江苏省无锡市祝塘第二中学2024-2025学年九年级数学上学期第十二周周练试卷

初三数学上学期第十二周周练试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知两个相似三角形的相似比是1：3，那么它们的周长比是（　　） A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1 3．已知⊙O的半径为4，平面内有一点．若，则点与⊙O的位置关系是（　　）． A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定 4．下列命题正确的是(　　) A．平分弦的直径垂直于弦 B．等弧所对的圆周角相等 C．相等的圆心角所对的弧相等D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 5．在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：4：7，则∠B的度数为（ ） A．140° B．100° C．80° D．40° 6．定义一新运算：a⊕b＝2a+b，a※b＝a2b，则方程（x+1）※2＝（3⊕x）﹣2的解是（ ） A．x1＝，x2＝﹣2 B．x1＝﹣1，x2＝ C．x1＝﹣，x2＝2 D．x1＝1，x2＝﹣ 7．如图，△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，则添加下列条件后无法判定△ABC∽△DEF的是（ ） A．∠B＝∠E B．∠C＝∠F C． D． （第7题图） （第8题图） (第10题图) 8．如图，在▱ABCD中，E是AB上一点，且BE＝2AE，连接DE交AC于点F，已知S△AFE＝1，则S△ADC的值是（ ） A．9 B．10 C．12 D．14 9．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ） A．﹣3或1 B．3或﹣1 C．3 D．1 10．如图，矩形的边长，，E为的中点，F在线段上，且，分别与、交于点M、N，则＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分．） 11．若＝，则xy＝ ． 12．已知a是方程的根，则代数式的值为　 　． 13．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是 14. 一个圆锥形零件，底面半径为6cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 cm2 15．若扇形半径为4，弧长为2π，则该扇形的圆心角为　 　． 16．如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，⊙O的半径为 ． （第16题图） （第17题图） （第18题图） 17．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于 18．如图，△ABC中，点D、E分别是的中点，连接交于点F，当的面积为时，△ABC的面积为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共76分.） 19．（8分）解方程：(1)； (2)． 20．（8分）已知线段a、b、c满足，且a+2b+c＝26． （1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x． 21.（10分）如图，在△ABC中，，D为上一点，且．   (1)求证：；(2)当，且的面积为10时，求△ACD的面积． 22．（10分）一个两位数的个位数字与十位数字的和为11，并且个位数字与十位数字的平方和为85，求这个两位数． 23．（10分）如图，格点图形中每一个最小正方形的边长为1单位长度，△ABC的顶点都在格点上． (1)在图中建立平面直角坐标系，使得原点为点O，点坐标分别为； (2)以点O为位似中心，画出△ABC的位似三角形△A'B'C'，使得△A'B'C'与△ABC相似比为； (3)在边上求作M、N两点，使得将△ABC面积三等分． 24．（10分）如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？ 25．（10分）如图，在中，，点O在上，以点O为圆心，OA长为半径的圆与、分别交于点D、E，且． （1）判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的长． 26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD． （1）求证：△DOB∽△ACB； （2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长； （3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$