第6单元组合图形的面积（单元测试）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

第6单元组合图形的面积必考题检测卷-数学五年级上册北师大版 一、选择题 1．广州体育馆占地面积约24（    ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．平方分米 2．右图中每个方格的边长是1cm，树叶的面积大约（    ）。 A．20cm2 B．29cm2 C．42cm2 D．50cm2 3．有一个占地面积为1公顷的正方形广场，如果1平方米摆1把椅子，这个广场能容纳（    ）人（1把椅子坐1人）集会。 A．100 B．1000 C．10000 D．100000 4．下面各图中，所有大正方形的面积相等，所有小正方形的面积也相等。阴影部分面积最大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下图中，AF＝ BC＝ED，则两个阴影部分的面积相比。（    ） A．S1＞ S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法比较 6．下图，这个梯形的面积是（     ）cm2。 A．10 B．25 C．50 D．100 二、填空题 7．填上合适的单位。 课桌的面积大约是0.64( )。    天安门广场的占地面积大约是40( )。 8．210分＝( )小时( )分      35.9公顷＝( )公顷( )平方米 4平方千米＝( )公顷              1800公顷＝( )平方千米 9．南风广场作为运城的“窗口”“客厅”，是广大市民休闲娱乐的重要场所。广场东西宽320米，南北长380米，占地面积为121600平方米，合( )公顷，王叔叔绕广场走一周大约需要15分，约( )时。 10．如图中，图①是由图②先向右平移( )格，再向( )平移( )格得到的。图①的面积是( )平方厘米。（每个小方格代表1平方厘米） 11．如图，求组合图形的面积：组合图形的面积是( )。 12．下图中，长方形的面积是，阴影部分的面积是( )。 三、判断题 13．1平方千米＝1000公顷＝10000000平方米．( ) 14．一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成。( ) 15．梯形的上底加上3厘米，下底减去2厘米，高不变仍为4厘米，面积增加4厘米．( ) 16．两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同。( ) 17．如图：阴影部分的面积是整个图形面积的一半．( ) 四、计算题 18．求下面各组合图形的面积。（单位：cm） 五、解答题 19．新丰小学有一块菜地，形状如下图，请你求出这块菜地的面积． 20．粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.2千克，除去窗户，粉刷需多少千克涂料？ 21．给这块地铺上草坪(如图阴影部分)，每平方米草坪要10元钱，共要花多少元? 22．如图，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，CD长4厘米，求DE的长度． 23．在秋游活动的场所，同学们看到了很多这样的指示牌，你能求出它的面积吗？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B C C 1．B 【分析】A、D、C做为体育馆的占地面积单位，不符合生活实际。 B．24公顷＝240000平方米。符合体育馆面积。 据此判断。 【详解】A．24平方米的体育馆不符合生活实际。 B．24公顷＝240000平方米，符合体育馆面积。 C．24平方千米＝24000000平方米，也不符合生活实际。 D．24平方分米＝0.24平方米，不符合生活实际。 所以答案为：B 【点睛】能根据生活实际选择合适的面积单位是解答此题的关键。 2．B 【分析】利用数格子的方法计算树叶的面积，先数整格，不够整格的按两个格算一个格，据此解答。 【详解】整格数：18平方厘米 半格一共22个 22÷2＝11（平方厘米） 18＋11＝29（平方厘米） 故答案选：B 【点睛】本题考查不规则图形计算，利用数格子的方法估计不规则物体的面积。 3．C 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方米摆1把椅子，那么10000平方米摆10000把椅子，也就是能坐10000人。 【详解】由分析得： 这个广场能容纳10000人集会。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是明确1公顷＝10000平方米。 4．B 【分析】根据题意，设大正方形的边长为6，小正方形的边长为4； 图形A中，阴影部分面积＝大正方形面积＋小正方形面积－上底等于大正方形边长与小正方形边长的差，下底等于大正方形边长，高等于大正方形边长的梯形面积－底和高等于小正方形边长的三角形面积； 图形B中，阴影部分面积＝底等于大正方形边长，高等于大正方形边长与小正方形边长的和的三角形面积； 图形C中，阴影部分面积＝底等于大正方形边长与小正方形边长的和，高等于小正方形边长的三角形面积； 图形D中，阴影部分面积＝底和高等于大正方形边长的三角形面积与底和高等于小正方形的三角形面积的和；根据正方形面积公式：边长×边长；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出各选项中阴影部分面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设大正方形边长为6，小正方形边长为4。 A．6×6＋4×4－（6－4＋6）×6÷2－4×4÷2 ＝36＋16－（2＋6）×6÷2＋16÷2 ＝52－8×6÷2－8 ＝52－48÷2－8 ＝52－24－8 ＝28－8 ＝20 B．6×（6＋4）÷2 ＝6×10÷2 ＝60÷2 ＝30 C．（6＋4）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20 D．6×6÷2＋4×4÷2 ＝36÷2＋16×2 ＝18＋8 ＝26 30＞26＞20＝20 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是设出大正方形边长和小正方形边长，再根据正方形面积、梯形面积和三角形面积公式进行解答。 