广东省潮州市潮安区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

广东省潮州市潮安区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷 一、我会填。（第1题每空 0.5 分，其余每空 1 分，共 23 分） 1．0.6=9÷　 　=　 　。 2． 公顷 　 　平方米 　 　小时 分 吨 　 　千克 立方米 =　 　立方分米 3．在 这些数中， 最大的是　 　，最小的是　 　。 4．黑兔的只数比白兔少 ， 应把　 　的只数看作单位 " 1 "，黑免的只数是白兔的　 　。 5．一个数增加它的 是 20 ， 这个数的 是　 　。 6．甲数的 相当于乙数的 ， 所以甲： 乙=　 　：　 　 ，甲比乙少　 　％。 7．把 10 米长的绳子剪成同样长的小段， 剪了 5 次，每小段占全长的　 　，每小段长　 　米。 8．如果学校的教学楼在图书馆北偏西 的方向上，距离是 150 米，那么图书馆就在教学楼　 　的方向上，距离是　 　米。 9．一只牛拴在草地中央的大树桩上，拴牛的绳长 3 米。这只牛最多可以吃到　 　平方米的草。 10．把一个圆平均分成若干（偶数）等份后，剪开拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的长是 12.56 分米，这个圆的面积是　 　。 11．用350分米长的栅栏围成一块长方形莱地，其中一面靠墙（如下图），已知长与宽的比是 3：2，那么这块长方形菜地的长是　 　米，面积是　 　平方米。 12．一个车间共有工人 280 人， 分成三个小组工作。已知第一、二小组人数的比是 2： 3 ，第二、三小组的人数比是 。这样，第三小组有　 　人。 13．一项工程，计划 15 天完成，实际 12 天便完工，那么该施工队的工作效率提高了　 　％。 二、我会判断。（毎题1 分，共 5 分） 14．表示期末测试成绩各分阶人数占总人数的百分比，应选用扇形统计图比较合适。（　　） 15．圆环只有一条对称轴。（　　） 16．有 5 个点（任意 3 点不在同一直线上），过其中任意两点画直线，最多可练出 10 条直线。（　　） 17．一杯盐水中盐与水的质量比是 1： 4 ，这杯盐水的含盐率是 。（　　） 18．左图中，正方形与图的面积比是 。（　　） 三、我会选。（将正确的选项填在括号里，毎题1.5分，共9分） 19．当 时，下列算式结果最小的是（　　）。 A． B． C．1÷a D．1×a 20．nbsp；. 在计算 时，应用了 使计算更简便。（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 21． 一件玩具降价 后是 18 元，原价是多少元？正确列式是（　　）。 A． B． C． D． 22． 如下图，一张方桌可以坐 8 人，两张拼起来可以坐 12 人，如果按这个规律，把 6 张这样的桌子拼起来， 可以坐（ ）人。 A．28 B．32 C．36 D．48 23． 在正方形纸片中剪一个面积为 28.26 平方厘米的圆形， 至少需要边长为（ ）厘米的正方形纸片。 A．3 B．4.5 C．6 D．9 24．一种手机进行促销， 第一周降价 ， 第二周比第一周又降价 48 ， 两周一共降价。（ ） A． B． C． D． 四、我会计算。（27 分） 25．直接写出得数。 26．用你喜欢的方法计算。 27．解方程。 28．列综合算式或方程解答。 （1） 36 的 比 6 个 的和多多少? （2） 用 乘 8.5 的积减去 后去除 ，商是多少？ 五、我会操作。（共 8 分） 29．画一个直径为 4 厘米的圆，并求出它的周长和面积。 30．刘东从学校出发， 向南偏东 方向走 150 米到达书店，再从书店往东偏北 方向走 250 米到达超市，而他家是在超市的正东方向 300 米处，请画出学校到刘东家的路线图。（1cm代表100） 六、我会统计。（第 1-2 题每空 1 分， 第 3 题 2 分， 共 5 分） 31．下图是王伯伯家果园的各种果树棵数的统计图。 （1）这是一輻　 　统计图。 （2）如果果园里有苹果树 160 棵，那么这个果园共有　 　棵果树；其中桃树有　 　棵。 （3）请根据图中的信息提出一个数学问题，并解答。 七、我会解决问题。（第 1-2 题每题4 分，第 3-5 题每题 5 分， 共 23 分） 32．为倡导"阅读文化经典，建设书香校园"，红旗小学购进（弟子规）2100本，二年级分得总本数的 ， 是一年级分得图书的 ，一年级分得多少本图书？ 33．一个水池有A、B两条进水管， 如果单开 A 水管 8 小时能把水池注满， 单开 B水管 12 小时能把水池注满。现在两管同时打开， 几小时能把水池注满？ 34．潮州牌坊街全长 1948 米，有古牌坊 23 座，连接 51 条古街巷。一名游客骑自行车游览牌坊街行车游览牌坊街， 已知这辆自行车的车轮直经大约 60 厘米， 如果慢慢骑行，车轮每分钟大约转 50 園。请问这名游客最少用多长时间才能游览完整条牌坊街？（得数保留整数） 35．春节快到了，妈妈给小妮买了一套新衣服，已知裤子比上衣便宜 50 元，还有裤子的价格是上衣的 。你知道这套衣服多少钱吗？（用方居解答） 36．一个书架有上下两层，上层有图书 120 本，下层有图书 300 本，从下层拿走多少本到上层， 才能使上层图书的数量和下层的比是 ? 答案解析部分 1．【答案】15；3； 【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；比的化简与求值 【解析】【解答】解：， ； 故答案为：15；3；。 