第二十四章 圆 单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 考试时间：60分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、选择题 1．下列命题：①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；②相等的弧所对的圆心角相等；③经过圆内任意一点只可以作一条直径；④半圆是弧．其中真命题的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知的半径为，点A在外，则的长可能为（　　） A． B． C． D． 3．如图，弦CD与直径AB相交，连接BC、BD，若∠ABC＝50°，则∠BDC＝（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 4．如图，四边形内接于⊙，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，四边形是的内接四边形，连接，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，与相切于点，，，则长为（　　） A．2 B．4 C． D． 7．如图，扇形的半径为，圆心角为120°，则该扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，已知的内接正四边形，则的度数是（　　） A． B． C．或 D． 二、填空题 9．如图，是的直径，弦交于点，若，，则的半径为　 　． 10．如图，四边形内接于⊙，点M在的延长线上，，则　 　． 11．如图，是的直径，切于点于点，交于点．若，则　 　． 12．如图，在正八边形中，连接、，则的度数是　 　． 13．如图：一把折扇的骨架长是 30 厘米，扇面宽为 20 厘米，完全展开时圆心角为 135° ， 扇面的面积为　 　平方厘米． 三、解答题 14．如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，垂足为C，点E在⊙O上，连接OA、DE、BE． （1）若∠DEB＝30°，求∠AOD的度数； （2）若CD＝2，弦AB＝8，求⊙O的半径长． 15．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，F是圆上一点，D是的中点，连结CF交OB于点G，连结BC． （1）求证：GE＝BE； （2）若AG＝6，BG＝4，求CD的长． 16．如图，是的直径，点C为外一点，过点 C作于点D，交于点F，连接 ，与相交于点A，点P为线段上一点，且 （1）求证：为的切线； （2）若点F为的中点，的半径为5，，求的长． 17．如图，在中，，以点C为圆心，长为半径的圆交于点D． （1）若，求的度数； （2）若D是的中点，，求阴影部分的面积； 18．已知的直径为10，四边形内接于，平分． （1）如图1，若为的直径，求的长； （2）如图2，若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$