安徽省马鞍山东方实验学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

安徽省马鞍山东方实验学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 点到轴距离是1，到轴距离是3，且点在第二象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 某一次函数的图象与直线平行，并且经过点，则该一次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列图象不能反映是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 将直线向上平移2个单位，相当于（ ） A. 向左平移2个单位 B. 向左平移1个单位 C. 向右平移2个单位 D. 向右平移1个单位 6. 一副三角尺按如图所示的方式摆放，与共线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个图形中，画出是边高的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数与的图象，下列说法正确的是（ ） ①；②的图象，随自变量的增大而减少；③不论为何值，一次函数的图象总过定点；④方程组的解是． A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 9. 若实数和是整数，，将向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到点．若点位于第四象限，则点的可能位置有（ ） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，，根据这个规律探索可得第个点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5题，每题4分，共20分） 11. 写出命题“如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数”的逆命题是______． 12. 如图中，是边的中线，是上的一点，分别是的中点，若的面积等于，则阴影部分的面积是______． 13. 已知一次函数为常数，且．若当有最大值，则的值为______． 14. 已知与成正比例，且当时，．当时，则______． 15. 对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点的一对“和谐点”．例如，点的一对“和谐点”是点与点， （1）若点的一对“和谐点”重合，则的值为______ （2）若点的一个“和谐点”坐标为，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共7题，共70分） 16. 已知三角形三边长分别为a，b，c，其中a，b满足，这个三角形的最长边为． （1）求的取值范围： （2）若此三角形的周长为偶数，求此三角形的周长． 17. 已知点在平面直角坐标系中的一点，且． （1）点在轴上，求点的坐标； （2）若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标： （3）已知点，若轴，求的值． 18. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 19. 如图，已知直线与坐标轴分别交于A，两点，与直线交于点． （1）若点在轴上，且，求点的坐标； （2）若点在直线上，点横坐标为，且，过点作直线平行于轴，该直线与直线交于点，且，求点的坐标． 20. 如图，在平面直角坐标系中有三个点A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）． （1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、B1、C1的坐标； （2）求四边形ACC1A1的面积． 21. 为了落实“乡村振兴”政策，两城决定向两乡运送水泥建设美丽乡村，已知两城分别有水泥200吨和300吨，从城往两乡运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨；从城往两乡运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨，现乡需要水泥240吨，乡需要水泥260吨． （1）设从城运往乡的水泥吨．设总运费为元，写出与的函数关系式并求出最少总运费． （2）为了更好地支援乡村建设，城运往乡的运费每吨减少元，这时城运往乡的水泥多少吨时总运费最少？ 22. 如图所示的图形，像我们常见的符号一一箭号．我们不妨把这样的图形叫做“箭头四角形”． 探究： （1）观察“箭头四角形”，试探究图1中与，，之间的关系，并说明理由； 应用： （2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题： ①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点，，若，则__________； ②如图3，的二等分线（即角平分线）相交于点，若，，求的度数． 安徽省马鞍山东方实验学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5题，每题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】如果两个实数的积是正数，那么这两个实数都是正数 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 或 三、解答题（本大题共7题，共70分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）22或24 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）∠BAC=85°； （2） 证明：∵CE平分∠ACD， ∴∠ECD=∠ACE． ∵∠BAC=∠E+∠ACE， ∴∠BAC=∠E+∠ECD， ∵∠ECD=∠B+∠E， ∴∠BAC=∠E+∠B+∠E， ∴∠BAC=∠B+2∠E． 【19题答案】 【答案】（1）P的坐标为或 （2）点M的坐标为 【20题答案】 【答案】（1） 如图，△A1B1C1即为所求， A1（3，4）、B1（1，3）、C1（4，2）； （2）四边形ACC1A1的面积为14． 【21题答案】 【答案】（1），最少总运费为10040元； （2）城运往乡200吨，总运费最少． 【22题答案】 【答案】（1）， 理由：如图1中，连接并延长到， 因为，， 所以， 即； （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $