第4～5章 一次函数与二元一次方程组 综合检测题 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

北师大版2024-2025八年级上一次函数与二元一次方程组检测题1 一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内． 1．（2023无锡）下列各组数中，不是二元一次方程的解是（     ） A． B． C． D． 2．（2024巴中）函数自变量的取值范围是（     ） A． B． C． D． 3．（2023新疆）一次函数的图象不经过（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．方程组的解为，则“△”、“□”代表的两个数分别为（　 　） A．5，2 B．1，3 C．4，2 D．2，3 6．（2024湖北）《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值金，每只羊值金，可列方程为（     ） A． B． C． D． 7．若与可以合并成一项，则的值是（ ） A． 2 B．0 C．﹣1 D．1 8．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7；如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（   ） A．61 B．16 C．52 D．25 9．（2024呼伦贝尔）点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点的位置在（     ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（2024大兴安岭）国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案（     ） A．5 B．4 C．3 D．2 11．（2023眉山）已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；②方程组的解为；③方程的解为；④当时，． 其中结论正确的个数是（     ）A．1 B．2 C．3 D．4 ( 13题图 ) ( 12题图 )  二、认真想一想，把答案填在横线上． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是　 　． 14．已知是关于的一次函数，则= 　． 15．如果直线与直线的交点在x轴上，那么的值为 ． 16．（2023苏州）已知一次函数的图象经过点和，则___________． 17．若实数m，n满足，则__________． 18．已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为_____． 19．（2024上海）某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为 万元． 20．（2024凉山）如图，一次函数的图象经过两点，交轴于点，则的面积为 ． ( 20题图 ) 三、耐心做一做，只要有耐心，就有可能正确地解答． 21．解方程组（1）（2024乐山） （2）（2024浙江） （3） （4） 22．（2024安徽）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） 已知农作物种植人员共位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共万元．问这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 23．（2023温州）如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．求m的值和直线的函数表达式． ( 23题图 )   24．（2023广州）因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的函数解析式为（）．  （1）求与x之间的函数解析式； （2）现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？ ( 24题图 ) 25．（2023绍兴）一条笔直的路上依次有三地，其中两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从两地同时出发，去目的地，匀速而行．图中分别表示甲、乙机器人离地的距离（米）与行走时间（分钟）的函数关系图象．   （1）求所在直线的表达式． （2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？ （3）甲机器人到地后，再经过1分钟乙机器人也到地，求两地间的距离． ( 25题图 ) 26．如图，直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）． （1）求k的值； （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由． ( 26题图 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$