江苏省期末培优真题汇编 ：应用题(专项训练)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

期末专项培优应用题 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期末培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期末培优而设计，针对期末解题技巧和高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 资料说明 近两年各地市高频易错典型真题精选 1．（2023秋•天宁区期末）如图是一个长方体的平面展开图，求这个长方体的表面积和体积。（单位： 2．（2023秋•邗江区期末）爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图所示），从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米。水槽壁和底均厚5厘米。 （1）如果给水槽外壁贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方分米？ （2）浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？ 3．（2023秋•邗江区期末）黄铜是铜和锌和合金，其中铜的含量是．一块黄铜里含锌32千克，这块黄铜重多少千克？（用方程解） 4．（2023秋•泗阳县期末）为了测量一个苹果的体积，林林在家进行了如下实验，你能根据他的实验，求出苹果的体积吗？ 第一步：准备了一个正方体玻璃缸，并从里面量出玻璃缸的棱长是10厘米； 第二步：往玻璃缸中倒入适量的水，水面高度正好是玻璃缸高度的； 第三步：把这个苹果放入玻璃缸浸没水中，测出现在水面高8厘米。 5．（2023秋•姜堰区期末）如图是一块长方体耕地的平面图。 （1）请先用斜线表示出这块地的，再将斜线部分的涂色。 （2）如果这块长方形耕地的长是57米，宽20米，求涂色部分的面积。 6．（2023•沈丘县）某商场对商品进行促销，广告写道“本店商品一律九折优惠”，一种电器按定价打完折后，发现每台可盈利300元．为了进一步提高这种电器市场占有率，商场决定减少定价的，这样仍可盈利60元，这种电器每台定价多少元？进价又是多少元？ 7．（2023秋•徐州期末）有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是10厘米，高是16厘米．平放时水面高8厘米（如图，如果把这个容器竖起来放（如图，水的高度会是多少厘米？ 8．（2023秋•徐州期末）小强的爸爸月收入5800元，妈妈月收入4000元。他们家每月收入的用于还房贷，剩下的钱用于消费和储蓄。已知本月小强家消费和储蓄的钱数比是，小强家本月储蓄多少元？ 9．（2023秋•徐州期末）五金厂四月份生产机床400台，五月份比四月份增产．五月份比四月份增产多少台？ 10．（2023秋•六合区期末）学校大队委选举中，规定只要超过选票半数，就可以当选。明达参加选举，当统计到选票的时，就已有的选票选了明达。笑笑说：“不用再统计了，明达肯定当选了！”笑笑说得对吗？ 你能画图并列式计算说明理由吗？ 我的想法： 11．（2023秋•睢宁县期末）如图甲、乙两个容器中装满了水，水中各有一个完全相同的小铁块。如果两个容器的容积之和是630毫升，那么甲、乙两个容器的容积各是多少毫升？ 12．（2023秋•姜堰区期末）动物园的饲养员用棱长1分米的正方体石块为狗狗垒阶梯，如图分别表示垒到一、二、三级阶梯时的情况。照这样垒下去，请你观察图形，找出规律，完成下列问题。 （1）将如表补充完整： 阶梯级数 一级 二级 三级 四级 石块块数 3 9 （2）当垒到第10级阶梯时，这个台阶体积是多少立方分米？ 13．（2023秋•惠山区期末）陈叔叔下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图，汽车油箱容积为48升，陈叔叔的加油卡里还有300元，能将油箱加满吗？ 14．（2014•定远县）校园书阅览室男生人数占总人数的，后来又来了4名男生，走了4名女生，现在男、女生人数正好相等，阅览室原来多少人？ 15．（2023秋•惠山区期末）如图是某班数学期末考试的统计图，可惜已经破损了。已知：这个班数学期末考试的及格率为。成绩“优秀”的人数占全班的。成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多，已知不合格的有3人。请你根据以上信息完成下表。 成绩 优秀 良好 合格 不合格 人数 3 16．（2023秋•六合区期末）明远小学组织学生参加“学农”活动。挖红薯组的学生有60人，拔萝卜组的学生有12人。因工作需要，刘老师打算将挖红薯组和拔萝卜组的人数比调整为。（每名学生只能参加一组） （1）下面学生给出的三种方案是否可行？可行的是 　　。（填序号） 方案①：挖红薯的人数不变，增加拔萝卜的人数。 方案②：挖红薯的人数不变，减少拔萝卜的人数。 方案③：将参加挖红薯组的部分学生调到拔萝卜组。 （2）怎样调整才能使人数比为？选择一种方案通过计算说明。 17．（2011•巴中）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤” ，生姜、红糖和水一般按的比例配好后煎熬．小明妈妈准备熬成410克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（损耗不计） 18．（2023秋•徐州期末）小军看一本科普书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了170页，这本书一共有多少页？（用方程解） 19．（2023秋•徐州期末）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现在蜘蛛和蜻蜓一共有14只，一共数出了100条腿．蜘蛛和蜻蜓各有多少只？ 20．（2023秋•徐州期末）王叔叔家积攒了180万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，房价为15000元平方米。房子一直在涨价，预计一年后的房价为16000元平方米。 （1）如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是。一年后可取回多少万元？ （2）现在买房划算还是一年后买房划算？（通过计算说明） 21．（2023秋•江阴市期末）用一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮做一个深5厘米的无盖长方体容器（焊接处和铁皮厚度不计）。 如图三种焊接方法中，按哪种方法焊接后做成的长方体容器的容积最大？ 22．（2018•海门市）如图表示配制一种混凝土所用材料的份数 （1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？ （2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ （3）如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？ 23．（2023秋•姜堰区期末）如图是五种形状的硬纸，各有若干张，如图，单位：分米。选择其中的一种或几种硬纸，共选6张，正好可以围成一个长方体或正方体。 请你画出围成长方体或正方体体积最小的立体图形，并标上相应的数据，求出它的体积。 24．（2023秋•淮阴区期末）寒假期间，六年级三个班参加“天天阅读”手抄报评比活动，根据以下信息解决问题。 ①六年级一班提交的手抄报件数占总数的。 ②六年级二班提交的件数比三班多5件。 ③六年级二班和三班提交手抄报件数的比是。 ④六年级一班与二班提交的手抄报件数正好是总件数的。 （1）六年级三班提交了多少件手抄报作品？ （2）六年级一班提交了多少件手抄报作品？ 25．（2023秋•六合区期末）自制长方体“餐桌吐骨盒” 准备一张长方形卡纸，分别在卡纸的四个角上画一个边长5厘米的正方形。剪掉正方形，再沿虚线折起来，粘成一个无盖的长方体“餐桌吐骨盒”。 （1）这个长方体“餐桌吐骨盒”的长是 　　厘米，宽是 　　厘米，高是 　　厘米，容积是 　　立方厘米。 （2）求“实际使用卡纸面积是多少平方厘米？”下面是迪迪的计算方法，请你简要说说他的计算思路。 （平方厘米） 迪迪的计算思路： 26．（2023秋•扬州期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）鱼缸里有水，将一些鹅卵石完全沉没水中，水面上升了0.2分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 27．（2023秋•淮安期末）李大伯培育500棵松树苗，比原计划多．原计划培育松树苗多少棵？ 28．（2024•郸城县）一家商店将某种服装按成本价提高定价，又以八折（定价的优惠卖出，结果每件获利15元．这种服装的成本是多少元？ 29．（2023秋•连云港期末）疫情期间，张叔叔要帮单位采购22瓶免洗消毒液。甲、乙和丙三家超市的标价都是20元瓶，为了促销，三家超市都推出了优惠活动。甲超市：全场打八折；乙超：每满100元减25元；丙超市：买四送一。张叔叔去家超市购买更合算？ 30．（2023秋•无锡期末）水凝结成冰，体积增加，现有一块的冰，融化成水后体积比原来少了多少。 31．（2023秋•沛县期末）光明灯泡制造厂委托德邦物流公司运输40000只灯泡，下面是他们签订合同的部分内容。 甲方：光明灯泡制造厂 乙方：德邦物流公司 （1）甲方委托乙方运输灯泡40000只，合计运费2000元。 （2）由于灯泡为易碎品，双方约定：本次运输的破损率应控制在之内（包括， 否则超出部分每只灯泡赔偿人民币4元。 （3） （1）按照合同约定，德邦物流公司在不必承担赔偿责任的情况下，最多只能破损多少只灯泡？ （2）由于途中道路泥泞，灯泡破损率达到了，德邦物流公司实际得到运费多少元？ 32．（2023•麒麟区）王老师从家步行去学校，走了15分钟后，已走的路程和剩下的路程比是，当她再走后，正好走了全程的，王老师家到学校有多远？ 33．（2023•广陵区）疫情学生复学期间，万老师去学校疫情防控办公室领取一瓶80毫升的消毒液，其中药与水的比为，若用于室内环境消毒需加水稀释到，这瓶消毒液需要加水多少毫升？ 34．（2023•喀什地区）新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 35．（2023秋•南京期末）食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品盒．每盒中奶糖和巧克力的质量比是，如果有奶糖和巧克力各，奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ 36．（2023秋•亭湖区期末）商场节日大酬宾，李阿姨购买了一件上衣，用去320元。这件上衣原价是多少元？ 37．（2023秋•亭湖区期末）一个花坛（如图），底面是边长2米的正方形，高0.8米。四周用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？（木条空隙忽略不计） （3）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？ 38．（2023秋•东台市期末）“冬季两项”是由远古时代的滑雪、狩猎演变而来，是一项将越野滑雪和射击相结合的运动。北京2023年冬奥会设11个项目，其中男子个人项目比赛时，运动员单个出发，出发间隔时间为30秒，每滑行全长的，就停下来射击1次，每次5发子弹，示意图如图，当一名男运动员完成了3次射击时，他已滑行了12千米，他还需滑行多少千米到达终点？ 39．（2023秋•高邮市期末）六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？ 40．（2023秋•鼓楼区期末）苏果超市推出元旦“跨年夜”促销活动（如图）。 门店购物 每满100元返20元现金活动时间：12月30日月3日 （1）小明和小刚分别买了180元、240元商品，两人购物分别相当于打几折？ （2）如果两人合起来付款相当于打几折？ （3）小云说花的钱越多，打的折扣就越低，你认为对吗？请简要说明理由。 41．（2023秋•鼓楼区期末）水饺的主要原料是面粉、韭菜和鲜肉。如图表示饺子中三种食材的份数。 （1）如果要制作3.6千克水饺，三种食材各需要多少千克？ （2）妈妈已购买鲜肉800克，韭菜1500克，面粉1600克，如果三种食材同时用完，哪些食材还需要添加，分别至少添加多少克？ 42．（2023秋•东台市期末）陈叔叔汽车的油箱形状是一个长5分米，宽2.5分米，高4分米的长方体。（铁皮厚度和接头处都忽略不计） 当日油价（元升） 油号 油价 0 7.55 92 7.89 95 8.30 98 9.19 （1）做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？ （2）陈叔叔到加油站加95号汽油。当日油价如图，陈叔叔加满油箱大约需要多少元？ 43．（2023•苏州）下表是某商场九、十月份部分家电销售情况的统计表。（单位：台） 彩电 冰箱 洗衣机 九月份 130 90 102 十月份 175 117 78 ①这两个月平均每天销售彩电多少台？ ②十月份销售冰箱的台数比九月份销售的多百分之几？ ③这两个月销售的洗衣机台数是仓库里洗衣机台数的，仓库里的洗衣机有多少台？ 44．（2023秋•江阴市期末）从“东方红一号”到“嫦娥五号”，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，统称为“三百星”。完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几？ 第一个“百星” 第二个“百星” 第三个“百星” 完成时同年 41 6 3 45．（2023•滨湖区）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元．已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？ 46．（2023秋•江阴市期末）在如图的方格图中按要求画图形。（每1小格表示1平方厘米） （1）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。 （2）再画一个三角形，使它的面积比长方形面积少。 （3）如果长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的面积是原来的。 47．（2023秋•江阴市期末）丁丁和冬冬准备到银行各存1万元，两年后再把钱取出来。（假设转存时年利率不变） 存期 一年 二年 年利率 丁丁：我存定期两年。 冬冬：我先存定期一年，取出利息，连同本金再存一年，这样利息会多一些。 冬冬说得对吗？请通过计算说明。 48．（2023秋•武进区期末）六年级学生一天的作息时间安排如图． （1）六年级学生一天中上课时间是多少小时？ （2）据医学专家说，小学生每天的睡眠时间应不少于9小时．六年级学生的睡眠时间符合要求吗？ （3）六年级学生每天校内外活动时间大约是多少小时？ 49．（2023•九龙坡区）一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的假山石，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？ 50．