第四章一次函数 单元测试 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 单元测试 一、单选题 1．如图所示的曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．函数y=-x+2的图像经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 3．八（1）班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为12m，设边的长为xm，边的长为ym．则y与x之间的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 4．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满 在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是 A． B． C． D． 5．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（　　） A．点（0，k）在l上 B．l经过定点（﹣1，0） C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限 6．对于函数y＝﹣4x＋3，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣1，1） B．y随x的增大而增大 C．当x＞0时，y＞0 D．它的图象不经过第三象限 7．函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象经过点P，且y的值随x的增大而增大，则点P的坐标不可以为（　　） A．(0，3) B．(﹣1，2) C．(﹣1，﹣1) D．(3，﹣2) 8．关于函数的图象，有如下说法：①图象过点；②图象与轴的交点坐标是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与函数的图象平行，其中正确的说法有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．已知一次函数的图象过点（，4），则下列结论正确的是（　　） A．y随x增大而增大 B． C．直线过点（1，0） D．直线过原点 10．如图，已知，，点从点出发，先移动到轴上的点处，再沿垂直于轴的方向向左移动1个单位至点处，最后移动到点处停止.当点移动的路径最短时 (即三条线段、、长度之和最小)，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一次函数 的图象与x轴的交点坐标为　 　． 12．若一次函数y=(3-k)x+k-4的图象不经过第一象限，则k的取值范围是　 　 13．不论a取什么实数，点A（1-a，3a-4）都在直线l上，若B（m，n）也是直线l上的点，则3m+n=　 　. 14．5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是　 　米． 15．如图，直线l：y=﹣ x，点A1坐标为（﹣3，0）．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为　 　． 三、解答题 16．甲、乙两个工程组同时挖掘济枣高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示． （1）甲组比乙组多挖掘了 天． （2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点，点P是直线右边第一象限内的动点． （1）①A的坐标是_____________ ②求直线的表达式； （2）点P是直线上一动点，当的面积与的面积相等时，求点P的坐标； （3）当为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标． 18．航模兴趣小组在操场上进行航模试验，甲型航模从距离地面20米处出发，以a米/分的速度匀速上升，乙型航模从距离地面50米处同时出发，以15米/分的速度匀速上升，经过6分钟，两架航模距离地面高度都是b米，两架航模距离地面的高度y米与时间x分钟的关系如图．两架航模都飞行了20分钟． （1）直接写出a、b的值； （2）求出两架航模距离地面高度y甲、y乙（米）与飞行时间x（分钟）的函数关系式； （3）直接写出飞行多长时间，两架航模飞行高度相差25米？ 19．已知等腰三角形的周长是，底边是腰长的函数． （1）写出这个函数的关系式； （2）求出自变量的取值范围； （3）当为等边三角形时，求的面积． 20．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题： （1）甲队在开挖后小时内，每小时挖　 　 （2）当时，求与的之间的函数关系式． （3）直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差． 21．周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是______，因变量是______； （2）小明书城停留的时间为______，小明从家出发到达文化公园的平均速度为______； （3）爸爸驾车经过多久追上小明?．此时距离文华公园多远？ 22．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点M在线段和射线上运动．求： （1）直线的解析式． （2）求的面积． （3）当的面积是的面积的时，求出这时点M的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）如图（1），点G是线段上一动点，当G点距离y轴3个单位时，求的面积； （3）如图（2），已知D为的中点，点O关于点A的对称点为点Q，点P在直线上，当时，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$