第5单元分数的意义必考题检测卷（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第5单元分数的意义必考题检测卷-数学五年级上册北师大版 一、选择题 1．把米长的绳子平均分成4段，每段绳长占全长的（    ）。 A． B． C． 2．分数，当a是（    ）时，是最小的假分数。 A．6 B．7 C．8 3．淘气和笑笑在操场跑步，淘气跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。淘气和笑笑同时从起点出发，他们至少要经过（    ）分才能在起点第一次相遇。 A．24 B．12 C．6 4．妈妈买来一袋面粉，已经用掉全部的，还剩kg，用掉的面粉和剩下的面粉相比，（    ）多。 A．用掉的 B．剩下的 C．无法比较 5．食品店有三种数量相同的饮料，橙汁售出，可乐售出，雪碧售出，（    ）售出最多。 A．橙汁 B．可乐 C．雪碧 6．如果要使的分母变成35且分数大小不变，分子可以（    ）。 A．乘35 B．加34 C．乘7 二、填空题 7．。 8．一袋2千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到这袋糖果的，每人分到（    ）千克。 9．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 ( )    ( )    ( )9     ( ) 10．如果a＝2×3×5，b＝2×2×2×3，那么a、b两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．把一张长48cm，宽28cm的长方形纸分成相等的小正方形而没有剩余，边长最长( )cm，共能分成( )块。 12．把A和B分解质因数A＝2×3×7，B＝2×2，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 三、判断题 13．把1公顷的田地平均分成6块，其中3块的面积是 公顷。 ( ) 14．一个分数约分后比原分数小．    ( ) 15．跑完一段路，甲要小时，乙要小时，乙跑得快．        ( ) 16．的分子加4,分母乘2,分数值不变．                             ( ) 17．两个合数的最大公因数不可能是1．                            ( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 0.46＋0.4＝    12.6÷3＝    1.25×8＝    4÷12＝ 0.8×0.5＝    0÷3.88＝    0.16÷0.2＝    9÷0.01＝ 19．把下面的分数约分成最简分数。                                  20．把下面每组分数进行通分，再比较大小。 和        和        和 五、解答题 21．一块花布，长12米，宽3米。把它剪成边长为3分米的小正方形手帕，能剪多少块？ 22．一个分数，分子比分母小12，约分后变成，这个分数是多少？ 23．五（1）班的学生接近50人，按照3人一组或者4人一组都刚好分完。这个班可能有多少人？ 24．为庆祝六一儿童节，五（3）班要折50朵小红花装饰教案，已经折了32朵，还剩下总数量的几分之几没有折？ 25．为了响应垃圾分类，加强学生垃圾分类的意识。某校在线上举办了垃圾分类相关知识竞赛。张华答对的题数占总题数的，王文答对的题数占总题数的，张华和王文谁答对的题数多？ 26．妈妈买来一些糖果放在果盘里，妙想3个3个地拿，最后剩下1个；如果她5个5个地拿，最后也剩下1个。这些糖果至少有多少个？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A A C 1．B 【分析】求每段绳长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1除以平均分的份数。 【详解】把这根绳子的长度看成单位“1” 1÷4＝ 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”。 2．C 【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；最小的假分数是分子等于分母，据此解答。 【详解】根据分析可知，当a＝8时，是最小的假分数。 故答案为：C 【点睛】根据假分数的意义进行解答。 3．B 【分析】根据题意可知，淘气和笑笑同时从起点出发，跑一圈用的时间不同，要想相遇，则第一次相遇的时间应该是4和6的最小公倍数，根据求出两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 淘气和笑笑在操场跑步，淘气跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。淘气和笑笑同时从起点出发，他们至少要经过12分才能在起点第一次相遇。 故答案为：B 【点睛】根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答。 4．A 【分析】用掉的面粉具体数量未知，把这袋面粉看作单位“1”，依据分数的意义，可比较用掉的的分率和剩下的分率。 【详解】因为：1－＝，；所以：妈妈买来一袋面粉，已经用掉全部的，还剩kg，用掉的面粉和剩下的面粉相比，用掉的多。 故答案为：A 【点睛】此类题目大小比较，可以比较具体量的大小，也可以比较分率的大小，根据题目数据的具体情况确定。 5．A 【分析】根据题意，比较、和的大小，谁大，谁售出的多。 【详解】＝；＝；＝ ＞＞，即＞＞，橙汁售出最多。 品店有三种数量相同的饮料，橙汁售出，可乐售出，雪碧售出橙汁售出最多。 故答案为：A 【点睛】利用异分母分数比较大小的方法解决实际问题。 6．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的值不变，据此解答即可。 【详解】由分析得： 35÷5＝7 如果要使的分母变成35且分数大小不变，分子可以乘7。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。 7．4；12；6 【分析】0.75化成分数是；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘4，分数的大小不变，即；根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘2得；据此解答。 【详解】 因此。 【点睛】解答本题的关键是0.75，再根据分数的基本性质、分数与除法的关系、商不变的性质求解。 8．； 【分析】每人分到的糖果是比较量，这袋糖果是标准量，比较量除以标准量求出每人分到的糖果占这袋糖果的几分之几；要求每人分到糖果的千克数，用总数量÷总份数＝每份的数量据此解答。 