（2023秋•武进区期末）公园里有一个圆形花坛，直径16米．在它的周围修建一条2米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？ 51．（2023秋•常熟市期末）医保药品中甲类药个人支付比例是0，也就是百分之百由医保统筹经费支付，个人不用支付；乙类药品个人支付，其余由医保统筹经费支付；丙类药品个人支付，医保统筹经费不支付。下表是李小明某次看病配药的情况，请根据表中的数据解决下面的问题。 类别 药名 金额元 个人支付比例 甲 97.60 乙 ？ 丙 165.80 本次配药总金额元 ？ 本次配药个人支付金额元 205.80 （1）李小明本次配的乙类药个人支付金额多少元？乙类药一共支付多少元？ （2）李小明本次配的药总金额为多少元？ 52．（2023秋•常熟市期末）如图，王叔叔骑自行车从甲地去乙地办事。已知他上坡和下坡共行1600米，甲乙两地相距多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末专项培优应用题 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期末培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期末培优而设计，针对期末解题技巧和高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 资料说明 近两年各地市高频易错典型真题精选 1．（2023秋•天宁区期末）如图是一个长方体的平面展开图，求这个长方体的表面积和体积。（单位： 【答案】550平方厘米，750立方厘米。 【分析】若将展开图中最下面的一个长方形看作长方体的底面、与它相邻的上面的长方形看作长方体后面的面，试着将长方体还原；由此可知长方体的长为、高为、2个长与2个宽之和为，用与2个长的差除以2可得宽的长度；根据长方体的表面积（长宽长高宽高）、长方体的体积长宽高，就能求出这个长方体的表面积和体积。 【解答】解： 答：这个长方体的表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．（2023秋•邗江区期末）爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图所示），从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米。水槽壁和底均厚5厘米。 （1）如果给水槽外壁贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方分米？ （2）浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？ 【答案】（1）252平方分米；（2）159立方分米。 【分析】（1）给水槽外壁贴上瓷砖，求瓷砖的面积是多少，实际求的是这个长方体水槽外壁的面积，因为是无盖的，只需求4个侧面和上面的面积和即可。 （2）先算出水槽的体积，再算出水槽的容积，用水槽的体积减去水槽的容积，即可算出浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土。 【解答】解：（1）5厘米分米 （平方分米） 答：瓷砖的面积是252平方分米。 （2）水槽的体积： （立方分米） 5厘米（分米） 水槽里面的长：（分米） 水槽里面的宽：（分米） 水槽里面的高：（分米） 水槽的容积： （立方分米） （立方分米） 答：浇筑这样一个水槽至少需要159立方分米的混凝土。 【点评】本题考查了长方体的表面积和体积的相关知识，熟练运用公式是解决本题的关键。 3．（2023秋•邗江区期末）黄铜是铜和锌和合金，其中铜的含量是．一块黄铜里含锌32千克，这块黄铜重多少千克？（用方程解） 【分析】设这块黄铜重千克，把黄铜的总重量看作单位“1”，铜的含量是，则锌为，根据等量关系：这块黄铜的总重量锌占的百分比锌32千克，列方程解答即可． 【解答】解：设这块黄铜重千克， ， 答：这块黄铜重100千克． 【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是根据等量关系：这块黄铜的总重量锌占的百分比锌32千克，列方程． 4．（2023秋•泗阳县期末）为了测量一个苹果的体积，林林在家进行了如下实验，你能根据他的实验，求出苹果的体积吗？ 第一步：准备了一个正方体玻璃缸，并从里面量出玻璃缸的棱长是10厘米； 第二步：往玻璃缸中倒入适量的水，水面高度正好是玻璃缸高度的； 第三步：把这个苹果放入玻璃缸浸没水中，测出现在水面高8厘米。 【答案】200立方厘米。 【分析】根据题意，苹果的体积等于玻璃缸内水上升的体积，结合题意解答即可。 【解答】解： （立方厘米） 答：苹果的体积是200立方厘米。 【点评】本题考查了用排水法测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 5．（2023秋•姜堰区期末）如图是一块长方体耕地的平面图。 （1）请先用斜线表示出这块地的，再将斜线部分的涂色。 （2）如果这块长方形耕地的长是57米，宽20米，求涂色部分的面积。 【答案】（1） （2）380平方米。 【分析】（1）把这块长方体耕地的平面图看作单位“1”，平均分成了2份，取其中的1份，用分数表示是；再把这块地的看作单位“1”，平均分成了3份，涂色部分占2份，用分数表示是； （2）长方形的面积长宽，代入数值即可解答；然后乘乘就是涂色部分的面积。 【解答】解：（1） （2） （平方米） 答：涂色部分的面积是380平方米。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 6．（2023•沈丘县）某商场对商品进行促销，广告写道“本店商品一律九折优惠”，一种电器按定价打完折后，发现每台可盈利300元．为了进一步提高这种电器市场占有率，商场决定减少定价的，这样仍可盈利60元，这种电器每台定价多少元？进价又是多少元？ 【分析】根据题意可得：定价进价，定价进价，因此，定价（元，然后再求出进价即可． 【解答】解：， ， （元； ， ， ， （元． 答：这种电器每台定价是2400元，进价是1860元． 【点评】此题解答的关键是根据关系式：定价进价，定价进价，进行解答． 7．（2023秋•徐州期末）有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是10厘米，高是16厘米．平放时水面高8厘米（如图，如果把这个容器竖起来放（如图，水的高度会是多少厘米？ 【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：，求出容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，列式解答即可． 【解答】解： （厘米） 答：水的高度是10厘米． 【点评】此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意无论平放，还是竖放容器内水的体积不变． 8．（2023秋•徐州期末）小强的爸爸月收入5800元，妈妈月收入4000元。他们家每月收入的用于还房贷，剩下的钱用于消费和储蓄。已知本月小强家消费和储蓄的钱数比是，小强家本月储蓄多少元？ 【答案】3360元。 【分析】消费和储蓄的钱数是元；把比看作份数，求出一份的钱数，那么储蓄的钱数占3份，计算即可。 【解答】解： （元 （元 答：小强家本月储蓄3360元。 【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。 9．（2023秋•徐州期末）五金厂四月份生产机床400台，五月份比四月份增产．五月份比四月份增产多少台？ 