第7单元长方形和正方形（单元测试）-2024-2025学年数学三年级上册人教版

第7单元长方形和正方形易错精选题检测卷-数学三年级上册人教版 一、选择题 1．下面图形中甲和乙相比，它们的周长（    ）。 A．相等 B．甲部分长 C．乙部分长 2．一个长方形的周长是16厘米，长是5厘米，宽是（    ）厘米。 A．11 B．9 C．3 3．一个长方形被撕去了一部分，剩下的部分如右图，原来长方形的周长是（ ）。 A．8 B．16 C．无法计算 4．有两个长方形，长都是2厘米，宽都是1厘米，把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是（　　）厘米． A．3厘米 B．12厘米 C．8厘米 5．把一张长24厘米、宽15厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．96 B．60 C．48 6．把边长6分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（    ）分米。 A．8 B．18 C．5 二、填空题 7．一块正方形菜地的边长是6米，这块菜地的周长是( )米。 8．两个边长5分米的正方形拼成一个长方形，周长减少了( )分米。 9．一根长36厘米的铁丝，最大能围成边长为( )厘米的正方形。 10．用一根铁丝刚好围成一个长7厘米，宽5厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个根铁丝长( )厘米，正方形的边长是( )厘米。 11．用一根1米长的丝带，围绕一个边长是18厘米的正方形方形相框一周后，剩下( )厘米。 12．一个长8厘米，宽6厘米的长方形，剪成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是( )厘米或( )厘米。 三、判断题 13．长方形和正方形是特殊的四边形。( ) 14．把一个大长方形分成两个完全相同的长方形，周长不变。( ) 15．用两个长3米，宽2米的长方形，拼成的大长方形的周长最大是14米。( ) 16．一个正方形的边长减少2厘米，它的周长就减少4厘米。( ) 17．左图中每个小正方形的边长是1厘米，那么这个图形的周长是10厘米。( ) 四、计算题 18．计算下面图形中阴影部分的周长。 五、解答题 19．一块长方形菜地宽3米，长是宽的2倍，要围上篱笆，如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 20．把一张长16分米、宽12分米的大长方形纸板剪成4张同样的小长方形纸板，请你画出一种剪法，并计算4个小长方形的周长之和比原来大长方形的周长增加了多少分米？ 21．元旦联欢会，三（1）班要在教室后面黑板的四周贴上装饰花边。需要多少分米的花边？ 22．一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍。长方形的长、宽各多少厘米？ 23．一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。将这张长方形纸剪成一个最大的正方形和一个小长方形。小长方形的周长是多少厘米？ 24．如图，四个相同的小长方形拼成一个大正方形。阴影部分的边长是3厘米，小长方形的长是宽的2倍，大正方形的周长是多少厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B C B B 1．A 【分析】根据周长的意义知道：周长是指围成一个图形的所有边的长度，图甲的周长为长方形的一条长与宽的和加中间的曲线长度；图乙的周长为长方形的一条长与宽的和加中间曲线的长度，所以它们的周长相等。 【详解】根据分析可知：下面图形中甲和乙相比，它们的周长相等。 故答案为：A 【点睛】解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答。 2．C 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长与宽的和是周长的一半，即长＋宽＝16÷2＝8（厘米），再减去长就是宽的长度。 【详解】16÷2－5 ＝8－5 ＝3（厘米） 故答案为：C 【点睛】还可以这样做：先计算出两条长的长度之和，周长减去两条长的长度之和＝两条宽的长度，再除以2即可，即：（16－5×2）÷2。 3．B 【详解】略 4．C 【分析】根据题意可知：把两个长都是2厘米，宽都是1厘米，拼成一个正方形，这个正方形的边长是2厘米，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入正方形的周长公式解答即可． 【详解】把两个长都是2厘米，宽都是1厘米，拼成一个正方形，这个正方形的边长是2厘米， 2×4=8（厘米）， 答：这个正方形的周长是8厘米． 故选C． 5．B 【分析】把一张长24厘米、宽15厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形，那么正方形的边长为15厘米，正方形的周长＝边长×4，依此计算。 【详解】15×4＝60（厘米） 故答案为：B 【点睛】此题考查的是正方形周长的计算，以及正方形和长方形的特点，要熟练掌握。 6．B 【分析】把边长6分米的正方形剪成两个同样的长方形，那么长方形的宽为6÷2＝3（分米），长为6分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【详解】6÷2＝3（分米） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 故答案为：B 【点睛】此题考查的是长方形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。 7．24 【分析】根据正方形周长＝边长×4，代入数值计算即可解答。 【详解】6×4＝24（米） 这块菜地的周长是24米。 8．10 【分析】如下图，把两个相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比两个正方形的周长和少了2个正方形的边长的长度，据此即可解答。 【详解】5×2＝10（分米） 两个边长5分米的正方形拼成一个长方形，周长减少了10分米。 9．9 【分析】铁丝的长度是围成的正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4。铁丝长度除以4，即可算出最大能围成边长为几厘米的正方形。 【详解】36÷4＝9（厘米） 一根长36厘米的铁丝，最大能围成边长为（9）厘米的正方形。 10． 24 6 【分析】根据题意可知，正方形的周长等于长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出长方形的周长，然后用长方形的周长除以4，即可计算出正方形的边长，依此解答。 【详解】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 这个根铁丝长24厘米，正方形的边长是6厘米。 