1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件 -2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

第一章　安培力与洛伦兹力 第3节　带电粒子在匀强磁场中的运动 1 学习目标、学科素养 1. 知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，能推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式，能解释有关的现象，解决有关实际问题。 2.经历实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动以及其运动半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关的过程，体会物理理论必须经过实验检验。 3.知道洛伦兹力作用下带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关，能够联想其可能的应用。能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。 1.物理观念: 观察带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动，体会洛伦兹力对运动的影响。 2.科学思维: 通过圆周运动半径、周期公式的推导，体会数学方法在物理中的重要作用。 3.科学态度与责任：通过数学方法解决物理问题的过程，感悟科学推理的重要意义。 知识复习 一 洛伦兹力的方向 左手定则 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直； 并且都与手掌在同一个平面内； 让磁感线从掌心垂直进入， 并使四指指向正电荷运动的方向， 这时拇指所指的方向就是运动的正电荷 在磁场中所受洛伦兹力的方向。 负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反 知识复习 二 洛伦兹力的大小 知识复习 三 洛伦兹力的特点 1、洛伦兹力始终与带电粒子的速度方向和磁场方向垂直； 2、洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变带电粒子的速度大小； 3、当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力。 四 力和运动的关系 知识复习 静止 直线运动 匀速直线运动 合力为零 匀变速 直线运动 合力恒定， 与初速度共线 曲线运动 平抛运动 只受重力， 初速度沿水平方向 匀速圆周运动 合力指向圆心， 与速度方向垂直 匀速圆周运动的动力学规律：合力提供向心力 万有引力提供向心力 F 例如：行星绕太阳做匀速圆周运动 行星受的万有引力 行星的向心加速度 v . M r m 知识复习 如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，这束粒子在匀强磁场中的运动轨迹会是什么样的呢？ F F 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 匀速圆周运动 带电粒子受到洛伦兹力 洛伦兹力提供向心力 圆周运动的半径 规律： 1.当电子束出射速度不变，磁感应强度变大时，这个圆的半径变小； 2.当磁感应强度不变，电子束出射速度变大时，这个圆的半径变大。 二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径 二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径 匀速圆周运动 方法一： 根据匀速圆周运动规律 将 代入，可得 你能根据以前所学的知识，推导一下带电粒子在匀强磁场做圆周运动的周期规律吗？ 方法二： 根据向心力与周期关系 又由 得 由此看出周期由磁场和粒子的荷质比决定，而与粒子的速度和轨道半径无关。 实验演示 洛伦兹力演示仪 励磁线圈 电子枪 玻璃泡 加速极电压 选择档 励磁电流 选择档 实验演示 例题 问题与练习 问题与练习 找圆心 情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？ v0 P M O 【思路点拨】作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。 情景二：如图，若已知入射点P及速度方向、出射点M的位置，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？ v0 P M O 【思路点拨】做入射速度垂线，再连接PM，并做PM的中垂线，两条线的交点就是圆弧轨道的圆心。 求半径 v0 P M O θ θ 即： L 【思路点拨】 情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，且已知粒子到M点后速度偏转角为θ，磁场宽度为L ，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？ 由几何关系可以知道： 根据直角三角形的三边关系可以知道： 情景二：如图，若粒子在P点垂直于磁场左边界入射，且从M点飞出，若已知M点距P点粒子入射线方向上的Q点距离为H，磁场宽度为L ，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？ 即： 【思路点拨】 由几何关系可以知道： 根据直角三角形的三边关系可以知道： v0 P M O L H Q 求半径 练习：请根据圆的知识积极和关系做出带电粒子在磁场中运动的轨迹图，并利用几何关系求出半径(已知PM=L，圆的半径为R)。 M· θ θ P · θ P M P M · · θ · P M P M θ θ 求半径 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 α 时，其运动时间为多少？ α单位是弧度 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。 【思路点拨】 α 单位是角度 定时间 问题与练习 【例1】 一磁场宽度为l,磁感应强度大小为B,如图所示。一带电粒子质量为m、电荷量为-q,不计重力,以一速度(方向如图)射入磁场。若不使其从右边界飞出,则带电粒子的最大速度应为多大? 思路引领: (1)画出粒子恰好不从右边界 飞出的运动轨迹。 (2)确定圆心、圆心角,求最大半径。 (3)运用牛顿第二定律求最大速度。 例题 1.如图所示,一电荷量为2.0×10-9 C、质量为1.8×10-16 kg的粒子,在直线上一点O沿与直线夹角为30°的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,经过1.5×10-6 s后到达直线上另一点P。 (1)求粒子做圆周运动的周期。 (2)求磁感应强度B的大小。 (3)若O、P之间的距离为0.1 m, 则粒子的运动速度多大? 答案:(1)1.8×10-6 s　(2)0.314 T　(3)3.49×105 m/s 巩固练习 【例2】 如图所示,在xOy平面内,y≥0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一质量为m、电荷量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角的方向以v0射入,粒子的重力不计,求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 例题 2.如图所示,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用,则v2∶v1为(　　) 答案:C 巩固练习 1.(多选)两个粒子电荷量相同,在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　) A.若速率相等,则半径必相等 B.若动能相等,则周期必相等 C.若质量相等,则周期必相等 D.若质量与速度的乘积大小相等,则半径必相等 答案:CD 巩固练习 2.边长为l的正方形区域ABCD内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为-q的粒子以速度v从D点射入磁场,速度方向与CD边夹角为60°,垂直BC边射出磁场,如图所示,则磁场的磁感应强度为(　　) 答案:A 巩固练习 3.1932年,师从密立根的中国科学家赵忠尧,在实验中最早观察到正、负电子对的产生与湮没,成为第一个发现正电子的科学家。此后,人们在气泡室中,观察到一对正、负电子的运动轨迹,如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向外,正、负电子质量相等,电子重力忽略不计,则下列说法正确的是(　　) A.左侧为正电子运动轨迹 B.正电子与负电子分离瞬间,正电子速度大于负电子速度 C.正、负电子所受洛伦兹力始终相同 D.正、负电子在气泡室中运动时,近似认为轨迹是一系列半径越来越小的圆,则它们的动能减小、周期不变 答案:D 巩固练习 4.如图所示,在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场,从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不等的质子,这些质子在磁场里运动的过程中(　　) A.运动时间均相等 B.速率越大的质子运动时间越长 C.半径越大的质子运动时间越短 D.半径越大的质子向心加速度越小 答案:C 巩固练习 5.如图所示,一个质量为m、电荷量为-q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点(a,0)以速度v沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。 (1)求匀强磁场的磁感应强度B。 (2)求在第一象限内的运动时间。 (3)求粒子射出磁场位置距O点的距离。 巩固练习 答案: A.∶2 B.∶1 C.∶1 D.3∶ 解析:粒子在磁场中做圆周运动的半径r=,周期T=,粒 子电荷量相同且在同一磁场中,所以q、B相等,r与m、v有关, T只与m有关,选项C、D正确。 A. B. C. D. 答案:(1)　(2)　(3)a $$