【分析】五月份比四月份增产，是把四月生产的台数看成单位“1”，用四月份生产的台数乘，即可求出五月份比四月份增产多少台；由此求解． 【解答】解：（台 答：五月份比四月份增产80台． 【点评】解决本题先找出单位“1”，再根据已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法求解． 10．（2023秋•六合区期末）学校大队委选举中，规定只要超过选票半数，就可以当选。明达参加选举，当统计到选票的时，就已有的选票选了明达。笑笑说：“不用再统计了，明达肯定当选了！”笑笑说得对吗？ 你能画图并列式计算说明理由吗？ 我的想法： 【答案】笑笑说得不对；， 。 【分析】依据题意可知，把总票数看作单位“1”，现在的票数用图表示为，由此解答本题即可。 【解答】解：由分析可知， 答：笑笑说得不对。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 11．（2023秋•睢宁县期末）如图甲、乙两个容器中装满了水，水中各有一个完全相同的小铁块。如果两个容器的容积之和是630毫升，那么甲、乙两个容器的容积各是多少毫升？ 【答案】甲、乙两个容器的容积各是270毫升和360毫升。 【分析】根据题意，分别把甲、乙两个容器中放入铁块后水的总高度看作单位“1”，分别利用放入铁块后水的高度减去取出铁块后水的高度占总高度的几分之几，求得水面下降了几分之几，再用总高度除以下降的高度求出甲乙容器容积的总份数，再把容积之和按份数进行比例分配即可。 【解答】解： 甲容器：（毫升） 甲容器：（毫升） 答：甲、乙两个容器的容积各是270毫升和360毫升。 【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白水面下降的高度占总高度的几分之几。 12．（2023秋•姜堰区期末）动物园的饲养员用棱长1分米的正方体石块为狗狗垒阶梯，如图分别表示垒到一、二、三级阶梯时的情况。照这样垒下去，请你观察图形，找出规律，完成下列问题。 （1）将如表补充完整： 阶梯级数 一级 二级 三级 四级 石块块数 3 9 （2）当垒到第10级阶梯时，这个台阶体积是多少立方分米？ 【答案】（1）18，30； （2）165立方分米。 【分析】（1）垒到第1级阶梯时，需要3块石头；垒到第2级阶梯时，需要块石头；垒到第3级阶梯时，需要块石头；垒到第级阶梯时，需要块石头； （2）石块的体积棱长棱长棱长，这个台阶体积台阶的石头数量石块的体积，由此解答本题。 【解答】解：（1） （块 （块 答：三级台阶由18块，四级台阶有30块。 （2） （块 （立方分米） （立方分米） 答：这个台阶体积是165立方分米。 故答案为：18；30。 【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 13．（2023秋•惠山区期末）陈叔叔下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图，汽车油箱容积为48升，陈叔叔的加油卡里还有300元，能将油箱加满吗？ 【答案】不能。 【分析】首先求出买油箱容积的的油需要的钱数，然后用求得的钱数与300元比较即可得出结论。 【解答】解： （元 ，所以不能将油箱加满。 答：不能将油箱加满。 【点评】解答此题依据的数量关系：总价单价数量，还要明确求一个数的几分之几是多少，用乘法列式。 14．（2014•定远县）校园书阅览室男生人数占总人数的，后来又来了4名男生，走了4名女生，现在男、女生人数正好相等，阅览室原来多少人？ 【分析】设阅览室原来人，男生人数为：，则女生人数为：，根据来了4名男生，走了4名女生，现在男、女生人数正好相等，列方程为：；根据等式的性质解出即可． 【解答】解：设阅览室原来人，根据题意得： ； 答：阅览室原来40人． 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答． 15．（2023秋•惠山区期末）如图是某班数学期末考试的统计图，可惜已经破损了。已知：这个班数学期末考试的及格率为。成绩“优秀”的人数占全班的。成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多，已知不合格的有3人。请你根据以上信息完成下表。 成绩 优秀 良好 合格 不合格 人数 3 【答案】 成绩 优秀 良好 合格 不合格 人数 18 22 7 3 【分析】根据及格率可求出不及格率，根据不及格人数和不及格率求出全班人数，用全班人数乘“优秀”占全班的百分数求出“优秀”的人数；根据“良好”的人数比“优秀”的人数多，用“优秀”的人数乘求出“良好”的人数，用全班人数减去“不及格”人数、“优秀”人数和“良好”人数之和即是“合格”人数。 【解答】解： （人 （人 （人 （人 如下表所示： 成绩 优秀 良好 合格 不合格 人数 18 22 7 3 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。 16．（2023秋•六合区期末）明远小学组织学生参加“学农”活动。挖红薯组的学生有60人，拔萝卜组的学生有12人。因工作需要，刘老师打算将挖红薯组和拔萝卜组的人数比调整为。（每名学生只能参加一组） （1）下面学生给出的三种方案是否可行？可行的是 　①③　。（填序号） 方案①：挖红薯的人数不变，增加拔萝卜的人数。 方案②：挖红薯的人数不变，减少拔萝卜的人数。 方案③：将参加挖红薯组的部分学生调到拔萝卜组。 （2）怎样调整才能使人数比为？选择一种方案通过计算说明。 【答案】（1）①③；（2）挖红薯的人数不变，增加拔萝卜的8人。 【分析】（1）根据比的意义可知挖红薯组的学生有人数和拔萝卜组的学生人数比为，即，如果将挖红薯组和拔萝卜组的人数比调整为，可以挖红薯的人数不变，增加拔萝卜的人数或者；拔萝卜的人数不变，减少挖红薯的人数，或者将参加挖红薯组的部分学生调到拔萝卜组，据此选择； （2）根据（1）的可行性方法选择1个方法通过计算说明即可。 【解答】解：（1）挖红薯组的学生有人数：拔萝卜组的学生人数 即挖红薯组的学生有人数有5份，拔萝卜组的学生人数有3份，如果将挖红薯组和拔萝卜组的人数比调整为，方法如下： 挖红薯的人数不变，增加拔萝卜的人数； 拔萝卜的人数不变，减少挖红薯的人数； 将参加挖红薯组的部分学生调到拔萝卜组。 故符合题意的方案有①③。 （2）选择方案① （人 答：挖红薯的人数不变，增加拔萝卜的8人。 故答案为：①③。 【点评】本题考查了比的应用。 17．（2011•巴中）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤” ，生姜、红糖和水一般按的比例配好后煎熬．小明妈妈准备熬成410克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（损耗不计） 【分析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得红糖占总份数的几分之几，最后求出红糖的重量，列式解答即可． 【解答】解：（份， ， （克； 答：需准备红糖25克． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求这两个数，用按比例分配解答． 18．（2023秋•徐州期末）小军看一本科普书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了170页，这本书一共有多少页？（用方程解） 【分析】把全书的总页数看成单位“1”，并设总页数为页，第一天看了全书的，那么第一天看了页，第二天看了全书的，也就是页，根据第一天看的页数第二天看的页数页列出方程求解． 【解答】解：设这本书一共有页． 答：这本书一共有300页． 【点评】解决本题关键是找出单位“1”，设出数据分别表示出第一天和第二天看的页数，再找出等量关系列出方程求解． 19．