第四章一次函数 单元测试 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 单元测试 一、单选题 1．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（　　） A．13 B．5 C．2 D．3.5 2．一次函数y=x+1，下列说法正确的是（　　） A．y的值随着x的增大而减小 B．函数图象经过第二、三、四象限 C．函数图象与y轴的交点坐标为(1，0) D．y=x+1的图象可由y = x的图象向上平移1个单位长度得到 3．一次函数的图象情况如图所示，则关于k，b的分析正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．若一次函数 （k，b是常数）的图象不经过第三象限，则一次函数 的图象（　　） A．不经过第二象限 B．不经过第四象限 C．经过一、二、三象限 D．经过一、三、四象限 5．小青乘飞机取旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格： 飞机距离地面高度h（千米） 0 1 2 3 …… 飞机舱外面的温度t（℃） 8 2 ﹣4 ﹣10 …… 此时飞机舱外部的温度显示为﹣22℃，地面此时温度为8℃，请你帮小青算算，他所乘坐的飞机此时距离地面（　　）千米． A．8 B．7 C．6 D．5 6．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为（　　） A．y=40t+5 B．y=5t+40 C．y=5t-40 D．y=40-5t 7．如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为4（-4，0），B（-2，-1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线I所表示的函数表达式为（　　） A．y= B．y= C．y=x+1 D．y= 8．甲、乙两车从A地出发，匀速驶往地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则下列结论错误的是（　　） A．甲车速度是 B．A、两地的距离是 C．乙车出发时甲车到达地 D．甲车出发最终与乙车相遇 二、填空题 9．将直线y＝5x﹣1向下平移2个单位，可以得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为　 　． 10．如图，已知直线y＝ x+1与坐标轴交于A，B两点，将这条直线平移，与x轴，y轴分别交于点C，D.若DC＝DB，则直线CD的函数表达式为　 　 11．若一次函数y=（m-1）x+3的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是　 　； 12．当一次函数y=kx+b的函数值为　 　时，相应的自变量值即为一元一次方程kx+b=0的解； 一次函数y=kx+b的图象与　 　轴的交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解． 13．现有函数，如果对于任意的实数n，都存在实数m，使得当时，，那么实数a的取值范围是　 　． 三、解答题 14．已知直线经过点，且平行于直线． （1）求该直线的函数关系式； （2）如果这条直线经过点，求m的值． 15．小王、小李二人骑车在平直的公路上分别从甲、乙两地相向而行，两人同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为（时），两人之间的距离为（千米），小王到达乙地后立刻原路原速返回甲地，小李到达甲地后停止行驶．图中的折线表示从两人出发至小王回到甲地过程中与之间的函数关系． （1）根据图中信息，求甲乙两地之间的距离； （2）已知两人相遇时小王比小李多骑了4千米，若小王从甲地到达乙地所需时间为时，求的值； （3）直接写出点的坐标，并解读点坐标的实际意义． 16．已知与成正比例，且当时，． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当时，求y的值； （3）若y的取值范围是，求x的取值范围． 17．在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60 邮资y（元） 0.80 1.60 2.40 （1）y是x的函数吗？为什么？ （2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值． 18．为丰富学生的业余生活，学校准备购进甲、乙两种畅销图书．经调查，甲种图书的总费用y（元）与购进本数x之间的函数关系如图所示，乙种图书每本20元． （1）直接写出当和时，y与x的函数关系式； （2）现学校准备购买300本图书，且两种图书均不少于80本，该如何购买，才能使总费用最少？最少的总费用为多少元？ 19．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据图象解答下到问题： （1）货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数式为　　； （2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值； （3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值． 20．在一条笔直的公路上依次有三地，甲，乙两人同时出发，甲从地骑自行车匀速去地，途经地时休息分钟后继续按原速骑行至地，甲到达地后，立即按原路原速返回地；乙步行匀速从地至地，甲，乙两人距地的距离（米）与时间（分）之间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）甲骑行速度为_____米/分，乙步行速度为____米/分，两地的距离为____米； （2）求甲返回时距地的距离（米）与时间（分）之间的关系式（不需要写自变量的取值范围）； （3）两人出发后，在甲返回地之前，设第分钟时，两人距地的距离相等，请直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$