广东省珠海市斗门区西湖学校2024—2025学年 八年级上学期期中考试数学试卷

2024一2025学年度第一学期第十一周质量监测 八年级数学试卷 全卷共4页，满分120分，考试用时为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是( A B 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（) 复 A.2,3,6 B.4,4,.8 C.4,7,11 D.5,8,12 1 3.点P(3,-5)关于y轴对称点的坐标是() A.(3,-5)B.(-3,5)C.(-3,-5)D.(3,5) 4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON, 移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP,做法中用 到三角形全等的判定方法是() A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 5.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是45m, 当小敏从水平位置CD下降20cm时，小明离地面的高度是() A.20cm B.45cm C.25cm D.65cm 第4题 第5趣 第6题 6如图；要使一个六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少需要再钉上几根木条() A.2 B.3 C.4 D.5 T.元旦联欢会上，3名同学分别站在△ABC三个顶点的位置上，游戏时，要求在他们中间放一个凳 子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC的( A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三边上高的交点 8如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC,现添加以下的哪 个条件仍不能判定△ABE≌△ACD() A.∠B=∠C B.BE=CD C.BD=CE D.AD=AE 9.如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点.若△ABC的面积等于8，则△BDE的 面积等于() A.2 B.3 C.4 D.5 10,如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AB=18Cm, AC=8cm,则BB的长为() A.2cm B.3cm C.4cm D、5cm D 第8题 第9题 第10题 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.一个正多边形的内角和1080°，这个正多边形的边数是 12.等腰三角形的一个内角的度数是80°，则它底角的度数为 13如图，在等边三角形ABC中，BC=4,D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F.过点F作 FE⊥BC于点E,则EC的长为 I4如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=6, DE=3,则△BCE的面积等于」 I5.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E,BF交AC 于R,过点0作0DLBC于D,下列三个结论：①∠A0B=90°+∠C:②当∠C=60°时， AF+BE=AB:③若OD=a,AB+BC+CA=2b,则SMBc=2ab.其中正确的是 ,(填序号) 第13题 第14题 第15题 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16如图，点B,C,E,F在一条直线上，BE=CF,AB=DF,AB∥DF, 求证：AC∥DE. 17.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°，求∠B,∠C 18.如图，在△ABC中，BC=10cm,AC=6cm. (I)尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交BC于点D,垂足是E,连接AD. (不写作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，求△ACD的周长. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.如图，已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD. 求证：(1)AD=BC: (2)△OAB是等腰三角形 量 20.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4). (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△AB1C: (2)求△ABC的面积： (3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐 标.（不写解答过程，直接写出结果） ■ 21某中学八年级(1)班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同 学们设计了如下两种方案： 如图1，先在平地上取一个可以直接到达A,B 的点C,连接AC并延长AC至点D,使DC=AC, 方案1 连接BC并延长至点E,使EC=BC,最后量出DE 的长就是A、B之间的距离。 6 如图2，过点B作AB的垂线BF,在BF上取C, D两点，使BC=CD,过D作BD的垂线DE,交 方案2 AC的延长线于E,则测出DE的长即为A、B之间 的距离 问题(1) 请问方案1是否可行？请说明理由： 问题(2) 请问方案2是否可行？请说明理由： 小强说：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB,DE⊥BF,将‘BF⊥AB, 问愿(3) DE⊥BF换成其它条件也可以.”你认为小强的说法正确吗？如果正确，请你 换的条件是 请说明理由：如果不正确，请说明理由. 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22.【问题背景】在学习了等腰三角形等有关知识后，数学活动小组对如图所示的课本上的一道例 题进行了深入探究，发现：当角平分线遇上平行线时一般可得等腰三角形，有角平分线时，常 过角平分线上一点作角的平行线构造等腰三角形.如图1，P为∠AOB的角平分线OC上一点， 过点P作PD∥OB交OA于点D,易证△POD为等腰三角形， 【基本运用】(1)如图2，把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B处，重合部 分△ACE是等腰三角形吗？请说明理由： 【类比探究】(2)如图3，△ABC中，∠ABC与外角∠ACG的角平分线交于点O,过点O作 DE∥BC分别交AB、AC于点D、点E,试探究线段BD、DE、CE之间的数量关系并说明理由： 【拓展提升】(3)如图4，四边形ABCD.中，AD∥BC,E为CD边的中点，且AE平分∠BAD, 连接BE,求证：AE⊥BE. D 图1 图2 图3 图4 23.在平面直角坐标系中有一等腰三角形ABC,点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上 (1)如图1，点C在第一象限，若∠BAC=90°，4、B两点的坐标分别是A(0,4),B(-2,0), 求C点的坐标： (2)如图2，点C在x轴正半轴上点E、F分别是边BC、AB上的点； 若∠AEF=∠ACB=2∠OAE.求证：BF=CE; (3)如图3，点C与点0O重合时点E在第三象限，BE⊥AE,连接OE,求∠BEO的度数. 图