11．28 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出相框的周长。用丝带的长减去正方形相框的周长即可。 【详解】1米＝100厘米 100－18×4 ＝100－72 ＝28（厘米） 剩下28厘米。 12． 22 20 【分析】（1）若以长为边切割：则每个小长方形的周长等于原长方形的周长的一半，再加上一条原长方形的长； （2）若以宽为边切割：则每个小长方形的周长等于原长方形的周长的一半，再加上一条原长方形的宽。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 28÷2＋8 ＝14＋8 ＝22（厘米） 28÷2＋6 ＝14＋6 ＝20（厘米） 每个小长方形的周长是22厘米或20厘米。 13．√ 【详解】长方形是对边相等，4个角是直角的四边形。正方形是4条边相等，4个角是直角的四边形。则长方形是特殊的四边形，正方形是特殊的长方形。据此判断。 故答案为：√ 14．× 【分析】画图如下，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知，把一个大长方形分成两个完全相同的长方形，两个小长方形的周长之和比大长方形的周长多了两条长边或两条宽边的长度；据此解题即可。 【详解】如图： 沿着宽边对折分成长方形：、；则两个小长方形的周长之和比大长方形的周长多了两条宽边的长度。 沿着长边对折分成长方形：、；则两个小长方形的周长之和比大长方形的周长多了两条长边的长度。 所以，把一个大长方形分成两个完全相同的长方形，周长改变了，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】正确理解长方形周长的意义及计算公式，是解答此题的关键。 15．× 【分析】根据题意可知，拼成的图形可分成两种情况：长与长重合和宽与宽重合，分别算出它们的周长，再比较大小即可解答。 【详解】长与长重合： 宽与宽重合： 14＜16，所以拼成的大长方形的周长最大是16米，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方形周长公式的灵活运用。 16．× 【分析】正方形周长＝边长×4，因此一个正方形的边长减少2厘米，则它的周长减少4个2厘米，依此计算并判断即可。 【详解】2×4＝8（厘米） 所以，一个正方形的边长减少2厘米，它的周长就减少8厘米，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正方形的周长计算公式是解答此题的关键。 17．√ 【分析】通过平移可知，这个图形的周长等于长为3厘米，宽为2厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【详解】通过平移，如下图所示： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 即这个图形的周长是10厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是利用平移的方法计算组合图形的周长，应熟练掌握长方形的周长的计算方法。 18．72分米；20厘米 【分析】第一个图形阴影部分的周长是一个长方形的周长和两段6分米的长度； 第二个图形阴影部分的周长乘就是正方形周长，据此解答。 【详解】 19．12米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，用3×2求出菜地的长，要使篱笆最少，即长方形菜地长靠墙，此时需要的篱笆为长方形的长＋两条宽，据此解答即可。 【详解】3×2＝6（米） 6＋2×3 ＝6＋6 ＝12（米） 答：篱笆至少要12米。 20．见详解；方法一56分米；方法二96分米；方法三72分米 【分析】方法一：可以对折再对折；方法二：沿着长向一个方向折两次；方法三：沿着宽向一个方向折两次，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，大长方形周长＝（16＋12）×2＝28×2＝56（分米），用4个小长方形周长减去大长方形的周长即可。 【详解】 方法一： 小长方形周长＝（12÷2＋16÷2）×2 ＝（6＋8）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 28×4－56 ＝112－56 ＝56（分米） 4个小长方形的周长之和比原来大长方形的周长增加了56分米。 方法二： 小长方形周长＝（12÷4＋16）×2 ＝（3＋16）×2 ＝19×2 ＝38（分米） 38×4－56 ＝152－56 ＝96（分米） 4个小长方形的周长之和比原来大长方形的周长增加了96分米。 方法三： 小长方形周长＝（16÷4＋12）×2 ＝（4＋12）×2 ＝16×2 ＝32（分米） 32×4－56 ＝128－56 ＝72（分米） 4个小长方形的周长之和比原来大长方形的周长增加了72分米。 21．90分米 【分析】根据题意，先求出黑板的长度，即15×2，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出黑板的周长，也就是需要花边的长度。 【详解】（15×2＋15）×2 ＝（30＋15）×2 ＝45×2 ＝90（分米） 答：需要90分米的花边。 22．长16厘米，宽8厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先用长方形周长除以2求出长与宽之和，已知长是宽的2倍，即一个长等于两个宽，所以用长与宽之和除以（2＋1）求出宽，再用宽乘2求出长，按此解答。 【详解】48÷2＝24（厘米） 24÷（2＋1） ＝24÷3 ＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 答：这个长方形的长是16厘米，宽是8厘米。 23．60厘米 【分析】要使正方形最大，则边长为21厘米，剩下的长方形长为21厘米，宽为（30－21）厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】30－21＝9（厘米） （21＋9）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：小长方形的周长是60厘米。 24．36厘米 【分析】根据题图可知，阴影部分的边长＋小长方形的宽＝小长方形的长；求一个数的几倍是多少用乘法计算，那么小长方形的长＝2×小长方形的宽，则小长方形的宽等于阴影部分的边长，小长方形的长是2×3＝6（厘米）；大正方形的边长等于小长方形的长加上小长方形的宽，即3＋6＝9（厘米）；再根据正方形的周长＝边长×4计算，据此解答。 【详解】（3×2＋3）×4 ＝（6＋3）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 答：大正方形的周长是36厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$