【分析】 根据已知分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式和比即可。 2．【答案】2500；；375；600 【知识点】时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：=2500（平方米）， 70÷60=（小时）， ×1000=375（千克）， ×1000=600（立方分米）； 故答案为：2500；；375；600。 【分析】1公顷 = 10000平方米，1小时 = 60分钟，1吨 = 1000千克，1立方米 = 1000立方分米，高级单位转化为低级单位要乘以进率，低级单位转化为高级单位要除以进率。 3．【答案】；0.67% 【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化 【解析】【解答】解：6%＝0.06 66.6%＝0.666 0.67%=0.0067 ≈0.71 因为0.71＞0.666＞0.6＞0.06＞0.0067， 所以＞66.6%＞0.6＞6%＞0.67%； 故答案为：；0.67%。 【分析】把分数、百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较即可。 4．【答案】白兔； 【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】解： 应把白兔的只数看作单位 " 1 "， ； 故答案为：白兔；。 【分析】本题考查的是分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 5．【答案】3 【知识点】分数除法的应用；百分数的应用--运用乘法求部分量 【解析】【解答】解： = = =15 15×20%=3； 故答案为：3。 【分析】把要求的数看成单位“1”，它的(1+)是20，由此根据分数除法的意义，用200除以(1+)即可求出这个数，在利用乘法求出这个数的20%。 6．【答案】21；50；58 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比例的基本性质；比的化简与求值 【解析】【解答】解：甲数：乙数=：=21：50 (50-21)÷50 =29÷50 =58%； 故答案为：21；50；58。 【分析】根据比例的基本性质求出甲数与乙数的值，最后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，来求甲比乙少百分之几。 7．【答案】；2 【知识点】分数及其意义 【解析】【解答】解：1÷5＝； 10÷5＝2（米）； 故答案为：；2。 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，求每段的长度占这根绳子的几分之几，用1除以5，求每段长，用这根绳子的长度除以5。 8．【答案】南偏东60°；150 【知识点】物体的方向和距离 【解析】【解答】解：根据方向的相对性，图书馆在教学楼的南偏东60° 的方向上， 由于距离是绝对的，距离是150米； 故答案为：南偏东60°；150。 【分析】根据方向的相对性，如果教学楼在图书馆北偏西60°，那么图书馆在教学楼的南偏东60°，这是因为北偏西和南偏东是相对的方向，两者角度相等，距离方面，既然教学楼到图书馆是150米，那么图书馆到教学楼也是150米，因为距离是绝对的，不会因观察点的变化而变化。 9．【答案】28.26 【知识点】圆的面积 【解析】【解答】解：3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米） 故答案为：28.26。 【分析】牛能吃到的草的面积就是绳子划过的面积，刚好为半径为3米的圆的面积。 10．【答案】50.24 【知识点】圆的周长；圆的面积 【解析】【解答】解：圆的半径是：12.56÷3.14=4(分米) 圆的面积是：3.14×42 =3.14×16 =50.24(平方分米) 故答案为：50.24。 【分析】把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形，这个近似长方形的长就是圆周长的一半，求出圆的半径，根据圆面积公式求出圆的面积，据此解答。 11．【答案】15；150 【知识点】长方形的面积；比的应用 【解析】【解答】解：长：=150（分米）=15（米）， 宽：=100（分米）=10（米）， 面积：15×10=150（平方米）； 故答案为：15；150。 【分析】栅栏包含一条长和两条宽，一共可以分成7份，据此求出长和宽，再相乘求出面积即可。 12．【答案】120 【知识点】比的应用 【解析】【解答】解：2： 3 =8：12， 4：5=12：15， 第一、二、三小组人数的比是8：12：15， =120（人）； 故答案为：120。 【分析】首先需要将两个给定的比转化为可以相乘的比，从而找到第一组、第二组和第三组之间的直接比关系，然后根据总人数来确定每组的人数。 13．【答案】25 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；工作效率、时间、工作总量的关系及应用 【解析】【解答】解： = =0.25 =25%； 故答案为：25。 【分析】求实际工作效率比计划提高了百分之几，就是求实际每天的工作效率比原计划每天的工作效率多的工作效率是原计划的工作效率的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，所以用实际每天的工作效率比原计划每天的工作效率多的工作效率除以原计划的工作效率即可解答。 