（2023秋•徐州期末）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现在蜘蛛和蜻蜓一共有14只，一共数出了100条腿．蜘蛛和蜻蜓各有多少只？ 【分析】假设14只全是蜘蛛，则一共有条腿，这比已知的100条腿多了条，因为1只蜘蛛比1只蜻蜓多条腿，所以蜻蜓有只，则蜘蛛有只，据此即可解答． 【解答】解：假设14只全是蜘蛛， 则蜻蜓有： （只 蜘蛛有：（只 答：蜘蛛有8只，蜻蜓有6只． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答问题． 20．（2023秋•徐州期末）王叔叔家积攒了180万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，房价为15000元平方米。房子一直在涨价，预计一年后的房价为16000元平方米。 （1）如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是。一年后可取回多少万元？ （2）现在买房划算还是一年后买房划算？（通过计算说明） 【答案】（1）183.15万元；（2）现在。 【分析】对于（1），根据利息本金年利率存期，并结合已知数据，列式表示出利息，接下来根据取回的钱数本金利息，列式计算，即可解答； 对于（2），首先利用乘法列式计算，分别求出现在120平方米的房子需要的钱数和一年后需要的钱数；接下来结合（1）中的计算结果，进行比较，即可解答。 【解答】解：（1）根据题意可得： （万元） 答：一年后可取回183.15万元。 （2）（元 1800000元万元 （元 1920000元万元 答：现在买划算。 【点评】本题主要考查了利率问题，关键是明确利息本金年利率存期。 21．（2023秋•江阴市期末）用一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮做一个深5厘米的无盖长方体容器（焊接处和铁皮厚度不计）。 如图三种焊接方法中，按哪种方法焊接后做成的长方体容器的容积最大？ 【答案】第③种。 【分析】①焊接后的长方体容器的长是厘米，宽是厘米，高是5厘米。 ②焊接后的长方体容器的长是厘米，宽是厘米，高是5厘米。 ③焊接后的长方体容器的底面边长是厘米，高是厘米，根据长方体的体积（容积）公式，把数据分别代入公式求出三个容器的容积，然后进行比较即可。 【解答】解：① （立方厘米） ② （立方厘米） ③ （立方厘米） 答：第③种方法焊接后做成的长方体容器的容积最大。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．（2018•海门市）如图表示配制一种混凝土所用材料的份数 （1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？ （2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ （3）如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？ 【分析】（1）观察图直接得出水泥、黄沙、石子的比是：． （2）根据三种材料的比求出总份数，份，用它作公分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义列式解答； （3）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，先求出18吨黄沙可以配制多少吨这样的混凝土，水泥占黄沙的，黄沙相当于石子的，分别求出需要水泥、石子各多少吨，与18吨进行比较．问题即可得到解决． 【解答】解：（1）这种混凝土的三种材料是按水泥、黄沙、石子的比配制的； （2）总份数是：（份； （吨； （吨； （吨； （3）水泥：； （吨； 石子： （吨； 答：（1）种混凝土的三种材料是按水泥、黄沙、石子的比配制的， （2）需要水泥24吨、黄沙36吨、石子60吨； （3）水泥还剩6吨，石子又增加了12吨． 【点评】此题考查了按比例分配应用题的结构特征和解答规律． 23．（2023秋•姜堰区期末）如图是五种形状的硬纸，各有若干张，如图，单位：分米。选择其中的一种或几种硬纸，共选6张，正好可以围成一个长方体或正方体。 请你画出围成长方体或正方体体积最小的立体图形，并标上相应的数据，求出它的体积。 【答案】；（立方分米）。 【分析】根据此题的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；长3宽1的长方形4块作上下底和左右侧面，长3宽3的正方形2块做前后面这样就能围成一个长3厘米、宽1厘米高3厘米的长方体，体积最小；据此得解。 【解答】解：长3宽1的长方形4块作上下底和左右侧面，长3宽3的正方形2块做前后面这样就能围成一个长3厘米、宽1厘米高3厘米的长方体，体积最小：（立方分米） 如图， 【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体体积的计算，关键是熟记公式。 24．（2023秋•淮阴区期末）寒假期间，六年级三个班参加“天天阅读”手抄报评比活动，根据以下信息解决问题。 ①六年级一班提交的手抄报件数占总数的。 ②六年级二班提交的件数比三班多5件。 ③六年级二班和三班提交手抄报件数的比是。 ④六年级一班与二班提交的手抄报件数正好是总件数的。 （1）六年级三班提交了多少件手抄报作品？ （2）六年级一班提交了多少件手抄报作品？ 【答案】（1）20件；（2）30件。 【分析】（1）根据题意，把六年级二班提交手抄报件数看作5份，六年级三班提交手抄报件数看作4份，六年级二班提交手抄报件数比六年级三班提交手抄报件数多份，已知六年级二班提交的件数比三班多5件，用5除以，求出1份量是多少件，再乘六年级三班提交手抄报件数对应的份数，即可求出六年级三班提交了多少件手抄报作品。 （2）先根据（1）中求出六年级二班提交的手抄报件数，假设手抄报件的总数是件，则六年级一班提交手抄报件数是件，再根据数量关系：六年级一班提交手抄报件数六年级二班提交手抄报件数总数，据此列出方程，解方程求出手抄报件的总数，继而求出六年级一班提交了多少件手抄报作品。 【解答】解：（1） （件 答：六年级三班提交了20件手抄报作品。 （2） （件 设手抄报件的总数是件，则六年级一班提交手抄报件数是件。 （件 答：六年级一班提交了30件手抄报作品。 【点评】此题主要考查比的应用，百分数相关问题以及列方程解应用题，知识点较多，考查学生的综合应变能力。 25．（2023秋•六合区期末）自制长方体“餐桌吐骨盒” 准备一张长方形卡纸，分别在卡纸的四个角上画一个边长5厘米的正方形。剪掉正方形，再沿虚线折起来，粘成一个无盖的长方体“餐桌吐骨盒”。 （1）这个长方体“餐桌吐骨盒”的长是 　20　厘米，宽是 　　厘米，高是 　　厘米，容积是 　　立方厘米。 （2）求“实际使用卡纸面积是多少平方厘米？”下面是迪迪的计算方法，请你简要说说他的计算思路。 （平方厘米） 迪迪的计算思路： 【答案】（1）20，10，5，1000。 （2）这个盒子实际用卡纸的面积等于长方形的面积减去4个正方形的面积。 【分析】（1）通过观察图形可知，这个长方形盒子的长是厘米，宽是厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：，把数据代入公式解答。 （3）这个盒子实际用卡纸的面积等于长方形的面积减去4个正方形的面积。 【解答】解：（1） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个长方体的长是20厘米，宽是10厘米，高是5厘米，容积是1000立方厘米。 （2）（平方厘米） 迪迪的计算思路：这个盒子实际用卡纸的面积等于长方形的面积减去4个正方形的面积。 故答案为：20，10，5，1000。