第二十四章 圆 章末练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 章末练习 一、单选题 1．两个圆的半径分别为4cm和3cm，圆心距是7cm，则这两个圆的位置关系是（　　） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 2．如图，弦，是内接正八边形的两条边，D是优弧上一点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点为A、B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA、PB分别于M、N，若⊙O的半径为2，∠P=60°，则△PMN的周长为（　　） A．4 B．6 C．4 D．6 4．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 5．如图，在矩形中，，，分别以，为直径向矩形内部作半圆，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数是（　　） ​ A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 7．如图，在Rt△ABC中，，，，将绕点B顺时针旋转90°得到.在此旋转过程中所扫过的面积为（　　） A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π 8．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是（　　） A．3 B．2 C．1 D．1.2 9．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，，，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当运动时，也随之运动．若从运动到，则点经过的路径长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的两个顶点C、A分别在OM，ON上移动，若AC＝6，则点O到AC距离的最大值为　 　. 12． 如图 X7-7，菱形花坛ABCD的边长为9米，，其中由两个全等的正六边形组成的部分种花，则种花部分的面积为　 　平方米. 13．如图所示，已知圆的半径，以为边分别作正五边形和正六边形，则图中阴影部分的面积为　 　（结果保留）． 14．经过圆内一点可作圆的　 　 条弦，其中最大的弦是　 　 ． 15．如图所示，在扇形中，，半径，点位于的处且靠近点的位置．点C、D分别在线段、上，，E为的中点，连接．在滑动过程中（长度始终保持不变），当取最小值时，的长为　 　． 三、解答题 16．如图，在中，，是圆内的两条弦且，，求的度数． 17．已知：如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，BE=8，求⊙O的半径． 18．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，E为AC的中点，OE交弦AC于点D．若AC=8，AB=10，求DE的长． 19．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE。若AE=6， ∠D =30°，求图中阴影部分的面积。 20．如图所示，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AB＝10，AC＝6，求BC、BD的长. 21．如图，在 中，直径 与弦 相交于点 ， ． （Ⅰ）如图①，若 ，求 和 的大小； （Ⅱ）如图②，若 ，过点 作 的切线 ，与 的延长线相交于点 ．求 的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$