第7单元百分数的应用（单元测试）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

第7单元百分数的应用必考题检测卷-数学六年级上册北师大版 一、选择题 1．甲数比乙数多25%，甲、乙两数的最简比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．1∶4 D．4∶1 2．全校学生共有1000人，其中男生占55%。那么男生比女生多（    ）%。 A．10 B．18.2 C．22.2 D．100 3．妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（    ）元。 A．900 B．1800 C．10000 D．20000 4．“双十一”期间，京东商店某品牌的一款空调售价是每台1200元，比标价减少了20%，这款空调每台的标价是（    ）。 A．960元 B．1500元 C．1000元 D．1440元 5．某厂去年产值60万元，今年产值80万元，今年产值比去年增长百分之几（    ）。 A．（80－60）÷80 B．（80－60）÷60 C．80÷60 D．60÷80 6．某商品的利润是30%，若进价降低20%，仍保持原售价不变，则实际利润是（    ）。 A．10% B．24% C．50% D．以上答案都不对 二、填空题 7．24∶（    ）＝＝0.8＝（    ）÷20＝（    ）%＝（    ）成。 8．350m的是( )m；5kg的( )%是2kg；比( )多25%。 9．一根绳子长12米，用去8米，剩下绳子的长度比用去的短( )%。 10．聪聪把200元存入银行，存期一年，年利率为1.5%，到期后他共可以得到利息( )元 11．洛川苹果以其肉质细嫩、汁多松脆和酸甜适口而闻名。小雅家前年苹果的产量为1200kg，去年比前年增产二成，去年苹果的产量是( )kg，去年苹果的产量是前年的( )（填百分数）。 12．李叔叔买彩票中了二等奖，奖金是150万，兑奖时缴纳了个人所得税后，实际得到120万，那么个人所得税的税率是( )。 三、判断题 13．育才小学有男生450人，女生人数比男生少20%，育才小学女生有360人。( ) 14．一件衣服，按进价先提高20%，再打八折出售，这笔生意不赚也不赔。( ) 15．25米比20米多，20米比25米少20%｡( ) 16．去年种树100棵全部成活，成活率100%；今年种树99棵全部成活，成活率99%。( ) 17．妈妈把20000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期后，妈妈应得利息1650元。( ) 四、计算题 18．直接写得数． 4－＝          ÷ ＝         ×50%＝         (25%－20%)÷ ＝ ＋＝         ÷＝           ×17＝         ×÷× ＝ 19．用递等式计算。                    20．解方程。            50%xx 五、解答题 21．幸福服装公司有男员工30人，女员工的人数比男员工的人数多20%，幸福服装公司有女员工多少人？ 22．六（1）班图书角有科技书90本，故事书的本数比科技书多30%，六（1）班图书角有多少本故事书？ 23．家具商场有某品牌的红木桌一张，原价是8600元，由于红木货源紧张，现在涨价40%出售。现在的售价是多少元？ （1）画图表示红木桌涨价前后价格之间的数量关系。 （2）列式解决问题。 24．国庆节期间大润服装商场优惠活动规定：凡累积购买400元以上的服装，超出部分一律打九折。张老师要买一件标价300元的套装，李老师要买一件标价700元的羊绒大衣。两人合着买比分开买节省多少钱？ 25．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用。该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种。 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满400元减100元。 若购买一件原价为850元的健身器材，选择哪种活动方式更合算？实际付款金额是多少元？（请通过计算说明） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B B D 1．B 【分析】把乙数设为1，甲数比乙数多25%，甲数是乙数的（1＋25%），用乙数×（1＋25%），求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，即可解答。 【详解】设乙数是1。 甲数：1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 甲数∶乙数＝1.25∶1 ＝（1.25×100）∶（1×100） ＝125∶100 ＝（125÷25）∶（100÷25） ＝5∶4 甲数比乙数多25%，甲、乙两数的最简比是5∶4。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少百分之几的数的计算方法以及比的意义进行解答。 2．