【详解】1个小朋友分得这袋糖果的：1÷8＝ 每人分得：2÷8＝（千克） 【点睛】此题考查的是分数除法的意义，一般情况下是或占前面的是比较量，是或占后面的是标准量，弄清楚这两个量是解决此题的关键。 9． ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】第一小题：根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大；据此解答； 第二小题：根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答； 第三小题：把整数化成分母是11的假分数，再进行比较大小； 第四小题：根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较，据此解答。 【详解】和 ＜ 和 因为3＜12，所以＞ 和9 9＝ 因为＝，所以＝9 和 ＝；＝ 因为＞，所以＞ 【点睛】熟练掌握分数比较大小的方法以及整数与假分数的互化是解答本题的关键。 10． 6 120 【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；据此解答。 【详解】a、b两数的最大公因数是2×3＝6 a、b两数的最小公倍数是2×3×5×2×2＝120 【点睛】本题主要考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 11． 4 84 【分析】求边长最长，就是求48和28的最大公因数，根据两个数的最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数；再用长48cm，宽28cm分别除以最大公因数，再把得数相乘，即可解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 28＝2×2×7 48和28的最大公因数是2×2＝4 边长最长是4cm。 （48÷4）×（28÷4） ＝12×7 ＝84（块） 把一张长48cm，宽28cm的长方形纸分成相等的小正方形而没有剩余，边长最长4cm，共能分成84块。 【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解答本题的关键。 12． 2 84 【分析】两个数全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。据此解答。 【详解】通过分析，A和B的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×7×2＝84。 【点睛】掌握用质因数分解法求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 13．√ 【详解】略 14．× 【详解】略 15．错误 【详解】略 16．√ 【解析】略 17．× 【详解】【错误答案】√ 【错误原因】两个合数的最大公因数也有是1的时候，如8和9，27和32，它们都是合数，但它们的最大公因数就是1。 【正确答案】× 【解题指导】解此类题时，要仔细思考，两个合数的最大公因数也可能是1。 18．0.86；4.2；10；； 0.4；0；0.8；900 【详解】略 19．；；；； 【分析】最简分数：分子和分母的公因数只有1的时候是最简分数，利用约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子、分母是互质数，即直到得到最简分数为止。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 20．，，； ，，； ，，。 【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成以公分母为分母的分数，再根据同分母分数大小的比较方法去比较，分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。据此解答。 【详解】 因为，所以 因为，所以 因为，所以 21．400块 【分析】12米＝120分米，3米＝30分米，3是120和30的公因数中的一个，因此将长方形花布剪成小正方形手帕，没有剩余，即能剪出整块数。分别计算出长方形的长与宽能剪出几个3分米，再用乘法算出小正方形的个数即可。 【详解】12米＝120分米 3米＝30分米 （120÷3）×（30÷3） ＝40×10 ＝400（块） 答：能剪400块。 【点睛】此题考查应用公因数的知识解决实际问题。将长方形切割成正方形时要考虑按题目中的要求进行切割是否存在面积有剩余的情况，即能否切割出整块数，再进行解答。 22． 【分析】本题考查分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或者除以一个不为零的数，分数的大小不变；分子、分母扩大几倍，它们的差也扩大相同的倍数。 【详解】7－3＝4 12÷4＝3 答：这个分数是。 【点睛】这一题学生需掌握分数的基本性质，要注意的是分子、分母扩大几倍，它们的差也扩大相同的倍数。 23．48人 【分析】由题可知，五（1）班学生接近50人，按照3人一组或者4人一组都刚好分完，即求50以内3和4的公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；据此进行解答。 【详解】3和4的最小公倍数是12 这个班的人数是12的倍数，因为学生人数接近50，所以学生可能有： 12×4＝48（人） 答：这个班可能有48人。 【点睛】本题主要考查公倍数的实际应用。 24． 【分析】根据题意，用要折小红花的总数量－已经折了小红花的数量，求出还剩下多少朵没折，再用没折的朵数除以总数量，即可求出还剩下总数量的几分之几没有折，据此解答。 【详解】（50－32）÷50 ＝18÷50 ＝ 答：还剩下总数量的没有折。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几。 25．王文 【分析】张华答对的题数占总题数的，王文答对的题数占总题数的，都是将总题数看作单位“1”，只要比较和的大小即可知谁答对的题多。 【详解】 所以 答：王文答对的题数多。 【点睛】此题考查了分数大小的比较，异分母分数大小比较时，先通分，再比较大小。通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。 26．16个 【分析】余数相同，只要求出3、5的最小公倍数，然后再加上1，即可得解。 【详解】3、5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15 15＋1＝16（个） 答：这些糖果至少有16个。 【点睛】灵活应用同余定理和求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$