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．（2023秋•扬州期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）鱼缸里有水，将一些鹅卵石完全沉没水中，水面上升了0.2分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 【答案】（1）118平方分米； （2）6立方分米。 【分析】（1）长方体玻璃鱼缸无盖，求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，只需求出下、左右、前后面的面积，将数据代入长方体表面积公式计算即可。 （2）水面上升的体积就是鹅卵石的体积，将数据代入长方体体积公式计算即可。 【解答】解：（1） （平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。 （2） （立方分米） 答：这些鹅卵石的体积一共是6立方分米。 【点评】本题考查的是长方体的表面积、体积公式的应用。 27．（2023秋•淮安期末）李大伯培育500棵松树苗，比原计划多．原计划培育松树苗多少棵？ 【分析】把计划培育的数量看成单位“1”，实际培育的棵数是计划的，它对应的数量是500棵，由此用除法求出计划的棵数． 【解答】解： （棵； 答：原计划培育松树苗400棵． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量． 28．（2024•郸城县）一家商店将某种服装按成本价提高定价，又以八折（定价的优惠卖出，结果每件获利15元．这种服装的成本是多少元？ 【分析】设这种衣服的成本价是元，并把它看成单位“1”，定价是成本价的，由此用乘法求出定价，然后再把定价看成单位“1”，售价是定价的，由此求出售价；售价减去成本价是获利的15元，由此列出方程． 【解答】解：设这种衣服的成本价是元，由题意得： ， ， ， ， ； 答：这种衣服的成本价是125元． 【点评】本题注意区分单位“1”的不同，设出未知数，根据数量关系表示出售价，再由等量关系列出方程求解． 29．（2023秋•连云港期末）疫情期间，张叔叔要帮单位采购22瓶免洗消毒液。甲、乙和丙三家超市的标价都是20元瓶，为了促销，三家超市都推出了优惠活动。甲超市：全场打八折；乙超：每满100元减25元；丙超市：买四送一。张叔叔去家超市购买更合算？ 【答案】乙超市。 【分析】先算出三家超市采购的价钱，再比较作判断。 【解答】解：去甲超市购买需钱：（元 去乙超市购买需钱：（元 （元 （元 （元 去丙超市需钱：（瓶 （瓶 （元 答：张叔叔去乙超市购买更合算。 【点评】熟悉各种优惠方案是解决本题的关键。 30．（2023秋•无锡期末）水凝结成冰，体积增加，现有一块的冰，融化成水后体积比原来少了多少。 【答案】 【分析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的，根据分数分数除法的意义，计算出水的体积，再用冰的体积减去水的体积，即可计算出融化成水后体积比原来少了多少。 【解答】解： 答：融化成水后体积比原来少了。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。 31．（2023秋•沛县期末）光明灯泡制造厂委托德邦物流公司运输40000只灯泡，下面是他们签订合同的部分内容。 甲方：光明灯泡制造厂 乙方：德邦物流公司 （1）甲方委托乙方运输灯泡40000只，合计运费2000元。 （2）由于灯泡为易碎品，双方约定：本次运输的破损率应控制在之内（包括， 否则超出部分每只灯泡赔偿人民币4元。 （3） （1）按照合同约定，德邦物流公司在不必承担赔偿责任的情况下，最多只能破损多少只灯泡？ （2）由于途中道路泥泞，灯泡破损率达到了，德邦物流公司实际得到运费多少元？ 【答案】（1）200只； （2）1840元。 【分析】（1）用灯泡的总数乘运输的最大破损率即可； （2）先用灯泡的总数乘运输的破损率，减去不必承担赔偿责任时最多能破损的灯泡数量，再乘4，求出超出部分的钱数，最后用运费2000元减去超出部分的钱数即可。 【解答】解：（1）（只 答：最多只能破损200只灯泡。 （2） （元 答：德邦物流公司实际得到运费1840元。 【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是认真分析题中数量关系。 32．（2023•麒麟区）王老师从家步行去学校，走了15分钟后，已走的路程和剩下的路程比是，当她再走后，正好走了全程的，王老师家到学校有多远？ 【答案】。 【分析】把王老师家到学校的距离看作单位“1”，已走了全程的，再走300米正好是全程的，则300米占全程的。根据分数除法的意义，用300米除以就是王老师家到学校的距离。 【解答】解： 答：王老师家到学校有。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出300米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 33．（2023•广陵区）疫情学生复学期间，万老师去学校疫情防控办公室领取一瓶80毫升的消毒液，其中药与水的比为，若用于室内环境消毒需加水稀释到，这瓶消毒液需要加水多少毫升？ 【答案】325毫升。 【分析】先利用消毒液的总质量除以再乘1求出药多少毫升，再利用一份的质量乘80即可求出水的质量。 【解答】解： （毫升） 答：这瓶消毒液需要加水325毫升。 【点评】本题考查了利用按比例分配解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 34．（2023•喀什地区）新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和（长宽高）”即可求出（长宽高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体积． 【解答】解：（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个长方体的体积是750立方厘米． 【点评】解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积． 35．（2023秋•南京期末）食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品盒．每盒中奶糖和巧克力的质量比是，如果有奶糖和巧克力各，奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ 【分析】设用去的巧克力是千克，由“配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是，可得比例式，即可求出用去的巧克力数，从而用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量． 【解答】解：设奶糖用完时，用去的巧克力是千克， （千克） 答：巧克力还剩24千克． 【点评】此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的奶糖与巧克力的重量之比，从而列出比例式解答问题． 36．（2023秋•亭湖区期末）商场节日大酬宾，李阿姨购买了一件上衣，用去320元。这件上衣原价是多少元？ 【答案】400元。 【分析】几折就是百分之几十；这件上衣的原价用去的长度打的折扣，据此代入数值作答即可。 【解答】解：（元 答：这件上衣原价是400元。 【点评】本题考查了折扣、原价、现价之间的关系。 37．（2023秋•亭湖区期末）一个花坛（如图），底面是边长2米的正方形，高0.8米。四周用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？