14．【答案】正确 【知识点】统计图的选择 【解析】【解答】解：扇形统计图是一种用于表示各部分占整体比例的图形，通过扇形面积的大小来反映各部分所占的比例，特别适用于表示各部分所占的百分比，能够直观地展示各分阶人数在总人数中的比重；原题说法正确； 故答案为：正确。 【分析】扇形统计图是一种用于表示各部分占整体比例的图形，通过扇形面积的大小来反映各部分所占的比例，特别适用于表示各部分所占的百分比，能够直观地展示各分阶人数在总人数中的比重。因此，当需要表示期末测试成绩各分阶人数占总人数的百分比时，扇形统计图是非常合适的选择，它能清晰地展现不同分数段学生所占的百分比，便于分析各分数段的分布情况。 15．【答案】错误 【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置 【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义可以得出：圆环的对称轴有无数条， 所以原题说法错误； 故答案为：错误。 【分析】依据轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的一条对称轴，由此即可作答。 16．【答案】正确 【知识点】数形结合规律 【解析】【解答】解：两个点，一条，1， 三个点，三条，1＋2， 四个点，六条，1＋2＋3， 五个点，十条，1＋2＋3＋4， 所以原说法正确； 故答案为：正确。 【分析】两个点时可以连成1条直线，三个点时可以连成3条直线为1+2，四个点时可以连成6条直线为1+2+3，则根据规律可以推出五个点时可以连成10条直线为1+2+3+4。 17．【答案】错误 【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用 【解析】【解答】解：1÷（1+4）×100% =1÷5×100% =0.2×100% =20%； 与原说法不符； 故答案为：错误。 【分析】题目中给出了盐与水的质量比是1：4，我们可以利用这个比例计算出盐水的含盐率。最后，我们将计算出的含盐率与题目中给出的含盐率进行比较，判断题目中的说法是否正确。 18．【答案】错误 【知识点】正方形的面积；圆的面积；比的化简与求值 【解析】【解答】解：设圆半径为r， 圆面积=， 正方形面积=， 正方形与图的面积比是：， 与原说法不符； 故答案为：错误。 【分析】设圆半径为r，求出圆的面积和正方形面积，再化简比即可。 19．【答案】C 【知识点】异分子分母分数大小比较 【解析】【解答】解：对于选项A：>a>1， 对于选项B：>a>1， 对于选项C：1÷a<1 对于选项D：1×a=a>1； 故答案为：C。 【分析】当一个数（特别是大于1的数）与小于1的分数相乘或除时，其结果会减小，而与大于1的分数相乘或除时，结果会增大，根据这一原则确定哪个选项的结果最小。 20．【答案】D 【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律 【解析】【解答】解：根据题意可知，计算顺序发生改变，利用了乘法交换律， 首先计算了括号内的乘积，这符合乘法结合律的应用； 故答案为：D。 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示就是：a×b=b×a，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示就是： (a×b)×c=a× (b×c)，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变。用字母表示就是： (a+b)×c=a×c+b×c。 21．【答案】B 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】解：把这件衣服的原价看成单位“1”，现价是原价的(1-10%)， 它对应的数量是18元，则列式为：； 故答案为：B。 【分析】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 22．【答案】A 【知识点】数形结合规律 【解析】【解答】解：一张桌子可坐4+4×1=8(人)， 两张桌子可坐4+4×2=12(人)， 三张桌子可坐4+4×3=16(人)， n张桌子可坐4+4×n(人)， 六张桌子可坐4+4×6=28(人)； 故答案为：A。 【分析】观察图形可以发现，一张桌子可坐4+4×1=8(人)，两张桌子可坐4+4×2=12(人)，得出规律为n张桌子可坐4+4×n(人)，将6代入解答即可。 23．【答案】C 【知识点】正方形的面积；圆的面积 【解析】【解答】解：28.26÷3.14=9， 因为3×3=9， 所以这个圆的半径是3厘米， 则正方形的边长至少是：3×2=6(厘米)； 故答案为：C。 【分析】先利用圆的面积公式求出这个圆的半径，根据正方形内最大的圆的直径与正方形的边长相等的性质，即可解决问题。 24．【答案】C 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】解：第二周的价钱： 1×（1－4%）×（1－4%） ＝96%×96% ＝0.96×0.96 ＝0.9216 两周一共降价： 1－0.9216＝0.0784＝7.84%； 故答案为：C。 【分析】由题干知，把原价看作单位“1”，第一周降价4%，则第一周是原价的1－4%，第二周比第一周又降价4%，就是又把第一周的价钱看作单位“1”，第二周的价钱是第一周的1－4%，由此解答即可。 25．