此题可通过计算结果，进行比较大小． 解：A、a×=a； B、a=4a； C、a×（1﹣）=a； D、a÷（1+）=a×=a； 从以上四个结果中可看出a最小； 故选A． 点评：比较数的大小有很多方法，注意灵活运用所学的知识解答． 7．B 【分析】长和宽各增加，则现在的长和宽分别是原来的长方形的长和宽的（1＋），据此即可求出现在的长与宽；再利用长方形的面积＝长×宽，写出新长方形与原来长方形面积的比即可。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 4×（1＋） ＝4× ＝6（厘米） （9×6）∶（4×6）＝9∶4 故答案为：B 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的计算应用，关键是明确变化后的长与宽的值。 8．D 【分析】正方体展开图有11种，分为“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型和“3-3”型四种类型，据此解答。 【详解】A．符合“2-3-1”型的特点，是正方体的展开图； B．符合“1-4-1”型的特点，是正方体的展开图； C．符合“1-4-1”型的特点，是正方体的展开图； D．不符合正方体展开图的特点，不是正方体的展开图。 故答案为：D 【点睛】本题考查正方体的展开图。熟练掌握正方体展开图的四种类型是解题的关键。 9．B 【分析】观察第一个图形可得出＝3个，即可得出1个的质量，再根据第二个图形＝5个的质量即可得出答案。 【详解】75÷3×5 ＝25×5 ＝125（克） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查简单的等量代换问题，解答此题的关键是求出一个的重量。 10．C 【分析】设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。假设这a只都是兔，那么脚的总数就应该是4a只，比题中给的脚数多了4a－a＝a（只）。我们用一只兔子代替掉其中一只鸡，就会增加2条腿，因此可以求出鸡的只数为a÷（4－2）＝a （只）。最后剩下的a－a＝a（只）就是兔的只数。则鸡和兔的头数之比是a∶a＝3∶1。 【详解】设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。 假设这a只都是兔。 4a－a＝a 鸡：a÷（4－2）＝a （只） 兔：a－a＝a（只） a∶a＝3∶1 故答案为：C 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题。先用字母表示鸡兔的只数，用含有字母的式子表示总脚数，再用假设法解题。根据假设的总脚数比实际多的数量求出鸡的只数是解题的关键。 11． 2 1 6 3 2 18 13 13 19 【解析】略 12．3 【分析】将绳子长度看作单位“1”，对折三次将绳子平均分成了2×2×2＝8段，即将绳子平均分成8份，其中的1份对应的是米，用1份的长乘8即可求出绳子的全长。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（段） ×8＝3（米） 一根绳子，对折三次后量得是米，这根绳子长3米。 13． 6 12 8 3 4 3 【详解】根据长方形的特征可知，长方体有6个面、12条棱、8个顶点；通常长方体的棱可分3组，即长、宽和高，每组4条棱长度相等。从不同角度观察，每次最多能同时看到3个面。 14． 22 33 【分析】根据题意，求女生人数就是求全班人数的是多少，用乘法计算；用全班人数减去女生人数即可求出男生人数。 【详解】女生：55×＝22（人） 男生：55－22＝33（人） 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 15． 【详解】试题分析：剪了23刀会剪成24段，用总长度除以剪成的段数就是每段的长度． 解：23+1=24（段）； ÷24=（米）； 答：每段长米． 故答案为． 点评：先根据剪的段数=剪的次数+1，求出剪的段数，然后根据除法平均分的意义用除法求出每段的长度． 16．，6． 【详解】试题分析：一盒月饼有8个，平均分成4份，根据分数的意义，即将这盒月饼当做单位“1”平均分成4份，则每份是这盒月饼的1÷4=．其中3份是这盒月饼的3÷4=，为8×=6个月饼． 解：每份是这盒月饼的：1÷4=． 其中3份的月饼数是：8×（3÷4）=8×=6（个） 点评：本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力． 17． 上 6 【分析】根据观察物体的方法，这个物体从上面看到的图形是2层，上层一行4个小正方形，下层1个小正方形，与上层左起第二个小正方形对齐。结合题意，如果每个正方体的棱长是1厘米，那么每个正方体的体积是1立方厘米，这个物体一共有6个小正方体，据此求出几何体的体积即可。 【详解】6×（1×1×1） ＝6×1 ＝6（立方厘米） 这个物体从上面看到的图形是。如果每个正方体的棱长是1厘米，那么这个物体的体积是6立方厘米。 18． 【分析】设三盒奥特曼卡片数量是180张，其中圆形卡占全部卡片的，用180×＝100张，求出圆形卡片的数量；用180－100＝80张，求出方形卡片的数量；再用180÷3，求出每盒卡片的数量；第1盒中的方形卡和第2盒中的圆形卡一样多，则第一盒子和第二盒子圆形卡都是60张卡片，用方形卡片的数量－60，求出第3盒子方形卡片的数量，再除以卡片总数量，即可解答。 【详解】设三盒奥特曼卡片数量是180张。 圆形卡片数量：180×＝100（张） 方形卡片数量：180－100＝80（张） 每盒卡片数量：180÷3＝60（张） （80－60）÷180 ＝20÷180 ＝ 有三盒奥特曼卡片，每盒里卡片数量相同，都有圆形卡和方形卡，其中圆形卡占全部卡片的，第1盒里的方形卡和第2盒里的圆形卡一样多，第3盒里的方形卡占全部卡片的。 【点睛】明确第1盒方形卡片与第2盒圆形卡片之间的关系是解答本题的关键。 19．× 【解析】略 20．× 【详解】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形，但是特殊情况有两个相对的面是正方形的立体图形也可以是长方体，如下图： 故答案为：×。 21．√ 【分析】把棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，则长方体的体积＝小正方体的体积×2，据此解答。 