（木条空隙忽略不计） （3）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？ 【答案】（1）4平方米；（2）6.4平方米；（3）3.2立方米。 【分析】（1）这个花坛的占地面积底面的边长底面的边长，据此代入数值作答即可； （2）四周大约需要木条的面积底面周长高，其中底面周长底面边长，据此代入数值作答即可； （3）大约需要泥土的体积底面边长底面边长高，据此代入数值作答即可。 【解答】解：（1）（平方米） 答：这个花坛的占地4平方米。 （2） （平方米） 答：四周大约需要木条6.4平方米。 （3） （立方米） 答：大约需要泥土3.2立方米。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 38．（2023秋•东台市期末）“冬季两项”是由远古时代的滑雪、狩猎演变而来，是一项将越野滑雪和射击相结合的运动。北京2023年冬奥会设11个项目，其中男子个人项目比赛时，运动员单个出发，出发间隔时间为30秒，每滑行全长的，就停下来射击1次，每次5发子弹，示意图如图，当一名男运动员完成了3次射击时，他已滑行了12千米，他还需滑行多少千米到达终点？ 【答案】8千米。 【分析】用12除以3，求出射击1次滑行的路程，再除以，求出全长的，再用全长减去12，即可解答。 【解答】解： （千米） 答：他还需滑行8千米到达终点。 【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。 39．（2023秋•高邮市期末）六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？ 【分析】根据题意，把六年级一班的总人数看作单位“1”，用六年级一班的总人数乘，求出喜欢跳舞的人数，用六年级一班的总人数乘，求出喜欢唱歌的总人数；然后用喜欢唱歌和喜欢跳舞的总人数六年级的总人数既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有几人，据此解答。 【解答】解： （人 （人 答：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人。 【点评】本题考查了容斥原理，关键是理解要求的人数是喜欢唱歌和喜欢跳舞的学生的重叠部分。 40．（2023秋•鼓楼区期末）苏果超市推出元旦“跨年夜”促销活动（如图）。 门店购物 每满100元返20元现金活动时间：12月30日月3日 （1）小明和小刚分别买了180元、240元商品，两人购物分别相当于打几折？ （2）如果两人合起来付款相当于打几折？ （3）小云说花的钱越多，打的折扣就越低，你认为对吗？请简要说明理由。 【答案】（1）八九折，八三折； （2）八一折； （3）小云的说法错误，当购买商品的钱数为整百数时，折扣最低，与花钱的多少无关（答案不唯一）。 【分析】（1）小明买了180元的商品，能返还20元，用除以180，即可求出小明买的商品打了几折；小刚买了240元的商品，能返还40元，用除以240，即可求出小刚买的商品打了几折； （2）先将二人买的商品钱数相加，再看能返还多少元，然后用实际花的钱数除以两件商品的原价，即可求出两人合起来付款相当于打了几折； （3）举例说明小云的说法错误即可。 【解答】解：（1） 0.89即八九折； 0.83即八三折。 答：小明购物相当于八九折，小刚购物相当于八三折。 （2）（元 420满400元，能返80元 0.81即八一折。 答：两人合起来付款相当于打八一折。 （3）若买100元的商品，返20元； 0.8即八折； 若买160元的商品，返20元； 0.875即八七五折。 八折八七五折，所以小云的说法错误，当购买商品的钱数为整百数时，折扣最低，与花钱的多少无关。（说法不唯一） 【点评】解答本题需熟练掌握折扣的意义及计算方法，灵活解答。 41．（2023秋•鼓楼区期末）水饺的主要原料是面粉、韭菜和鲜肉。如图表示饺子中三种食材的份数。 （1）如果要制作3.6千克水饺，三种食材各需要多少千克？ （2）妈妈已购买鲜肉800克，韭菜1500克，面粉1600克，如果三种食材同时用完，哪些食材还需要添加，分别至少添加多少克？ 【答案】（1）面粉1.6千克，韭菜1.2千克，鲜肉0.8千克；（2）需要添加面粉和鲜肉，添加面粉400克，添加鲜肉200克。 【分析】（1）根据图示可知面粉、韭菜和鲜肉分别占水饺原料的份数为4份、3份、2份，用水饺质量除以份数之和可以求出1份数的质量，然后用1份量乘面粉、韭菜和鲜肉的份数即可求解； （2）根据图示可知面粉、韭菜和鲜肉需要的质量之比为，求出妈妈已购买三种原料的质量之比的最简整数比后，根据水饺需要三种食材的质量比和妈卖购买三种食材的质量比可即可求出哪种食材多，哪种食材少，用食材多的质量除以该种食材占水饺质量的份数即可求出可以制作水饺的质量，用水饺的质量分别乘少的食材的占水饺质量的份数减去妈妈已经采购的食材质量即是需要添加的食材的质量。据此解答。 【解答】解：（1） （千克） （千克） （千克） （千克） 答：面粉需要1.6千克，韭菜需要1.2千克，鲜肉需要0.8千克。 （2）妈妈采购三种原料的质量比为： 而制作水饺需要三种原料的质量比为，即面粉和鲜肉两种食材同时用完后，韭菜还多了3份，即需要添加面粉和鲜肉两种食材。 （克 （克 （克 答：如果三种食材同时用完，面粉和鲜肉还需要添加，面粉需要添加400克，鲜肉需要添加200克。 【点评】本题考查了按比例分配的应用。 42．（2023秋•东台市期末）陈叔叔汽车的油箱形状是一个长5分米，宽2.5分米，高4分米的长方体。（铁皮厚度和接头处都忽略不计） 当日油价（元升） 油号 油价 0 7.55 92 7.89 95 8.30 98 9.19 （1）做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？ （2）陈叔叔到加油站加95号汽油。当日油价如图，陈叔叔加满油箱大约需要多少元？ 【答案】（1）81平方分米；（2）415元。 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的体积（容积）公式：，把数据代入公式求出这个油箱能盛汽油的体积，然后根据单价数量总价，再根据95号汽油的单价是8.3元列式解答。 【解答】解：（1） （平方分米） 答：做这个油箱至少需要81平方分米铁皮。 （2） （立方分米） 50立方分米升 （元 答：陈叔叔加满油箱大约需要415元。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 43．（2023•苏州）下表是某商场九、十月份部分家电销售情况的统计表。（单位：台） 彩电 冰箱 洗衣机 九月份 130 90 102 十月份 175 117 78 ①这两个月平均每天销售彩电多少台？ ②十月份销售冰箱的台数比九月份销售的多百分之几？ ③这两个月销售的洗衣机台数是仓库里洗衣机台数的，仓库里的洗衣机有多少台？ 【答案】（1）5台。 （2）。 （3）1200台。 【分析】（1）将九月份与十月份销售彩电的台数相加求和，再除以天数，即可求出平均每天销售彩电的台数； （2）用十月份销售冰箱的台数减去九月份销售冰箱的台数，再除以九月份销售冰箱的台数，即可解答； （3）用九月份和十月份销售洗衣机的台数总和除以，即可求出仓库中洗衣机的台数。 【解答】解：（1） （台 答：这两个月平均每天销售彩电5台。 （2） 答：十月份销售冰箱的台数比九月份销售的多。 （3） （台 答：仓库里的洗衣机有1200台。 【点评】本题解题的关键是掌握平均数问题和百分数应用题的解题方法。 44．（2023秋•江阴市期末）从“东方红一号”到“嫦娥五号”，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，统称为“三百星”。完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几？ 第一个“百星” 第二个“百星” 第三个“百星” 完成时同年 41 6 3 【答案】。 【分析】用完成第一个“百星”的时间减完成第三个“百星”的时间，再除以完成第一个“百星”的时间，即可得解。 【解答】解： 答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。 45．（2023•滨湖区）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元．已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？ 【分析】据题意可知，买香蕉花的钱数为，设苹果的价钱为元，则买苹果花的钱数为，又共花去24.2元，由此可行方程：．解此方程即得每千克苹果的价钱是多少元． 【解答】解：设苹果的价钱为元，由题意得： ， ， ． 答：每千克苹果2.8元． 【点评】根据题意列出等量关系式是列方程解应用题的关键． 46．（2023秋•江阴市期末）在如图的方格图中按要求画图形。（每1小格表示1平方厘米） （1）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。 （2）再画一个三角形，使它的面积比长方形面积少。 （3）如果长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的面积是原来的。 【答案】（1）（2）（画法不唯一） （3）。 【分析】（1）根据长方形的周长可以求出长方形的长和宽之和，根据长和宽之和以及长和宽之比可以求出具体的长和宽，然后根据具体的长和宽作图即可； （2）根据长方形的长和宽计算出长方形的面积，然后用长方形的面积乘即是要画的三角形的面积，然后根据三角形的面积设计底和高后作图（画法不唯一）； （3）根据长方形的长和宽的具体长度计算出增加后的长度，然后用增加后的长乘增加后的宽计算出增加后的长方形的面积，用增加后的长方形的面积除以原来长方形的面积即可求解。 【解答】解：（1）（厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米），如下图所以： （2） （平方厘米） 即画一个面积是16平方厘米的三角形，可以设计底为8厘米，高为4里面的三角形（画法不唯一），如下所示： （3）增加后的长：（厘米） 增加后的宽：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：现在长方形的面积是原来的。 【点评】本题考查了长方形和三角形面积的应用以及比的应用等知识点。 47．（2023秋•江阴市期末）丁丁和冬冬准备到银行各存1万元，两年后再把钱取出来。（假设转存时年利率不变） 存期 一年 二年 年利率 丁丁：我存定期两年。 冬冬：我先存定期一年，取出利息，连同本金再存一年，这样利息会多一些。 冬冬说得对吗？请通过计算说明。 【答案】不对。 【分析】根据题意，根据“利息本金利率时间（注意时间和利率的对应）”，先求出丁丁可获得的利息，再分步算出冬冬可获得的利息，最后二者比较即可。 【解答】解：丁丁： （元 冬冬：第一年的利息： （元 第二年的利息： （元 总利息：（元 ，所以丁丁获得的利息多一些。 答：冬冬说得不对。 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。 48．（2023秋•武进区期末）六年级学生一天的作息时间安排如图． （1）六年级学生一天中上课时间是多少小时？ （2）据医学专家说，小学生每天的睡眠时间应不少于9小时．六年级学生的睡眠时间符合要求吗？ （3）六年级学生每天校内外活动时间大约是多少小时？ 【答案】（1）6小时；（2）9.96小时；（3）4小时。 【分析】（1）根据百分数乘法的意义，用一天的时间小时）乘上课时间所占的百分率就是上课的时间。 （2）同理，用一天的时间乘睡眠时间所占的百分率就是睡眠时间，再与9小时进行比较，即可得出结论。 （3）同理，用一天的时间乘学生在校内外活动时间所占的百分率就是在校内外活动时间。 【解答】解：（1）（小时） 答：六年级学生一天中上课时间是6小时． （2）（小时） 9.96小时小时 答：六年级学生的睡眠时间符合要求． （3）（小时） 答：六年级学生每天校内外活动时间大约是4小时． 【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。 49．（2023•九龙坡区）一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的假山石，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？ 【答案】3.5分钟。 【分析】依据长方体的体积公式，用高为28厘米的长方体体积减去假山的体积，即可求出加入水的体积；然后用水的体积除以每分钟注的体积，即可求出至少需要的时间。 【解答】解：8立方分米立方厘米 （分钟） 答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。 【点评】本题是一道关于长方体的题目，确定水的体积是解题的关键。 50．（2023秋•武进区期末）公园里有一个圆形花坛，直径16米．在它的周围修建一条2米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？ 【分析】此题就是求大圆半径为10米，小圆半径为8米的圆环的面积，利用圆环的面积，即可解答． 【解答】解：根据题干分析可得： （米，（米， ， ， ， （平方米）， 答：这条小路的面积是113.04平方米． 【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系． 51．（2023秋•常熟市期末）医保药品中甲类药个人支付比例是0，也就是百分之百由医保统筹经费支付，个人不用支付；乙类药品个人支付，其余由医保统筹经费支付；丙类药品个人支付，医保统筹经费不支付。下表是李小明某次看病配药的情况，请根据表中的数据解决下面的问题。 类别 药名 金额元 个人支付比例 甲 97.60 乙 ？ 丙 165.80 本次配药总金额元 ？ 本次配药个人支付金额元 205.80 （1）李小明本次配的乙类药个人支付金额多少元？乙类药一共支付多少元？ （2）李小明本次配的药总金额为多少元？ 【答案】（1）40元；200元；（2）463.4元。 【分析】（1）通过分析表格，个人支付金额总额减去丙类药品金额，即可求出乙类药品个人支付金额，根据个人支付比例是，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出乙类药品一共支付金额； （2）将甲类药品金额、乙类药品金额和丙类药品金额相加即可求解。 【解答】解：（1）（元 （元 答：李小明本次配的乙类药个人支付金额40元，乙类药一共支付200元。 （2） （元 答：李小明本次配的药总金额为463.4元。 【点评】完成本题要注意每类药的自付药费的比例，从而根据图表计算出相应金额。掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 52．（2023秋•常熟市期末）如图，王叔叔骑自行车从甲地去乙地办事。已知他上坡和下坡共行1600米，甲乙两地相距多少米？ 【答案】2400米。 【分析】根据题意可知，把甲乙两地的距离看作单位“1”，王叔叔从甲地去乙地先骑的，是上坡，骑的是下坡，由此可知，王叔叔一个共骑了这段路的，对应的是1600米；用，即可求出甲乙两地的距离。 【解答】解： （米 答：甲乙两地相距2400米。 【点评】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$