5．C 【详解】略。 6．C 【详解】略 7． 平方米/m2 公顷/ hm2 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识可知： 边长为1米的正方形面积是1平方米，单位前面的数是0.64，所以计量课桌的面积用“平方米”作单位比较合适； 边长为100米的正方形面积是1公顷，单位前面的数是40，所以计量天安门广场的占地面积用“公顷”作单位比较合适。 【详解】课桌的面积大约是0.64平方米； 天安门广场的占地面积大约是40公顷。 8． 3 30 35 9000 400 18 【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，解答此题即可。 【详解】210÷60＝3（小时）……30（分） 210分＝3小时30分 35.9公顷＝35公顷＋0.9公顷 0.9公顷＝9000平方米 35.9公顷＝35公顷9000平方米 4平方千米＝400公顷 1800公顷＝18平方千米 9． 12.16 0.25 【分析】1公顷＝10000平方米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】121600平方米＝12.16公顷 15分＝0.25时 南风广场作为运城的“窗口”“客厅”，是广大市民休闲娱乐的重要场所。广场东西宽320米，南北长380米，占地面积为121600平方米，合12.16公顷，王叔叔绕广场走一周大约需要15分，约0.25时。 【点睛】熟记进率是解答本题的关键。 10． 4 下 3 3 【分析】根据题意，结合图形可知，图①是由图②先向右平移4格，再向下平移3格得到的。图①可以看成由两个部分组成，一部分是占两个小方格的长方形，一部分是三角形，可以用割补法，把三角形的一半补到另一半那边，组成一个小方格。 【详解】看图可知，图①是由图②先向右平移4格，再向下平移3格得到的。 长方形的面积为2平方厘米，三角形的面积为1平方厘米，所以图①的面积是3平方厘米。 【点睛】此题考查了平移和图形的面积计算。明确对应点，把一个组合图形分开来观察，灵活运用割补法是解题的关键。 11．33 【分析】作一条辅助线，如图，将组合图形分成左侧正方形和右侧长方形，据此求解。 【详解】作一条辅助线，。 组合图形的面积＝3×（7－4）＋6×4 ＝3×3＋24 ＝9＋24 ＝33（） 【点睛】本题主要组合图形面积的求解方法，熟记长方形面积和正方形面积公式是解题的关键。 12．30 【分析】图中长方形的长和三角形的底相等，长方形的宽和三角形的高相等，根据长方形和三角形面积公式可知，阴影部分三角形的面积是长方形面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析可知：阴影部分三角形的面积是长方形面积的一半，即： 60÷2＝30（） 【点睛】本题考查长方形和三角形面积公式的应用，关键是明确这个长方形长和宽与三角形底和高的关系。 13．× 【解析】略 14．√ 【分析】一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成，如正方形和一个三角形可以构成一个组合图形，由此即可解答。 【详解】如下图： 这个组合图形是由一个正方形和一个三角形构成。 故答案为：√。 【点睛】要注意每一个组合图形都可以分成两个或两个以上的基本图形组合而成。 15．× 【解析】略 16．× 【分析】假设两个图形都是三角形，两个完全相同的图形，说明它们底和高都是相等的，根据三角形的面积S＝ah，面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，只能说明底和高的乘积相等，底和高的长度不一定相等，据此判断即可。 【详解】由分析可知，两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同；说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用。 17．√ 【详解】由图可知：三个三角形的面积分别是和它等底等高平行四边形面积的一半，所以三个三角形的面积和等于整个平行四边形面积的一半， 所以阴影部分的面积是整个图形面积的一半的说法是正确的． 故答案为：√． 18．460cm2；332cm2；290cm2 【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 （3）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）（10＋25）×20÷2＋22×10÷2 ＝35×20÷2＋220÷2 ＝350＋110 ＝460（cm2） 组合图形的面积是460cm2。 （2）（16＋12）×10÷2＋12×16 ＝28×10÷2＋192 ＝140＋192 ＝332（cm2） 组合图形的面积是332cm2。 （3）20×16－（3＋9）×5÷2 ＝320－12×5÷2 ＝320－30 ＝290（cm2） 组合图形的面积是290cm2。 19．2250m2 【详解】60×34＋35×12÷2＝2250(m2) 20．9.984千克 【分析】看图可以把教室分成两部分，一部分是三角形，一部分是长方形。根据三角形的面积公式：，长方形的面积公式：，算出再把两者加起来减去窗户的面积，再乘上每平方米用涂料0.2千克，即可求出答案。 【详解】三角形的面积：8×1.2÷2 ＝9.6÷2 ＝4.8（平方米） 长方形的面积：6×8＝48（平方米） 窗户的面积：1.2×2.4＝2.88（平方米） 粉刷的面积：4.8＋48－2.88 ＝52.8－2.88 ＝49.92（平方米） 所需要的涂料：49.92×0.2＝9.984（千克） 答：粉刷需要9.984千克的涂料。 【点睛】此题考查了三角形的面积公式以及长方形的面积公式。 21．560元 【详解】略 22．7厘米 【详解】4×4＋6＝16＋6＝22(平方厘米)　22×2÷4＝44÷4＝11(厘米) 11－4＝7(厘米) 23．375平方厘米 【详解】30×10＋15×10÷2＝375(平方厘米) 答：它的面积为375平方厘米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$