第24章 圆单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级上册

圆 一、选择题（本大题共12小题，共24分） 1. 已知：如图，在中，，，则的度数为 A. B. C. D. 2. 如图，AB，AC分别是的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，，则BD的长为 A. B. 4 C. D. 3. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，若，则的度数是 A. B. C. D. 4. 如图，在中，点A、B、C在上，且，则 A. B. C. D. 5. 如图，的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，，，则CD的长为 A. B. C. 6 D. 12 6. 如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且，，则的度数为 A. B. C. D. 7. 若扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的弧长为 A. B. C. D. 8. 如图，已知AB是的直径，CD是弦，若，则等于 A. B. C. D. 9. 如图，的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，，半径为2，则弦CD的长为 A. 2 B. C. D. 4 10. 如图，的内切圆与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且，，，则阴影部分即四边形的面积是 A. 4 B. C. D. 9 11. 已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为 A. B. C. D. 12. 如图所示，在半径为10cm的中，弦，于点C，则OC等于 A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 二、填空题（本大题共7小题，共14分） 13. 如图：四边形ABCD内接于，E为BC延长线上一点，若，则______ 14. 如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为_____结果保留根号和． 15. 如图，CD是的直径，，，点B为弧AD 的中点，点P是直径CD 上的一个动点，则的最小值为______。 16. 如图，点A、B、C、D都在上，，，，则的直径的长是______． 17. 小明在手工制作课上，用面积为，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm． 18. 如图，内接于，若，则______ 19. 如图，AB是的直径，CD切于点C，若，则的度数为________． 20. 如果正n边形的一个内角等于与其相邻外角的2倍，那么n的值为____ 三、解答题（本大题共7小题） 21. 如图，在中，，以BC为直径的交AB于点D，DE交AC于点E，且． 求证：DE是的切线； 若，，求BC的长． 22. 如图，已知：AB是的直径，点C在上，CD是的切线，于点D，E是AB延长线上一点，CE交于点F，连接OC、AC． 求证：AC平分． 若， 求的度数； 若的半径为，求线段EF的长． 23. 如图，AB是的直径，点C在AB的延长线上，AD平分交于点D，且，垂足为点E． 求证：直线CE是的切线． 若，，求弦AD的长． 24. 如图，在中，，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的与AC相交于点E 求证：BC是的切线； 若，，求CE的长． 25. 如图，在中，以BC为直径的交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且． 求证：EG是的切线； 若，，求的半径． 26. 如图内接于，，CD是的直径，点P是CD延长线上一点，且． 求证：PA是的切线； 若，求的直径． 27. 如图，在中，，D是边AC上的一点，连接BD，使，E是BC上的一点，以BE为直径的经过点D． 求证：AC是的切线； 若，的半径为2，求阴影部分的面积．结果保留根号和 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$