2024-2025学年苏科版数学七年级上册第十二周滚动练习卷

2024～2025学年第一学期初一数学第十二周滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．下列各式进行的变形中，不正确的是（　　） A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2； B．若3a＝2b，则9a＝4b； C．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5； D．若3a＝2b，则 2．下列方程中，是一元一次方程是（　　） A．x2﹣3x＝2 B．x+2y＝3 C．x﹣2＝0 D．3x﹣5 3．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若AB＝m，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　） A．m B． C． D． 4．如果x＝1是关于x的方程﹣x+a＝3x﹣2的解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 第3题第5题 5．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（　　） A．20g B．25g C．15g D．30g 6．车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天平均生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2：1配套，为求x，可列方程（　　） A．1200x＝1800（28﹣x） B．2×1200x＝1800（28﹣x） C．2×1800x＝1200（28﹣x） D．1200x＝2×1800（28﹣x） 7．如图，甲、乙两动点分别同时从正方形ABCD的顶点A、C沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2024次相遇在哪条边上？（　　） A．AD B．CD C．BC D．AB 8．小明为了求1+2+22+23+⋯+2100的值，进行了以下探究：他令M＝1+2+22+23+⋯+2100，在等式两边同乘2得，2M＝2+22+23+24+⋯+2101，因此2M﹣M＝2101﹣1，所以M＝2101﹣1．即1+2+22+23+⋯+2100＝2101﹣1．请仿照以上推理计算：1+3+32+33+⋯+32023的值为（　　） A．32024﹣1 B． C． D． 第7题第12题 二．填空题（共8小题） 9．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 　 　． 10．若代数式m﹣1值与2m﹣2互为相反数，则m的值是 　 　． 11．若x＝2是方程a﹣bx＝4的解，则3a﹣6b+1的值为 　 　． 12．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图①；小红看见了，说：“我也来试一试”．结果小红七拼八凑，拼成了如图②那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为25mm2的小正方形，则每个小长方形的面积为 　 　mm2． 13．如图所示是一个计算流程图，若输出数是2，则输入x的值为 　 　． 第13题第16题 14．数轴上有A、B、C三个动点，其中点A，点B在起始位置所表示的数分别为6和﹣5，点C在A、B两点之间．点A以每秒1个单位长度的速度向左运动；点B以每秒2个单位长度的速度向右运动；点C以每秒3个单位长度的速度先向右运动，当其与点A相遇后立即返回向左运动，与点B相遇后又立即返回向右运动，依此方式在A、B两点之间往返运动；若三个点同时开始运动，当三点恰好相遇同一点时，都停止运动，则相遇点所表示的数为 　 　． 15．等式x（2x+a）+4x﹣3b＝2x2+5x+6成立，则a＝ 　 　，b＝ 　 　． 16．如图，将9个数分别填入九宫格中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若a，b，c，d，e分别表示其中的一个数，则a+b﹣c﹣d﹣e的值为 　 　． 三．解答题（共11小题） 17．计算： （1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣4×3； （2）（﹣1）2023﹣（1﹣）××23． 18．解方程： （1）7﹣2x＝3﹣4x； （2）＝． 19．先化简，再求值：a﹣（a﹣4b﹣6c）+3（﹣2c+2b），其中a＝﹣18，b＝，c＝2021． 20．定义：若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足|x﹣y|＝m（m为正数），则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“m差解方程”． （1）请通过计算判断关于x的方程2x＝5x﹣12与关于y的方程3（y﹣1）﹣y＝1是不是“2差解方程”， （2）若关于x的方程与关于y的方程2（y﹣2mn）﹣3（n﹣1）＝m是“m差解方程”，求n的值； 21．解下列方程： （1）5（y﹣2）+4＝y﹣2（3+y）； （2）． 22．对于有理数a，b，定义了一种“⊗”的新运算，具体为：． （1）计算：①2⊗1； ②（﹣4）⊗（﹣3）． （2）若x＝2是关于x的一元一次方程3⊗m＝﹣1+3x的解，求m的值． 23．如图，长方形的一组邻边长分别为10，m（10＜m＜15），在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形ABCD和长方形EFGH． （1）线段FG，EF之间的等量关系是 　 　； （2）记长方形ABCD的周长为C1，长方形EFGH的周长为C2，对于任意的m值，C1+C2的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例． 24．如图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题： （1）小明国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小明是星期几出发的？ （2）“S型”这个阴影图形覆盖四个方格，设“S型”阴影覆盖的最小数字为m，四个数字之和为S，2023年是建国74周年，S的值能否等于74？若能，求m的值；若不能，说明理由； 25．已知在纸面上有一个数轴（如图1），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与 　 　表示的点重合； （2）若8表示的点与﹣2表示的点重合，回答下列问题： ①数轴上A，B两点间的距离为2022（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示数分别为 　 　，　 　． ②在①的条件下，点C为数轴上的一个动点，从点O出发，以2个单位每秒的速度向右运动，求当时间t为多少秒时，AC之间的距离恰好是BC之间距离的2倍． 26．定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a、b均为不等于0的常数）称互为“伴生方程”，例如：方程2x﹣1＝0与方程x﹣2＝0互为“伴生方程”． （1）若关于x的方程2x﹣3＝0与方程3x﹣c＝0互为“伴生方程”，则c＝　 　； （2）若关于x的方程4x+3m+1＝0与方程5x﹣n+2＝0互为“伴生方程”，求m、n的值； （3）若关于x的方程5x﹣b＝0与其“伴生方程”的解都是整数，求整数b的值． 27．在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离之比是2，则我们就称点C是其余两点的亮点（或暗点）． 具体地，（1）当点C在线段AB上时，若＝2，则称点C是【A，B】的亮点；若＝2，则称点C是【B，A】的亮点；（2）当点C在线段AB的延长线上时，若＝2，称点C是【A，B】的暗点． 例如：如图1，数轴上，点A、B、C、D分别表示数﹣1、2、1、0，则点C是【A，B】的亮点，又是【A，D】的暗点；点D是【B，A】的亮点，又是【B，C】的暗点． （1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4． 【M，N】的亮点表示的数是　 　；【N，M】的亮点表示的数是　 　； 【M，N】的暗点表示的数是　 　；【N，M】的暗点表示的数是　 　． （2）如图3，数轴上，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒． ①求当t为何值时，P是【B，A】的暗点． ②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点． （友情提醒：注意P是【A，B】的亮点与P是【B，A】的亮点不一样哦!） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$