【详解】1×1×1×2＝2（立方厘米），这个长方体的体积是2立方厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了立体图形的拼接问题，把较小的立体图形拼成较大的立体图形，其表面积会减少，体积是不变的。 22．× 【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，要求得它的体积，先把2分米化为以厘米作单位的数，2分米＝20厘米；再根据V长方体＝底面积×高，来计算其体积：12×20。 【详解】2分米＝20厘米 12×20＝240（立方厘米） 即：一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题易错点在于：不统一单位就开始计算，这也是面积、体积一类题目易犯的错误。 23．× 【分析】假设正方体的棱长为1，则扩大后的棱长为：1×3＝3，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入求出扩大前和扩大后的表面积，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积即可。 【详解】假设正方体棱长为1， 1×1×6 ＝1×6 ＝6 扩大后的棱长：1×3＝3 3×3×6 ＝9×6 ＝54 54÷6＝9 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查正方体的表面积公式，熟练掌握正方体的表面积公式并灵活运用。 24．√ 【分析】等腰三条边长度的比为，则它的底占三条边之和的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用三条边之和乘，即可求出这个等腰三角形的底。据此判断。 【详解】30× ＝30× ＝6（厘米） 则这个等腰三角形的底是6厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 25．╳ 【详解】1＋2＋4＝7 180°×≈103° 所以，这个三角形的最大角是103度，它是钝角，故这个三角形是钝角三角形；所以原题说法错误。 故答案为：×。 26．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】已知m＞0，如果×m＜m，则＜1，即是一个真分数，所以a＞b。原说法正确。 故答案为：√ 27．；  ；    15；    ；  9 ； ；   ；  16 ；  ；   1 【解析】略 28．72kg 【分析】观察线段图可知：苹果有120千克，梨的重量是苹果的，香蕉的重量是梨的，求香蕉有多少千克。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此先用苹果的重量乘求出梨的重量，再用梨的重量乘即可求出香蕉的重量。 【详解】120×× ＝96× ＝72（kg） 29．600cm2，900cm3；96dm2，64dm3 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。据此解答。 【详解】（15×10＋15×6＋10×6）×2 ＝（150＋90＋60）×2 ＝300×2 ＝600（cm2） 15×10×6＝900（cm3） 长方体的表面积是600cm2，体积是900cm3。 4×4×6＝96（dm2） 4×4×4＝64（dm3） 正方体的表面积是96dm2，体积是64dm3。 30．（1） （2） 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 （1）将女生人数加上3人，求出男生人数。用女生人数除以男生人数，求出女生人数是男生人数的几分之几； （2）将男生人数加上女生人数，求出全班人数。用男生人数除以全班人数，求出男生人数是全班人数的几分之几。 【详解】（1）18＋3＝21（人） 18÷21＝＝ 答：女生人数是男生人数的。 （2）18＋21＝39（人） 21÷39＝＝ 答：男生人数占全班人数的。 31．61.25升 【分析】因为这个无盖鱼缸是由3块长方形和2块正方形构成，那么可以知道底面还有前后两个面是长方形，左右两个面是正方形，则可以知道这个鱼缸的长，宽，高分别是5分米，3.5分米，3.5分米，根据体积公式5×3.5×3.5算出即可，并且立方分米对应升，换成以升为单位即可。 【详解】5×3.5×3.5 ＝17.5×3.5 ＝61.25（立方分米） 61.25立方分米＝61.25升 答：这个鱼缸的容积是61.25升。 【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，灵活运用体积公式，并且掌握体积和容积之间的关系。 32．94平方分米；49.2千克 【详解】30厘米＝3分米 （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 5×4×3×0.82＝49.2（千克） 33．9.824平方米 【详解】（48×22+48×10×2+22×10×2）×（10×4）=98240（平方厘米）=9.824（平方米） 34．正方体礼盒 【详解】试题分析：（1）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是0.8米，宽是0.6米，高是0.5米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+蝴蝶结的长0.3米； （2）根据正方体的特征，它的12条棱长度都相等，根据题意和图可知，正方体的棱长是0.6米，彩带的长度就是棱长×8+蝴蝶结的长0.5米．然后进行比较即可． 解： （1）0.8×2+0.6×2+0.5×4+0.3， =1.6+1.2+2+0.3， =5.1（米）； （2）0.6×8+0.5， =4.8+0.5， =5.3（米）； 因为5.1米＜5.3米，所以正方体礼盒需要的彩带长． 答：正方体礼盒需要的彩带长． 点评：此题主要考查长方体和正方体的特征，根据求长方体和正方体的棱长关系求解即可． 35．3000毫升 【详解】(40－5×2)×(30－5×2)×5＝3000(立方厘米) 3000立方厘米＝3000毫升 答：这个盒子最多能容纳3000毫升的液体。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$