24.4 弧长和扇形的面积（2） 检测题2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积(2) 检测题 班级：____________ 姓名：____________ 一、单选题 1．如图已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥底面圆的半径为（    ） A． B． C． D． 2．若圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是，该扇形的半径是，则圆锥底面圆的半径是（   ） A． B． C． D． 3．用圆心角为，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒（如图所示），则这个纸冒的高是（   ） A． B． C． D． 4．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点O、A、B都在格点上，若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为（    ） A． B． C． D． 5．如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中的长为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题 6．已知底面圆半径为1cm的圆锥的侧面积为3πcm2，则圆锥的母线长为 cm． 7．小李同学在数学综合实践活动中，用一块扇形材料制作了一个圆锥模型（如图所示），经过小黄同学测量得圆锥底面直径为，圆锥的高为，则根据测量数据推算，该圆锥模型的侧面积为 ． 8．如图，圆锥的底面半径，母线长，则圆锥的侧面积为 ． 9．在认识圆锥主题活动课上，芳芳用半径，圆心角的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的高是 ． 10．若圆锥的高为，母线长为，则这个圆锥的侧面展开图的弧长是 ．（结果保留π） 11．将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为，圆心角θ为，圆锥的底面圆的半径为 ． 12．若圆锥的母线长为，侧面是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥底面圆半径是 ． 13．在数学实践活动中，某同学用一个扇形制作了一个圆锥形的纸帽，若扇形的圆心角为，半径为6，则圆锥的高为 ． 14．一个圆锥的底面周长是厘米，高是厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加了 平方厘米． 15．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线，扇形的圆心角，则该圆锥的底面圆的半径r长为 ． 16．如图，从一块边长为6的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形，并将其围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 ． 17．用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ． 18．如图，正六边形的边长为6，点B，F在上，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥高为 ． 19．如图，圆锥的底面半径为，其侧面展开图的圆心角为，则高的值为 ． 20．若圆锥的母线长为4，底面圆的半径长为3，那么该圆锥的高是 ． 21．已知一个圆锥的母线长为5，底面圆的半径为3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ． 22．圆锥的母线长是底面半径的4倍，则此圆锥侧面展开图的圆心角度数为 ． 23．将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的高为 ． 24．已知一个圆锥的高与母线之比为，则其侧面展开图的圆心角度数为 ． 25．已知一个圆锥的底面半径为，侧面展开圆心角的度数为，则该圆锥的母线长为 ． 26．圆锥底面圆半径为3cm，侧面展开图的圆心角为60°，该圆锥的母线长为 ． 27．如图所示，圆锥的母线长，为母线的中点，为圆锥底面圆的直径，两条母线、形成的平面夹角．在圆锥的曲面上，从点到点的最短路径长是 ．    28．如图，是圆锥底面的直径，，母线．点为的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为 ． 3、 解答题 29．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点，，，该圆弧所在圆的圆心为P． (1)点P的坐标为______，的半径为______． (2)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为______． 30．草帽：是用水草、席草、麦秸、竹蔑等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品．如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为、高为的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠． (1)这顶锥形草帽的底面半径为_______，侧面积为_______；（结果保留） (2)计算所需扇形卡纸的圆心角的度数． 31．已知一个扇形的圆心角是，半径是． (1)求这个扇形的弧长； (2)若用这个扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是多少？ 32．已知圆锥的底面半径是，母线长为，C为母线的中点，求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离． 33．一个圆锥形沙堆，底面周长是米，高米，用这堆沙在米宽的路上铺厘米厚的路面，能铺多长？ 34．图1中的冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中，将扇形围成圆锥时，恰好重合．已知这种加工材料的顶角，圆锥底面圆的直径为． (1)求图2中圆锥的母线的长． (2)求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留） 35．如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：），电镀时，如果每平方米用锌，电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌？ 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$