C 【分析】男生比女生多的百分率＝（男生人数－女生人数）÷女生人数。其中，男生人数＝全校学生人数×男生占的分率，女生人数＝全校学生人数－男生人数。据此解答。 【详解】1000×55%＝550（人） 1000－550＝450（人） （550－450）÷450 ＝100÷450 ≈22.2% 则男生比女生多22.2%。 故答案为：C 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。 3．B 【分析】根据题意，利用公式：利息＝本金×利率×时间，把数代入计算即可。 【详解】40000×2.25%×2 ＝900×2 ＝1800（元） 故答案为：B 【点睛】本题考查了百分数的应用——利率。 4．B 【分析】把空调的标价看成单位“1”，售价是标价的（1－20%），它对应的数量是1200元，根据分数除法的意义，用1200元除以（1－20%）即可求出原价。 【详解】1200÷（1－20%） ＝1200÷80% ＝1500（元） 这种空调每台的标价是1500元。 故答案为：B 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。 5．B 【分析】已知去年的产值和今年的产值，用今年的产值减去去年产值，用增加的部分除以去年的产值，即为今年比去年增加了百分之几。 【详解】（80－60）÷60×100% ＝20÷60×100% ≈33.33% 今年比去年增长了33.33%。 故答案为：B 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 6．D 【分析】设进价是100元，销售价＝成本×（1＋利润率），即100×（1＋30%），进价降低20%，用进价×（1－20%）求出现在的进价，用（销售价－降低后的进价）÷降低后的进价×100%即可解答。 【详解】设进价是100元。 销售价：100×（1＋30%） ＝100×1.3 ＝130（元） 降低后的进价：100×（1－20%） ＝100×0.8 ＝80（元） （130－80）÷80×100% ＝50÷80×100% ＝62.5% 实际利润是62.5%。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对经济问题的认识，利用假设法，代入公式，逐步解题即可。 7．30；12；16；80；八 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】0.8＝，24÷4×5＝30；15÷5×4＝12；20÷5×4＝16；0.8＝80%＝八成 24∶30＝＝0.8＝16÷20＝80%＝八成 8． 250 40 24 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用350乘即可解答； 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用2除以5即可解答； 把未知平方米数看作单位“1”，则30m2占未知平方米数的（1＋25%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（1＋25%）即可求出未知平方米数。 【详解】350×＝250（m） 2÷5＝0.4＝40% 30÷（1＋25%） ＝30÷1.25 ＝24（m2） 则350m的是250m；5kg的40%是2kg；比24多25%。 9．50 【分析】已知一根绳子长12米，用去8米，则还剩下（12－8）米； 求剩下绳子的长度比用去的短百分之几，先用减法求出短的长度，再除以用去的长度即可。 【详解】剩下：12－8＝4（米） （8－4）÷8×100% ＝4÷8×100% ＝0.5×100% ＝50% 剩下绳子的长度比用去的短50%。 10．3 【分析】利息＝本金×年利率×时间，将数据带入公式即可。 【详解】200×1.5%×1 ＝200×1.5% ＝3（元） 则到期后他共可以得到利息3元。 11． 1440 120% 【分析】把前年的苹果产量看作单位“1”，去年比前年增产二成，就是增产20%，已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），去年的苹果产量＝前年的苹果产量×（1＋20%）；再用去年的苹果产量除以前年的苹果产量就是去年苹果的产量是前年的百分之几。 【详解】二成＝20% 1200×（1＋20%） ＝1200×1.2 ＝1440（kg） 1440÷1200×100% ＝1.2×100% ＝120% 去年苹果的产量是1440kg，去年苹果的产量是前年120%。 12．20% 【分析】税率表示应纳税额占各种收入的百分比叫做税率。根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。从“奖金是150万，实际得到120万”可知，应纳税额是150－120＝30万，用应纳税额30万除以奖金150万，即可求出个人所得税的税率。据此解答。 【详解】（150－120）÷150×100% ＝30÷150×100% ＝20% 那么个人所得税的税率是20%。 13．√ 【分析】假设女生有x人，根据：（男生人数－女生人数）÷男生人数×100%＝20%计算即可。 【详解】解：设女生有x人。 （450－x）÷450×100%＝20% 450－x＝450×0.2 450－x＝90 x＝360 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查百分率的应用问题，也可以假设女生人数有360人是正确的，看女生人数是否比男生少20%。 14．× 【分析】先把这件衣服的进价看成单位“1”，定价是进价的（1＋20%），由此用乘法求出定价；打八折是指现价是定价的80%；再把定价看成单位“1”，用乘法求出现价，然后与进价比较即可。 【详解】把这件衣服的进价看成单位“1”，则有： 1×（1＋20%）×80% ＝1×120%×80% ＝0.96 0.96＜1，现价比进价低，赔了。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。 15．√ 【分析】用25减去20的差，再除以20，求出25米比20米多几分之几；用25米与20米的差，再除以25，再乘100%，即可解答。 【详解】（25－20）÷20 ＝5÷20 ＝ （25－20）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据求一个数比另一个多几分之几；求一个是比另一个数少百分之几的知识进行解答。 16．× 【分析】首先理解成活率，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，即成活率＝。 【详解】今年树的成活率是：×100%＝100% 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，理解成活率的含义是解答的关键。 17．√ 【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，比较即可。 【详解】20000×2.75%×3 ＝550×3 ＝1650（元） 1650元＝1650元 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查利率问题，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。 18．3，，，1，，，， 【详解】略 19．； 【详解】略 20．y＝40；x＝42 【分析】（1）第一个方程，根据方程性质1，方程两边同时减去30，最后根据方程性质2，两边同时÷1.5，求出未知数的值。 （2）先统一成分数，50%＝＝，并通分＝，＝，左边变为x－x＝x，后根据方程性质2，两边同时÷，求出未知数的值。 【详解】 解：1.5y＋30＝90 1.5y＋30－30＝90－30 1.5y＝60 y＝40 50%x－x 解：x－x＝7 x－x＝7 x－x＝7 x＝7 x÷＝7÷ x×6＝7×6 x＝42 21．36人 【分析】将男员工看作单位“1”，那么女员工人数是男员工的（1＋20%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将男员工人数乘（1＋20%），即可求出女员工人数。 【详解】30×（1＋20%） ＝30×120% ＝36（人） 答：幸福服装公司有女员工36人。 22．117本 【分析】将科技书看作单位“1”，那么故事书是科技书的（1＋30%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。那么将科技书乘（1＋30%），即可求出故事书的数量。 【详解】90×（1＋30%） ＝90×130% ＝117（本） 答：六（1）班图书角有117本故事书。 23．（1）见详解；（2）12040元 【分析】（1）先画一条线段表示原价8600元，再用虚线延长线段的40%，画出涨价40%。在原价的下方画出一条线段，表示原价再加上原价的40%即可。 （2）将原价看作单位“1”，涨价40%后，现价是原价的（1＋40%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将原价乘（1＋40%），求出现价。 【详解】（1）如图： （2）8600×（1＋40%） ＝8600×140% ＝12040（元） 答：现在的售价是12040元。 24．30元 【分析】打九折表示现价是原价的90%。要求两人合着买比分开买节省多少钱，首先要明确无论合着买还是分开买，李老师买的羊绒大衣的服装价格不变，所以节省的钱从张老师的套装打九折而来。 【详解】300×（1－90%） ＝300×0.1 ＝30（元） 答：两人合着买比分开买节省30元。 25．选择活动二更合算，实际付款金额是650元；过程见详解 【分析】活动一：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价； 活动二：求出商品标价包含几个400元就从标价减去几个100元； 再比较两个活动的价格即可解答。 【详解】活动一： 八折＝80% 850×80%＝680元 活动二： 850÷400＝2（个）……50（元） 850－100×2 ＝850－200 ＝650元 680＞650 答：选择活动二更合算，实际付款金额是650元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$