3.1认识代数式（第4课时）教案2024-2025学年鲁教版(五四制)数学六年级上册

数学学科教案 年级 初一 课题 3.1认识代数式（4） 课型 新授 备课人 备课日期 上课日期 序号 审核日期 审核人 教学目标： 1.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。 2.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。 3.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一 些代数式所反映的规律。 教学重点： 正确利用“数值转换机”求代数式的值 教学难点：通过“数值转换机”求代数式的值体会函数思想 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、情境导入 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结 果，就好像一个“数值转换机”。 下面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图3-2的输出结果，写出图3-3的运算过程。 【总结归纳】 一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值。 二、探究新知： 【例题讲解】 例4： 当x=3，y=-2时，求代数式2x²-xy-y2的值。 解:当x=3，y=-2时， 2x²-xy-y2 =2x32-3x(-2)-(-2)2 =18+6-4 =20。 师生总结在求代数值的运算中应注意哪些事项？ 三、拓展新知 【尝试思考】 营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中;BMI低于18.5，体重过轻;BMI高于24，体重超重。 (1)设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w，h的代数式表示 BMI的值。 (2)张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中? (3)BMI值对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请用上面的代数 式计算你的BMI值，判断自己的体重是否适中。 【观察思考】 填写下表，并观察5n+6和n2这两个代数式的值的变化情况。 （1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n2这两个代数式的值如何变化? （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100? 四、课堂达标练习 1.求下列代数式的值: (1) ,其中x= (2)-3a2b， 其中a=-3，b=5。 2.如图，你能表示并求出图中阴影 部分的面积吗(假设R=15 cm，r=5 cm)? 五、课堂小结 六、作业布置 教师给出题目后，学生思考，向理清图3-2的运算顺序，再进行计算 图3-3有运算给出的结果推导设计运算顺序 教师板书解题过程，并与学生总结解题步骤 学生得到代数式后，带入对应的字母的取值进行计算 学生独立完成运算，小组内交流改错 学生独立并板演 板书设计： 3.1认识代数式（4） 1.数值转换机 3.例题 2.代数式的值 4.练习 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$