第5章《平面直角坐标系》课堂练习 2024--2025学年苏科版八年级数学上册

第5章《平面直角坐标系》课堂练习 2024.11.19 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．根据下列描述能确定位置的是（　　） A．学校报告厅3排 B．电影院第7排5座 C．中山二路 D．南偏东50° 2．如图，“云形”图案盖住的点的坐标可能是（　　） A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2） 3．点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 4．将线段AB在平面直角坐标系中平移，已知点A（﹣2，2），B（0，0），将线段平移后，其两个端点的对应点分别为A'（﹣1，4），B'（1，2），则它的平移情况是（　　） A．向左平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度 B．向右平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度 C．向右平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度 D．向左平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度 5．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，m﹣1）与点B（n+4，3）关于x轴对称，则的值是（　　） A．﹣8 B．2 C． D．﹣2 6．中国象棋文化历史悠久，如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（　　）上． A．（﹣4，1） B．（﹣4，2） C．（﹣2，4） D．（﹣2，1） 7．如图，点A，B的坐标分别为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段AB平移至A1B1的位置，点A1的坐标为（1，4），则B1的坐标为（　　） A．（3，1） B．（1，3） C．（3，3） D．（1，1） 8．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（3，0），C（3，4），点P为任意一点，已知PA⊥PB，则线段PC的最大值为（　　） A．3 B．5 C．8 D．10 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．已知点P（a+2，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是　 　． 10．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是 　 　． 11．在平面直角坐标系中，把点A（﹣1，﹣3）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点A′，则A′的坐标是 　 　． 12．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 　 　． 13．在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 　 　． 14．已知点P（a﹣1，﹣a+3），当a＝　 　时，点P在第一三象限的角平分线上． 15．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，A（0，2），B（0，4），连接 AC，BD，则AC+BD的最小值为 　 　． 三、解答题（共6小题，共52分） 17．已知平面直角坐标系中有一点M（2m+4，m﹣1）． （1）若点M在y轴上，请求出点M的坐标． （2）若已知点N（5，﹣2），且MN∥x轴，请求出点M的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3） （1）求Rt△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标． 19．如图，已知点A的坐标为（﹣3，﹣4），点B的坐标为（5，0）． （1）试说明OA＝OB． （2）求△AOB的面积． （3）求原点到AB的距离． 20．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处． （1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 　 　，点C的坐标为 　 　，点D的坐标为 　 　． （2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示． 21．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BC∥x轴，a，b满足|a﹣3|+＝0．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）． （1）直接写出点A，B，C的坐标； （2）当点P运动3秒时，求出点P的坐标； （3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）． （1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为 　 　； （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），求点P的坐标； （3）若点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1．点P1的“﹣4阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标． [附加题] 23．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（b，b﹣1）且b＞2．将线段AB平移，平移后A，B的对应点分别为点C（b﹣5，a），D（4b﹣18，4），其中a＞0．连接BC，BD，若点E（m，n）在直线BD上运动，连接EC，记三角形BCE的面积为S，其中2≤S≤6，则n的取值范围是 　 　． 24．如图，B（0，3），A为x轴上一动点，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得AC，连接OC，则当OC取最小值时，A点的坐标是 　 　． 5 学科网（北京）股份有限公司 $$