6.3.3 余角和补角 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

人教版（2024）数学七年级上册 6.3.3 余角和补角 教学目标： 理解并掌握两个角互为余角和互为补角的概念 通过探索掌握余角和补角的性质能用性质进行简单的推理和计算，学习有条理的表达 余角的概念 补角的概念 关键词及注意点 自学（教材第137页）。 余角的定义：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，或称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角。 补角的定义：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，或称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角。 典例精析 2. 角的余角是 ，补角是 。 4.一个锐角的补角比它的余角大多少？ 3. 的余角是 ，补角是 。 1.教材138的练习。 5.若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数. 根据题意，得 180－x= 4 (90－x) 解得 x=60 答： 这个角的度数是60 °. 解：设这个角是x°，则它的补角是(180－x)°,余角是(90－x) °. 典例精析 活动一：相互探讨，理解探究补角的性质： 你从中得到了什么结论？ 1.同角的补角相等； 2.等角的补角相等； 关键品析 几何语言 2. ∠1与∠2互补，∠3与∠4都互补，∠1= ∠3 ，那么 ∠2与 ∠4相等吗？为什么？ 1.∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？ 活动二：学会说理，阐明新知： 3.同角的余角相等； 4.等角的余角相等； 关键品析 几何语言 3. ∠1与∠2，∠3都互为余角，∠2与∠3的大小有什么关系？ 4. ∠1与∠ 2互余，∠3与 ∠4都互余，∠1=∠3 ，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ D A O B C 1 2 A A 7：如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？ 解：∵点A，O，B在同一直线上， ∴∠AOC和∠BOC互为补角，即∠AOC+∠BOC=180° ∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC， ∴∠AOD和∠BOE互为余角， 同理∠COD和∠COE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角. 类比说理，应用新知： 典例精析 A 0 B C D E 同角或等角的 补角相等 同角或等角的 余角相等 互余 互补 两角间的数量关系 对应图形 性质 知识小结 1.一个角的补角比这个角的余角的2倍还多300， 求这个角 的度数。 学以致用 A C D B O 1 2 解：设这个角的度数为 x° ，依题意得 180－x＝2(90－x)+30 解得 x＝30 答：这个角的度数为30º. A O B E C D 1 2 3 4 这节课你收获了什么？ 学以致用 A C D B O 1 2 学以致用 A O B E C D 1 2 3 4 A C D B O 1 2 A O B E C D 1 2 3 4 Summer (菊次郎的夏天) (PIANO VER.) 久石让 (ひさいし じょう) ENCORE (安可曲), track 1, disc 0 Blues 153972.92 Lavf57.62.100 $$