【答案】 0.01 0.56 60% 102 1.5 0.25 【知识点】小数乘小数的小数乘法；分数与分数相乘；分数与小数相乘；含百分数的计算 【解析】【分析】分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分； 分数乘小数时，可以把分数化为小数，也可以把小数化成分数，能约分的先约分； 计算分数除法一般需要先变除为乘再计算； 计算百分数时，可以把百分数改写成分数或小数后进行计算； 26．【答案】解： = = = = = =6-2 =4 = = =0.375×100 =37.5 【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算；小数乘法运算律 【解析】【分析】（1）将除法转化为乘法，再约分化简计算即可； （2）先将百分数转化为分数，将除法转化为乘法，再计算乘法，利用结合律将两个分数相加，再计算减法； （3）将百分数和分数化为小数，再利用乘法结合律将式子化简计算即可。 27．【答案】 解： 解： 【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题 【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，将比例转化为等式，再化简即可； （2）将百分数化为分数，左右两边同时减去，在同时乘4即可。 28．【答案】（1）解：36×-6× =6- = 答： 36 的 比 6 个 的和多。 （2）解：÷（40%×8.5-60%） =÷（3.4-0.6） =÷2.8 = = 答：商是。 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；含括号的运算顺序 【解析】【分析】（1） 36 的 即为36×， 6 个 的和即为6×，相减即可； （2）先求出 乘 8.5 的积减去 ，再用除以这个结果即可。 29．【答案】解：以点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径的圆，如图所示： 周长：3.14×4=12.56(厘米) 面积：3.14×(4÷2)2 =3.14×4 =12.56(平方厘米)； 答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 【知识点】画圆；圆的周长；圆的面积 【解析】【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此画出以点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径的圆，利用圆的周长和面积公式即可解答。 30．【答案】解：150÷100=1.5（厘米）， 250÷100=2.5（厘米）， 300÷100=3（厘米）， 如图： 【知识点】根据方向和距离画路线图 【解析】【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米，表示实际100米， 刘东从学校出发 ，沿南偏东35°方向走150 米到达书店，图上距离是1.5厘米，再从书店往东偏北40°方向走250 米到达超市，图上距离是2.5厘米，他家是在超市的正东方向 300 米处，图上距离是3厘米。 31．【答案】（1）扇形 （2）400；30 （3）解：苹果树比李子树种植占比多多少？ 40%-15%=25% 答：苹果树比李子树种植占比多25%。 【知识点】从扇形统计图获取信息 【解析】【解答】解：（1）观察图形可知，这是一幅扇形统计图； （2）160÷40%=400（棵）， 400×7.5%=30（棵）； 故答案为：（1）扇形；（2）400；30。 【分析】（1）根据扇形统计图的定义和图形即可判断； （2）根据除法求总量，再根据乘法求部分量； （3）苹果树比李子树种植占比多多少？即求两数占比的差。 32．【答案】解：2100×÷87.5% =700÷87.5% =800（本） 答：一年级分得800本图书。 【知识点】百分数的其他应用 【解析】【分析】首先，需要计算出二年级分得的《弟子规》本数，然后利用二年级分得的本数与一年级分得本数的关系来求出一年级分得的本数。 33．【答案】解： = = 答：小时能把水池注满。 【知识点】分数除法的应用 【解析】【分析】计算两者合作时的效率，最后通过总工作量除以合作效率得到所需时间。 34．【答案】解：60 cm=0.6 m 3.14×0.6×50=94.2(m) 1948÷94.2≈21(分钟)； 答：这名游客最少用21分钟才能游览完整条牌坊街。 【知识点】圆的周长 【解析】【分析】首先，我们需要计算出自行车轮胎的周长，再利用每分钟转的圈数来计算自行车的行驶速度。最后，利用牌坊街的总长度和计算出的行驶速度，求出游客游览完整条牌坊街所需的时间。 35．【答案】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元， x－x＝50 x＝50 x＝50÷ x＝125 125×＝75（元） 125＋75＝200（元）； 答：这套衣服200元。 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元，根据题意可知：上衣的价格－裤子的价格＝50，据此列式求解。 36．【答案】解：120+300=420(本) 420×= 240(本) 240-120=120(本) 答：从下层拿走120本到上层，才能使上层图书的数量和下层的比是4：3。 【知识点】比的应用 【解析】【分析】先求出上层和下层一共有多少本书，再根据上层图书的数量和下层的比是4：3，求出上层图书的数量，再减去上层原来的图书数量，即可求出结果。 学科网（北京）股份有限公司 $$