14.3 因式分解 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 同步练习 一、单选题 1．将-a2b-ab2提公因式-ab后，另一个因式是（　　） A．a+2b B．-a+2b C．-a-b D．a-2b 2．多项式 与多项式 的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．已知a2﹣2a﹣1=0，则a4﹣2a3﹣2a+1等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2+1＝（x+1）2 B．x2+2x-1＝（x-1）2 C．2x2-2＝2（x+1）（x-1） D．x2-x+2＝x（x-1）+2 5．若是一个完全平方式，则常数k的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D． 6．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．a（m+n）＝am+an B．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x C．x2﹣25＝（x+5）（x﹣5） D．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 7．若是一个完全平方式，则m的值是（　　） A． B．8 C．12或 D．7或 8．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知，，且=8，则a的值等于（　　） A．－5 B．5 C．－9 D．9 10．已知，mn=12，则的值为（　　） A．-84 B．84 C． D．300 二、填空题 11．分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=　 　． 12．已知 ， ，则 　 　． 13．若 是一个完全平方式，则常数 的值为　 　. 14．在实数范围内因式分解： 　 　． 15．一个四位自然数M，如果M满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称M为“珊瑚数”．对于一个“珊瑚数”M，同时将M的个位数字交换到十位、十位数字交换到百位、百位数字交换到个位，得到一个新的四位数N．称N为“明佳数”，规定：．如果M是最大“珊瑚数”，则是 　 　，对于任意四位自然数（a、b、c、d是整数且，），规定：．已知P、Q是“珊瑚数”，其中P的千位数字为m（m是整数且），十位数字为8；Q的百位数字为5，十位数字为s（s是整数且），且．若能被13整除，则的最小值是 　 　． 三、计算题 16．因式分解： （1）2x3﹣8x； （2）（x+y）2﹣14（x+y）+49 四、解答题 17． 已知 是多项式 的一个因式， 求 的值， 并写出该多项式的另一个因式． 18．已知，求： （1）的值； （2）的值． 19．如图，将一张大长方形纸板分成9块，其中有2块是边长为cm的大正方形，2块是边长为cm的小正方形，且，5块是形状大小完全相同的小长方形． （1）观察图形，可以写出一个因式分解的等式为 ； （2）若图形中阴影部分的面积为，大长方形纸板的周长为． ①求的值； ②求图中空白部分的面积． 20．已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解． 21．已知a+b=4,ab=-2，求a3+a2b+ab2+b3的值． 22．在同一间屋子里有100盏电灯排成一横行，依次从左到右的顺序编上号码1、2、3、....100，每盏灯有一根拉线开关，最初所有的电灯全是关着的，现在有100个学生在门外排着队，第一个学生走进屋，把凡是编号是1的倍数的电灯的开关拉了一下；接着第二个学生走进屋，把凡是编号是2的倍数的电灯开关拉了一下；第三个学生走进屋，把凡是编号是3的倍数的电灯开关拉了一下....最后第100个学生走进屋，把编号是100的倍数的电灯开关拉了一下，这样做过以后，问哪些编号的电灯是亮着的?为什么? 学科网（北京）股份有限公司 $$